tag:blogger.com,1999:blog-24803888096726445562024-03-12T17:14:12.774-07:00algebrakarmawatihttp://www.blogger.com/profile/17343564357716470940noreply@blogger.comBlogger11125tag:blogger.com,1999:blog-2480388809672644556.post-56410338226638794712009-01-12T21:00:00.001-08:002009-01-12T21:00:59.857-08:00FILOSOFI PENDIDIKAN MATEMATIKAFILOSOFI PENDIDIKAN MATEMATIKA<br />Mekanistis<br />Menurut filosofi mekanistis, manusia adalah sebuah komputer – seperti alat, yang dapat deprogram melalui latihan untuk melakukan, pada tingkat yang paling bawah, aritmetika dan aljabar, mungkin operasi-operasi geometri, dan untuk memecahkan masalah yang ditemukan, dibedakan oleh pola-pola bermakna dan diproses melalui pengulangan. Hal ini, selanjutnya pada tingkat paling bawah, dimana manusia ditempatkan dalam sebuah hirarki computer yang sifatnya terampil, yang dihubungkan satu sama lain sebagai programmer dan subyek yang deprogram.<br />Strukturalis<br />Pandangan strukturalis juga berakar secara historis, menurut fakta dalam mengajarkan . matematika geometri. Sebuah system matematika yang terstruktur dengan baik atau daerah asal matematika yang mestinya diajarkan. Merupakan hak dan martabat manusia untuk mempelajari secara luas dan memahami dan sebagai suatu yang rasional bagi manusia, dapat melakukan pendeduksian secara lebih efisien, secara sistematis materi pelajaran yang terstruktur.<br />Empiristis<br />Menuju dunia empiris adalah sebuah realitas, dimana manusia dapat menggunakan pengalaman-pengalaman (sebuah titik yang berharga tentang pandangan yang meyiapkan relitas dan menggunakannya secara luas diinterpretasikan. Empirisme berakar dari faedah bahasa inggris. Tersedia dengan bahan yang berasal dari dunia dimana mereka tinggal, pembelajara memperoleh kesempatan untuk memperoleh pengalaman-pengalaman bermanfaat, mereka tidak dengan tepat mensistesmatikakan dan merasionalisasikan pengalaman-pengalaman ini agar mematahkan rintangan-rintangan dari lingkungan dan untuk memperluas realitas dimana mereka biasanya berada. Hal ini menjodohkan gambaran tentang sebuah komunitas yang dibedakan ke dalam lapisan yang menghubungkan untuk memisahkan realitas.<br />Realitas<br />Dalam pengajaran realistik, pembelajar diberikan tugas-tugas yang diproses dari realitas, yaitu berasal dari dalam dunia tempat tinggal pembelajar, dimana pemisalan pertama dengan mematematikakan secara horizontal. Kemajuan individu dan kelompok dalam proses pembelajaran (seberapa jauh dan seberapa cepat) menentukan spectrum perbedaan tentang hasil pembelajaran dan kedudukan pembelajar individu dimana ia berada.karmawatihttp://www.blogger.com/profile/17343564357716470940noreply@blogger.com4tag:blogger.com,1999:blog-2480388809672644556.post-53636032130753747182009-01-12T20:54:00.000-08:002009-01-12T20:59:56.867-08:00PEMBELAJARAN MATEMATIKA DENGAN PENDEKATAN KOOPERATIFBAB I<br />PENDAHULUAN<br />A. Latar Belakang<br />Matematika sebagai salah satu ilmu dasar mempunyai peranan yang sangat penting dalam kehidupan sehari-hari serta dalam kemajuan ilmu pengetahuan dan teknologi pada umumnya. Oleh karena itu matematika merupakan salah satu mata pelajaran pokok di sekolah baik di sekolah dasar, sekolah lanjutan sampai dengan perguruan tinggi. Matematika perlu dipelajari oleh siswa karena matematika merupakan sarana berfikir untuk menumbuh kembangkan pola berfikir logis, sistematis, obyektif, kritis dan rasional.<br /> Usaha perbaikan dan peningkatan kualitas pendidikan di Indonesia telah lama dilakukan, termasuk kualitas pendidikan matematika sekolah. Namun usaha tersebut belum menunjukkan hasil yang memuaskan. Kenyataan di lapangan menunjukkan adanya kesenjangan sangat besar antara kenyataan dengan hasil yang diharapkan. Prestasi belajar siswa dalam bidang studi matematika masih tergolong rendah bila dilihat dari hasil Ebtanas. Wardiman Djoyonegoro (dalam La Masi, 2002: 2) mengemukakan bahwa pencapaian NEM siswa pada semua jenjang pendidikan nilai dari SD sampai dengan SMU di bidang MIPA hampir selalu terendah dibanding dengan bidang studi lain. Hal senada juga dikemukakan Marpaung (dalam La Masi, 2002: 2) bahwa nilai rata-rata siswa dalam Ebtanas selalu rendah, paling tinggi rata-rata itu “cukup” dan bahkan sering kali dibawah cukup jika dibandingkan dengan mata pelajaran lain, matematika berada pada urutan di bawah.<br /> Rendahnya prestasi belajar yang dicapai siswa mungkin saja disebabkan pembelajaran yang melibatkan siswa secara aktif belum sepenuhnya dilaksanakan. Pembelajaran secara konvensional yang terlaksana sampai saat ini di sekolah-sekolah, guru terlalu mendomonasi pembelajaran sehingga keterlibatan peserta didik dalam proses pembelajaran masih sangat kurang. Pada pembelajaran konvensional, siswa bukan lagi sebagai subyek pembelajaran melainkan obyek pembelajaran. Keadaan seperti ini sangat mengurangi tanggung jawab siswa atas tugas belajarnya, siswa seharusnya dituntut untuk mengkonstruksi, menemukan dan mengembangkan kemampuannya serta dapat mengungkapkan dalam bahasa sendiri tentang apa yang diterima dan diolah selama pembelajaran berlangsung.<br /> Strategi pembelajaran yang melibatkan siswa aktif adalah suatu strategi pembelajaran yang menekankan proses belajar disamping hasil belajar yang akan diperoleh. Hal ini berarti siswa diharapkan agar secara aktif dapat membangun atau membentuk sendiri pengetahuan yang dipelajari dalam pembelajaran. Salah satu strategi pembelajaran yang melibatkan siswa aktif tersebut adalah pembelajaran yang menggunakan pendekatan konstruktivistis. Teori konstruktivistis memandang bahwa siswa hendaknya terus-menerus mengecek informasi-informasi baru dengan aturan-aturan lama, dan memperbaikinya bilamana sudah tidak sesuai lagi. Oleh karena itu, sebaiknya pembelajaran di kelas saat ini sudah mulai dengan menerapkan pembelajaran yang menganut pendekatan konstruktivistis. Menurut Davidson dan Kroll (dalam Tamrin, 2002), salah satu strategi pembelajaran matematika yang berorientasi pada pendekatan konstruktivistis adalah pembelajaran kooperatif. Menurut Slavin (1994: 227) dalam pembelajaran kooperatif siswa akan lebih mudah menemukan dan memahami konsep-konsep yang sulit apabila mereka dapat saling mendiskusikan masalh-masalah tersebut dengan teman-temannya. Guru memberikan kesempatan kepada siswa untuk mengeluarkan pendapatnya sendiri, mendengar pendapat temannya, dan bersama-sama membahas permasalahan yang diberikan guru.<br /> Dalam memilih strategi pembelajaran diperlukan beberapa pertimbangan, antara lain adalah keadaan siswa, keadaan sekolah, lingkungan belajar yang dapat menunjang kemajuan IPTEK dan kemajuan kehidupan sosial di masyarakat, serta tujuan pembelajaran yang akan dicapai. Kenyataan dilapangan menunjukkan bahwa keadaan siswa di sekolah-sekolah pada umumnya adalah heterogen. Maksud heterogen disini adalah heterogen dalam jenis kelamin, agama, tingkat kehidupan sosial, kemampuan akademik dan suku/ras.<br /> Pembelajaran kooperatif merupakan strategi pembelajaran yang menempatkan siswa belajar dalam kelompok-kelompok kecil (beranggotakan 4-5 siswa) dengan tingkat kemampuan yang berbeda serta menekankan kerjasama dan tanggung jawab kelompok dalam mencapai tujuan yang sama. Ada beberapa tipe pembelajaran kooperatif, mulai dari yang sederhana sampai dengan yang sangat kompleks. Menurut Slavin (1995: 52) tipe pembelajaran kooperatif diantaranya adalah Student Teams Achievement Divisisons (STAD), Jigsaw, Teams Games Tournament (TGT), dan Team Assisted Individualization (TAI). Pada dasarnya keempat pembelajaran kooperatif tersebut adalah sama, yaitu mengutamakan kerjasama kelompok. Namun dalam setting struktur tugas utama, keempat tipe kooperatif tersebut berbeda satu dengan yang lainnya.<br /> Menurut Slavin (dalam ibrahim, dkk, 2000: 16) telah melakukan dan melaporkan bahwa prestasi dari kelas kooperatif menunjukkan hasil belajar akademik yang signifikan lebih tinggi dibandingkan dengan kelompok kontrol. Hasil penelitian lain juga menunjukkan bahwa pembelajaran kooperatif memiliki dampak yang amat positif untuk siswa yang rendah hasil belajarnya. Linda Lundgren (dalam Ibrahim, 2000: 17) hasil-hasil penelitian ini menunjukkan bahwa tehnik-tahnik pembelajaran kooperatif lebih unggul dalam meningkatkan hasil belajar dibandingkan dengan pengalaman-pengalaman belajar individual atau kompetitif.<br /> Pembelajaran kooperatif tipe STAD, jika dibandingkan dengan tipe yang lain dari pembelajaran kooperatif maka STAD adalah suatu tipe pembelajaran kooperatif yang sederhana. Hal ini terlihat dalam pelaksanaannya, yaitu presentasi kelas, kegiatan kelompok, melaksanakan evaluasi dan penghargaan kelompok. Sehingga strategi pembelajaran tersebut dapat digunakan oleh guru-guru yang baru memulai menggunakan pembelajaran kooperatif.<br /> Dalam pembelajaran kooperatif tipe STAD, materi pembelajaran dirancang sedemikian rupa untuk pembelajaran secara berkelompok. Dengan menggunakan lembaran kegiatan atau perangkat pembelajaran lain, siswa bekerja bersama-sama (berdiskusi) untuk menuntaskan materi. Mereka saling membantu satu sama lain untuk memahami bahan pelajaran, sehingga dipastikan semua anggota telah mempelajari materi tersebut secara tuntas.<br /> Kalau dibandingkan dengan pembelajaran konvensional (Pambelajaran yang biasa diterapkan di sekolah) jelas tidak jauh berbeda, sehingga siswa dan guru-guru yang baru mulai menggunakan pembelajaran kooperatif tipe STAD dapat secepatnya menyesuaikan diri. Hanya dalam hal ini, pembelajaran kooperatif tipe STAD dalam kegiatankelompoknya menggunakan aturan-aturan tertentu. Misalnya siswa dalam satu kelompok harus heterogen, baik dalam kemampuan maupun jenis kelamin atau etnis, siswa yang menguasai bahan pelajaran lebih dulu harus membantu teman kelompoknya yang belum menguasai pelajaran.<br /> Berdasarkan uraian di atas, penulis termotivasi untuk menerapkan pembelajaran kooperatif tipe STAD untuk diterapkan pada materi bilangan pecahan. Dengan pembelajaran kooperatif siswa diharapkan dapat meningkatkan hasil belajar matematika. <br />B. Rumusan Pertanyaan<br />Berdasarkan latar belakang sebagaimana dikemukakan di atas, maka rumusan pertanyaan pada penelitian ini adalah: “Bagaimanakah hasil belajar siswa dengan pembelajaran kooperatif tipe STAD di Sekolah Dasar?<br />C. Tujuan Penulisan<br />Sesuai dengan rumusan pertanyaan di atas, maka tujuan penulisan ini adalah untuk memperbaiki kualitas pembelajaran matematika dengan pendekatan pembelajaran kooperatif tipe STAD.<br />D. Batasan Istilah<br />Untuk menghindari terjadinya perbedaan penafsiran, penulis memandang perlu untuk mengemukakan beberapa batasan istilah berikut ini:<br />1. Pembelajaran kooperatif merupakan pembelajaran yang menempatkan siswa belajar dalam kelompok-kelompok kecil (beranggotakan 4-5 siswa) dengan anggota yang heterogen baik dalam kemampuan akademik maupun jenis kelamin atau etnis, serta menekankan kerjasama dan tanggung jawab kelompok dalam mencapai tujuan.<br />2. Student Team Achievement Division (STAD) merupakan tipe pembelajaran kooperatif yang dalam pelaksanaannya meliputi: menyampaikan tujuan dan memotivasi siswa, menyajikan informasi, mengorganisasikan siswa ke dalam kelompok-kelompok belajar, belajar dalam kelompok, evaluasi, dan memberikan penghargaan.<br /><br /><br />E. Manfaat Penulisan<br />Adapun manfaat penulisan ini diharapkan:<br />1. Sebagai alternatif dalam kegiatan pembelajaran, dalam upaya peningkatan kualitas pembelajaran matematika khususnya di Sekolah Dasar.<br />2. Sebagai bahan masukan bagi peneliti untuk mengadakan penelitian pembelajaran matematika. <br /><br /><br /><br /><br /><br /><br /><br /><br /><br /><br /><br /><br /><br /><br /><br /><br />BAB II<br /> PEMBAHASAN<br />A. Hakekat Belajar Matematika<br />1. Pengertian Belajar<br />Hudojo (1988: 1) mengemukakan bahwa seseorang dikatakan belajar bila diasumsikan dalam diri orang itu terjadi suatu proses kegiatan yang mengakibatkan perubahan tingkah laku. Selanjutnya Winkel (1989: 36) mendifinisikan belajar adalah suatu aktivitas mental/psikis yang berlangsung dalam interaktif dengan lingkungan, yang menghasilkan perubahan-perubahan dalam pengetahuan, pemahaman, keterampilan dan nilai sikap.<br />Slameto (1980: 2) mengemukakan bahwa secara psikologis belajar merupakan suatu proses perubahan yaitu perubahan tingkah laku sebagai hasil interaksi dengan lingkungannya lebih jauh dikatakan bahwa perubahan tingkah laku dalam belajar adalah: (1) perubahan ini terjadi secara sadar, (2) perubahan dalam belajar bersifat kontinu dan fungsional, (3) perubahan dalam belajar bersifat/bernilai positif dan aktif, (4) perubahan dalam belajar bukan bersifat sementara, dan (5) perubahan belajar bertujuan dan terarah.<br />Sedang Rusyan (1989: 8) mengemukakan pendapatnya tentang belajar, sebagai berikut: belajar dalam arti yang luas adalah proses perubahan tingkah laku yang dinyatakan dalam bentuk penguasaan, penggunaan, dan penilaian mengenai sikap dan nilai-nilai, pengetahuan dan kecakapan dasar yang terdapat dalam berbagai bidang studi, atau lebih luas lagi dalam berbagai aspek kehidupan atau pengalaman yang terorganisasi.<br />Dari beberapa pendapat di atas, dapatlah disimpulkan bahwa belajar adalah suatu proses perubahan tingkah laku yang bersifat positif dalam diri seseorang. Perubahan tingkah laku yang diakibatkan oleh belajar dapat ditunjukkan dalam berbagai bentuk, misalnya bertambahnya pengetahuan, pemahaman, keterampilan dan perubahan sikap. Salah satu contoh hasil dari usaha belajar Bilangan Pecahan adalah dari belum memiliki pengetahuan tentang Bilangan Pecahan menjadi memiliki pengetahuan tentang Bilangan Pecahan.<br /><br /><br />2. Belajar Matematika<br />Soedjadi (2000: 1) mengemukakan bahwa ada beberapa definisi atau pengertian matematika berdasarkan sudut pandang pembuatnya, yaitu sebagai berikut:<br />a) Matematika adalah cabang ilmu pengetahuan eksak dan terorganisisr secara sistematik<br />b) Matematika adalah pengetahuan tentang bilangan dan kalkulasi<br />c) Matematika adalah pengetahuan tentang penalaran logik dan berhubungan dengan bilangan.<br />d) Matematika adalah pengetahuan fakta-fakta kuantitatif dan masalah tentang ruang dan bentuk.<br />e) Matematika adalah pengetahuan tentang struktur-struktur yang logik<br />f) Matematika adalah pengetahuan tentang aturan-aturan yang ketat.<br />Meskipun terdapat beraneka ragam definisi matematika, namun jika diperhatikan secara seksama, dapat terlihat adanya ciri-ciri khusus yang dapat merangkum pengertian matematika secara umum. Selanjutnya Soedjadi (2000: 13) mengemukakan beberapa ciri-ciri khusus dari matematika adalah:<br />a) Memiliki objek kajian yang abstrak<br />b) Bertumpu pada kesepakatan<br />c) Berpola pikir deduktif,<br />d) Memiliki simbol yang kosong dari arti,<br />e) Memperhatikan semesta pembicaraan,<br />f) Konsisten dalam sistemnya.<br />Berdasarkan uraian yang telah dikemukakan dapat dikatakan bahwa hakekat matematika adalah kumpulan ide-ide yang bersifat abstrak, terstruktur dan hubungannya diatur menurut aturan logis berdasarkan pola pikir deduktif.<br />Belajar matematika tidak ada artinya jika hanya dihafalkan saja. Dia baru mempunyai makna bila dimengerti. Orton (1991: 154) mengemukakan bahwa hendaknya siswa tidak belajar matematika hanya dengan menerima dan menghafalkan saja, tetapi harus belajar secara bermakna, belajar bermakna merupakan suatu cara belajar dengan pengertian dari pada hafalan.<br />Soedjadi (1985) menyatakan bahwa untuk menguasai matematika diperlukan cara belajar yang berurutan, setapak demi setapak dan bersinambungan. Hal ini juga sejalan dengan pendapat Hudojo (1988: 4) yang mengatakan bahwa untuk mempelajari matematika haruslah bertahap, berurutan, serta mendasarkan kepada pengalaman belajar yang lalu. Lebih lanjut dikatakan bahwa proses belajar matematika akan terjadi dengan lancar bila belajar itu dilakukan secara kontinu.<br />Uraian di atas menunjukkan bahwa belajar matematika memerlukan pengertian dan dalam mempelajari proses pembelajarannya haruslah dilakukan secara bertahap, berurutan dan berkesinambungan.<br />B. Pembelajaran Kooperatif<br />Slavin (1994: 287) mengemukakan bahwa:<br />Cooperatif learning refers to instructional methods in which student work together in small groups to help each other learn.<br />Pembelajaran kooperatif adalah model pembelajaran yang di dalamnya mengkondisikan para siswa bekerja bersama-sama di dalam kelompok-kelompok kecil untuk membantu satu sama lain dalam belajar. Pembelajaran kooperatif di dasarkan pada gagasan atau pemikiran bahwa siswa bekerja bersama-sama dalam belajar, dan bertanggung jawab terhadap aktivitas belajar kelompok mereka seperti terhadap diri mereka sendiri. Pembelajaran kooperatif merupakan salah satu model pembelajaran yang menganut paham konstruktivisme.<br />Slavin (2000: 259) menyatakan:<br />Construktivist approaches to teaching typically make extensive use of cooperative learning, on the theory that student will more easily discover and comprehend difficult concepts if they can talk with each other about the problems.<br />Kutipan tersebut menjelaskan bahwa pendekatan konstruktivis dalam pengajaran secara khusus membuat belajar kooperatif ekstensif, secara teori siswa akan lebih mudah menemukan dan memahami konsep-konsep yang sulit apabila mereka dapat saling mendiskusikannya dengan temannya.<br />Pembelajaran kooperatif merupakan pembelajaran yang mengutamakan kerjasama antar siswa untuk mencapai tujuan pembelajaran. Menggunakan pembelajaran kooperatif merubah peran guru dari peran yang berpusat pada gurunya ke pengelolaan siswa dalam kelompok-kelompok kecil. Menurut teori konstruktivistis, tugas guru (pendidik) adalah menfasilitasi agar proses pembentukan (konstruksi) pengetahuan pada diri tiap-tiap siswaterjadi secara optimal. Sebagai contoh, jika seorang siswa membuat suatu kesalahn dalam mengerjakan sebuah soal, meka guru tidak langsung memberitahukan dimana letak kesalahannya. Sebaiknya guru mengajukan beberapa pertanyaan untuk menuntun siswa supaya pada akhirnya siswa menemukan sendiri letak kesalahan tersebut (Suwarsono, 2001:37).<br />Berdasarkan beberapa pendapat tadi maka dapat disimpulkan bahwa dalam pembelajaran dengan pendekatan konstrultivistis, siswa mengkonstruksi pengetahuannya sendiri secara aktif melalui tugas-tugas atau masalah yang diajukan guru. Siswa menyelesaikan tugas-tugas atau memecahkan masalah tersebut berdasarkan pengetahuan yang telah mereka miliki kemudian mendiskusikannya dalam kelompok kooperatif.<br />Proses pembelajaran dengan strategi pembelajaran kooperatif dimulai dengan membagi siswa menjadi kelompok-kelompok kecil (4 – 5 siswa perkelompok). Setiap kelompok ditempatkan di dalam kelas sedemikian rupa sehingga antara anggota kelompok dapat belajar dan berdiskusi dengan baik tanpa mengganggu kelompok lainnya. Guru membagi materi pelajaran, baik berupa lembar kegiatan siswa, buku dan penugasan. Selanjutnya guru menjelaskan tujuan belajar yang ingin dicapai dan memberikan pengarahan tentang materi yang harus dipelajari dan permasalahan-permasalahan yang harus diselesaikan.<br />Untuk penugasan materi pelajaran atau menyelesaikan tugas-tugas yang telah ditentukan, setiap siswa dalam kelompok ikut bertanggung jawab secara bersama, yakni dengan cara berdiskusi, saling bertukar ide, pengetahuan dan pengalaman demi tercapainya tujuan pembelajaran secara bersama-sama. Kemampuan atau prestasi setiap anggota kelompok sangat menentukan hasil pencapaian belajar kelompok. Guru melakukan pemantauan terhadap kegiatan belajar siswa, mengarahkan keterampilan kerja sama dan memberikan bantuan pada saat diperlukan. Aktivitas belajar berpusat pada siswa, guru berfungsi sebagai fasilitator dan dinamisator.<br /> Dalam pembelajaran kooperatif, Arends (1977: 11) menyatakan ada tiga tujuan utama yang diharapkan dapat dicapai, yaitu:<br />1. Prestasi akademik<br />Pembelajaran kooperatif sangat menguntungkan baik bagi siswa berkemampuan tinggi maupun rendah. Khusus bagi siswa berkemampuan tinggi, mereka secara akademis akan mendapat keuntungan. Siswa dapat bertindak sebagai tutor yang memberi penjelasan kepada temannya. Agar dapat memberi penjelasan, siswa tersebut harus memahami materi lebih dalam dibanding sekedar kemampuan yang dibutuhkan untuk menjawab soal-soal. Dengan bertindak sebagai tutor, kemampuan verbal matematika siswa juga akan meningkat (Suherman, 2001: 220).<br />2. Penerimaan terhadap keanekaragaman<br />Heterogenitas yang ditonjolkan dalam pemilihan anggota kelompok akan mengarahkan siswa untuk mengakui dan menerima perbedaan yang ada diantara dirinya dan orang lain.<br />3. Pengembangan keterampilan sosial<br />Pembelajaran kooperatif bertujuan mengajarkan kepada siswa keterampilan-keterampilan kerjasama sebagai suatu tim. Keterampilan ini kelak akan sangat bermanfaat bagi siswa ketika mereka terjun di masyarakat.<br /> Adapun keterampilan-keterampilan kooperatif dalam pembelajaran kooperatif, Lundgen (dalam Ratumanan, 2002: 111-113) menjelaskan rincian keterampilan-keterampilan kooperatif sebagai berikut:<br />a. Keterampilan-keterampilan kooperatif tingkat awal ada 13 butir, yaitu:<br />1) Menggunakan kesepakatan, yaitu menyamakan pendapat (opini).<br />2) Menghargai kontribusi, yaitu memperhatikan apa yang dikatakan atau dikerjakan oleh anggota lain dalam kelompok.<br />3) Menggunakan suara pelan, yaitu menggunakan suara pelan pelan sehingga tidak dapat didengar oleh meja lain (kelompok lain)<br />4) Mengambil giliran dan berbagi tugas, yaitu menggantikan teman dengan tugas tertentu dan tanggung jawab tertentu dalam kelompok<br />5) Berada dalam kelompok, yaitu tetap dalam kelompok kerja selama kegiatan berlangsung<br />6) Berada dalam tugas, yaitu tetap melaksanakan tugas yang menjadi tanggung jawabnya.<br />7) Mendorong partisispasi, yaitu memotivasi semua anggota kelompok untuk memberikan kontribusi.<br />8) Mengundang orang lain untuk berbicara, yaitu meminta orang lain untuk berbicara dan berpartisipasi dalam tugas.<br />9) Menyelesaikan tugas tepat waktunya, yaitu menyelesaikan kegiatan sesuai dengan waktu yang direncanakan.<br />10) Menyebut nama dan memandang pembicara. Anggota kelompok merasa telah memberikan kontribusi penting ketika namanya disebut atau kontak mata terjadi.<br />11) Mengatasi gangguan, yaitu menghindari masalah yang dihasilkan dari adanya diversi atau kurangnya perhatian terhadap tugas.<br />12) Menolong tanpa menunjukkan jawaban, yaitu memberikan sejumlah bantuan tanpa menunjukkan penyelesaian.<br />13) Menghormati perbedaan individu, yaitu menghormati keunikan, pengalaman hidup, dan etnis dari semua siswa.<br />b. Keterampilan-keterampilan kooperatif tingkat menengah ada 12 butir, yaitu:<br />1) Menunjukkan penghargaan dan simpati, yaitu menunjukkan rasa hormat, pengertian, dan sensivitas terhadap opini (pendapat) yang berbeda.<br />2) Menggunakan pesan “saya”, yaitu menyatakan perasaan dengan menggunakan “saya” ketika berbicara. Sebagai contoh, katakan “saya tidak berfikir seperti itu” dari pada mengatakan “kamu salah”.<br />3) Mengungkapkan ketidak setujuan dengan cara yang dapat diterima, yaitu menyatakan opini atau jawaban yang berbeda dengan cara sopan dan sikap yang baik.<br />4) Mendengarkan dengan aktif, yaitu menggunakan pesan fisik atau verbal agar pembicara mengetahui bahwa anda secara energik menyerap informasi.<br />5) Bertanya, yaitu meminta atau menanyakan informasi atau klarifikasi lebih lanjut.<br />6) Membuat ringkasan, yaitu meringkas informasi.<br />7) Menafsirkan, yaitu menyampaikan kembali informasi dengan kalimat berbeda.<br />8) Mengatur dan mengorganisasikan, yaitu merencanakan dan menyusun pekerjaan sehingga dapat diselesaikan secara efektif dan efisien.<br />9) Memeriksa ketepatan, yaitu membandingkan jawaban, memastikan bahwa jawaban tersebut benar.<br />10) Menerima tanggung jawab, yaitu bersedia menuntaskan tugas-tugas dan kewajiban untuk diri sendiri dan kelompok.<br />11) Menggunakan kesabaran, yaitu bersikap toleransi, tetap pada pekerjaan dan bukan pada kesulitan-kesulitan, tidak membuat keputusan yang tergesa-gesa.<br />12) Tetap tenang/ mengurangi ketegangan, yaitu menciptakan suasana damai dalam kelompok.<br />c. Keterampilan-keterampilan kooperatif tingkat mahir ada 7 butir, yaitu:<br />1) Mengelaborasi, yaitu memperluas konsep, membuat kesimpulan dan menghubungkan pendapat-pendapat dengan topik tertentu.<br />2) Memeriksa dengan cermat (probing), yaitu menanyakan secara mendalam tentang suatu pokok pembicaraan untuk mendapatkan jawaban yang benar, misalkan dengan kata-kata “mengapa?” dan “dapatkah kamu berikan suatu contoh?”.<br />3) Menanyakan untuk justifikasi, yaitu menunjukkan bahwa jawaban benar atau memberikan alasan pada jawaban.<br />4) Menganjurkan suatu posisi, yaitu mengambil posisi dalam suatu masalah atau isu.<br />5) Menetapkan tujuan, yaitu menentukan prioritas-prioritas.<br />6) Berkompromi, yaitu menentukan isu-isu (pokok permasalahan) dengan persetujuan bersama. Kompromi membangun rasa hormat pada orang lain dan mengurangi konflik antar personal.<br />7) Menghadapi masalah khusus, yaitu menunjukkan masalah dengan memakai pesan “saya”, tidak menuduh, memanggil nama atau tidak menggunakan sindiran, menunjukkan bahwa hanya perilaku yang dapat di ubah bukan kegagalan atau ketidakmampuan pribadi, bertujuan untuk menyelesaikan masalah bukan memenangkan masalah.<br />Adapun semua keterampilan kooperatif tersebut (tidak langsung keseluruhan) dilatihkan dalam kegiatan pembelajaran, tetapi dapat dipilih sedikit demi sedikit yang dianggap sesuai dengan kepentingan hingga mencapai harapan dan seluruh keterampilan kooperatif yang ada.<br />Ada enam fase utama dalam pembelajaran kooperatif. Tabel 2.2 menyajikan fase pembelajaran kooperatif menurut Arends (1997: 113).<br />C. Pembelajaran Kooperatif Tipe STAD (Student Team Achievement Division)<br /> STAD merupakan salah satu model pembelajaran kooperatif yang paling sederhana. Sehingga model pembelajaran ini dapat digunakan oleh guru-guru yang baru memulai menggunakan pendekatan pembelajaran kooperatif. Perencanaan pembelajaran kooperatif tipe STAD disusun berdasarkan siklus yang tetap pada pengajarannya (Slavin, 2000: 269).<br />1. Siklus Pembelajaran Kooperatif tipe STAD<br />STAD terdiri dari siklus kegiatan pengajaran yang tetap sebagai berikut:<br />a. Mengajar : mempresentasikan pelajaran.<br />b. Belajar dalam tim: siswa bekerja di dalam tim mereka dengan menggunakan Lembar Kegiatan Siswa untuk menuntaskan materi pelajaran.<br />c. Tes: siswa mengerjakan kuis atau tugas lain secara individual.<br />d. Pengahargaan tim: skor tim dihitung berdasarkan skor peningkatan anggota tim, sertifikat, laporan berkala kelas, atau papan pengumuman digunakan untuk memberi penghargaan kepada tim yang berhasil mencetak skor tertinggi.<br />Pada dasarnya siklus pembelajaran kooperatif tipe STAD, mengacu pada sintaks pembelajaran kooperatif dengan menggabungkan fase 1 dan fase 2 ke dalam kegiatan mengajar, dan fase 3 dan fase 4 ke dalam kegiatan belajar dalam tim. Sedangkan fase 5 dan fase 6 pada pembelajaran kooperatif masuk pada kegiatan tes dan penghargaan kelompok pada pembelajaran kooperatif tipe STAD.<br />2. Langkah-langkah Pembelajaran Kooperatif tipe STAD<br />Slavin (dalam Nur, 1998: 24) menguraikan langkah-langkah mengantar siswa kepada STAD adalah sebagai berikut:<br />a. Bagilah siswa ke dalam kelompok masing-masing terdiri dari empat atau lima anggota. Pastikan bahwa kelompok yang terbentuk itu berimbang dalam hal kinerja akademik, jenis kelamin dan asal suku.<br />b. Buatlah Lembar Kegiatan Siswa (LKS) dan kuis pendek untuk pelajaran yang anda rencanakan untuk diajarkan.<br />c. Pada saat anda menjelaskan STAD kepada kelas anda, bacakan tugas-tugas yang harus dikerjakan tim.<br />d. Bila tiba saatnya memberikan kuis, bagikan kuis atau bentuk evaluasi yang lain, dan berikan waktu yang cukup untuk menyelesaikan tes itu.<br />e. Pengakuan kepada prestasi tim, segera setelah anda menghitung poin untuk siswa dan menhitung skor tim.<br />Adapun penerapan pembelajaran kooperatif tipe STAD menurut Slavin (1995), STAD terdiri dari lima komponen utama yaitu, presentasi kelas, kelompok, kuis (tes), skor peningkatan individual dan penghargaan kelompok. Masing-masing komponen akan diuraikan sebagai berikut:<br />1. Presentasi Kelas<br />Materi dalam STAD disampaikan pada presentasi kelas. Presentasi kelas ini biasanya menggunakan pengajaran langsung (direct instruction) atau ceramah, dilakukan oleh guru. Presentasi kelas dapat pula menggunakan audiovisual. Presentasi kelas ini meliputi tiga komponen, yakni pendahuluan, pengembangan dan praktek terkendali.<br />2. Kelompok<br />Kelompok terbentuk terdiri dari empat atau lima siswa, dengan memperhatikan perbedaan kemampuan, jenis kelamin dan ras atau etnis. Fungsi utama kelompok adalah memastikan bahwa semua anggota kelompok terlibat dalam kegiatan belajar, dan lebih khusus adalah mempersiapkan anggota kelompok agar dapat menjawab kuis (tes) dengan baik. Termasuk belajar dalam kelompok adalah mendiskusikan masalah, membandingkan jawaban dan meluruskan jika ada anggota kelompok yang mengalami kesalahan konsep.<br />3. Kuis (tes)<br />Setelah beberapa periode presentasi kelas dan kerja kelompok, siswa diberikan kuis individual. Siswa tidak diperkenankan saling membantu pada saat kuis berlangsung.<br /><br />4. Skor Peningkatan Individual<br />Penilaian kelompok berdasarkan skor peningkatan individu, sedangkan skor peningkatan tidak didasarkan pada skor mutlak siswa, tetapi berdasarkan pada seberapa jauh skor itu melampaui rata-rata skor sebelumnya. Setiap siswa dapat memberikan kontribusi poin maksimum pada kelompoknya dalam sistem skor kelompok. Siswa memperoleh skor untuk kelompoknya didasarkan pada skor kuis mereka melampaui skor dasar mereka.<br />5. Penghargaan Kelompok<br />Kelompok dapat memperoleh sertifikat atau hadiah jika rata-rata skornya melampaui kriteria tertentu.<br />Kegiatan pembelajaran dengan menggunakan model kooperatif tipe STAD pada penelitian ini dilakukan dengan menggunakan 5 fase, adapun fase-fase kegiatan itu sebagai berikut:<br />Fase 1<br />Menyampaikan indikator pencapaian hasil belajar dan memotivasi siswa. Guru menyampaikan indikator pencapaian hasil belajar yang ingin dicapai dalam materi pelajaran secara lisan dan memotivasi siswa untuk mempelajari materi yang diajarkan dan memberikan informasi keuntungan dalam pembelajaran kooperatif tipe STAD secara lisan.<br />Fase 2<br />Menyajikan materi, guru menyampaikan dan menyajikan materi yang dipelajari secara klasikal yang terdapat di dalam lembar kegiatan siswa (LKS). Dan siswa diberikan kesempatan untuk menanyakan penjelasan guru apabila ada materi yang kurang dimengerti.<br />Fase 3:<br />Mengorganisasikan siswa ke dalam kelompok-kelompok dan membimbing kelompok bekerja dan belajar. Adapun kegiatan-kegiatan dalam fase ini diantaranya adalah sebagai berikut:<br /> Membentuk kelompok-kelompok kecil (terdiri 4 – 5 siswa) secara heterogen yang telah ditentukan oleh guru.<br /> Menginformasikan pada siswa untuk mengerjakan tugas secara berkelompok dan setiap anggota kelompok bertanggungjawab pada kelompok masing-masing dan terhadap diri sendiri.<br /> Menyuruh siswa mengerjakan soal dalam LKS secara berkelompok. Dalam menyelesaikan tugas kelompoknya siswa mengerjakan secara mandiri atau berpasangan dan selanjutnya dicocokkan dan didiskusikan ketepatan jawabannya dengan teman sekelompok. Dan jika ada anggota kelompok yang belum memahami, maka teman sekelompoknya yang sudah faham menjelaskan, sebelum meminta bantuan kepada guru.<br /> Selama siswa dalam kegiatan kelompok, guru bertindak sebagai fasilitator yang mengawasi dan mengamati setiap kegiatan kelompok.<br /> Menyuruh beberapa siswa untuk mempresentasikan hasil kerja kelompoknya dan kelompok yang lain menanggapi.<br />Fase 4:<br />Penghargaan kelompok, penghargaan kelompok dilakukan dalam dua tahap perhitungan, yaitu:<br />1) Menghitung skor individu dan skor kelompok<br />Cara pemberian skor pada pembelajaran kooperatif tipe STAD sangat berperan untuk memotivasi siswa bekerja sama dan saling membantu dalam menguasai materi pelajaran yang diberikan. Setelah siswa mempelajari materi secara berkelompok, setiap siswa mengerjakan kuis secara individual dan memperoleh skor kuis serta nilai perkembangan. Nilai perkembangan bergantung pada kemajuan yang dicapai siswa dengan memperhatikan skor kuis atau skor dasar siswa. Skor dasar siswa adalah rata-rata skor siswa yang bersangkutan untuk kuis-kuis terdahulu, dengan syarat materi yang diujikan pada kuis-kuis tersebut masih berada dalam satu topik. Jika belum pernah diadakan kuis untuk topik tersebut, maka skor dasar siswa adalah skor tes awal. <br />Selanjutnya untuk menghitung skor kelompok, Slavin (1995: 80) mengungkapkan bahwa untuk menghitung skor kelompok, catatlah masing-masing poin kemajuan anggota kelompok di atas lembar rekapitulasi kelompok dan bagilah jumlah poin kemajuan anggota kelompok dengan banyak anggota kelompok yang hadir dan bulatkan pecahannya.<br />2) Menghargai prestasi kelompok<br />Kemudian berkaitan dengan banyaknya tingkat penghargaan kelompok, menurut Slavin (1995: 80) ada tiga tingkat penghargaan yang disediakan didasarkan pada skor rata-rata kelompok, seperti tertera pada tabel berikut.<br />D. Teori- teori yang Terkait dengan Pembelajaran Kooperatif tipe STAD<br />1. Teori Piaget<br /> Menurut Piaget (dalam Dahar, 1989: 150), perkembangan intelektual didasarkan pada dua fungsi, yaitu organisasi dan adaptasi. Organisasi memberikan kemampuan untuk mensistematikkan atau mengorganisasikan proses-proses psikologis menjadi sitem-sistem yang teratur dan berhubungan. Setiap orang memiliki kecenderungan untuk menyesuaikan diri atau beradaptasi pada lingkungannya. Cara adaptasi ini berbeda antara yang satu dengan yang lainnya.<br /> Adaptasi terhadap lingkungan dilakukan melalui dua proses, yaitu asimilasi dan akomodasi. Menurut Piaget (dalam Hudojo, 1988: 47), asimilasi adalah proses mendapatkan informasi dan pengalaman baru yang langsung menyatu dengan struktur mental yang sudah dimiliki seseorang. Sedangkan akomodasi adalah proses menstrukturkan kembali mental sebagai akibat adanya informasi dan pengalaman baru tadi.<br /> Andaikan dengan proses asimilasi tidak dapat mengadakan adaptasi pada lingkungannya, terjadilah ketidakseimbangan. Akibat ketidakseimbangan ini maka terjadilah akomodasi, dan struktur yang ada mengalami perubahan atau struktur baru timbul. Pertumbuhan intelektual merupakan proses terus-menerus tentang keadaan ketidakseimbangan dan keadaan seimbang. Tetapi, bila terjadi kembali keseimbangan maka individu itu berada pada tingkat intelektual yang lebih tinggi daripada sebelumnya. Jadi, adaptasi merupakan suatu keseimbangan antara asimilasi dan akomodasi, dan inilah yang diterapkan di kelas.<br /> Implikasi teori piaget (Slavin, 2000: 41) dalam pembelajaran adalah sebagai berikut:<br />a. Memusatkan perhatian kepada proses berfikir atau proses mental siswa, bukan kepada kebenaran jawaban siswa saja. Disamping kebenaran siswa, guru harus memahami proses yang digunakan anak sehingga sampai pada jawaban itu.<br />b. Mengutamakan peranan siswa dalam berinisiatif sendiri dan keterlibatan aktif dalam kegiatan belajar. Dalam kegiatan belajar di kelas, pengetahuan jadi tidak mendapat penekanan melainkan anak didorong menemukan sendiri melalui interaksi dengan lingkungannya.<br />c. Memaklumi akan adanya perbedaan individual dalam kemajuan perkembangan kognitif siswa. Sehingga guru harus melakukan upaya untuk mengatur kegiatan kelas dalam bentuk individu-individu atau kelompok-kelompok kecil, atau bahkan secara klasikal.<br />Dalam pembelajaran kooperatif tipe STAD pada fase tiga yaitu mengorganisasikan siswa dalam kelompok-kelompok belajar, salah satu syarat keanggotaan kelompok belajar adalah mempertimbangkan tingkat kepandaian anak, karena adanya perbedaan individu. Ini sesuai dengan teori Piaget bahwa adanya perbedaan individu dalam hal kemajuan urutan perkembangan yang sama, namun pertumbuhan itu berlangsung pada kecepatan yang berbeda. Sehingga hal ini perlu dipertimbangkan pada saat membentuk kelompok-kelompok belajar supaya menjadi heterogen. Dalam kelompoknya siswa saling berdiskusi tentang masalah-masalah yang menjadi tugas kelompoknya masing-masing. Sesuai dengan teri Piaget pada fase tiga ini akan terjadi siswa harus berinteraksi dengan lingkungannya yaitu anggota kelompok, siswa akan aktif memanipulasi dan berusaha memecahkan masalah yang dihadapi. Guru membimbing kelompok-kelompok belajar yang mendapat kesulitan pada saat mereka mengerjakan tugas, sehingga siswa tetap termotivasi dan merasa mendapat dorongan untuk menemukan sendiri. Dengan demikian sumbangan penting dari teori piaget pada pembelajaran kooperatif tipe STAD ada pada kegiatan mengorganisasikan siswa ke dalam kelompok-kelompok dan membimbing kelompok belajar dan bekerja dalam tim (fase 3).<br />2. Teori Vigotsky<br />Menurut Slavin (dalam Nur, 1998: 3-5) teori Vigotsky menekankan pada empat prinsip utama dalam pembelajaran, yaitu (1) hakekat sosial dari pembelajaran (the sosiocultural nature of learning), (2) Zona perkembangan terdekat (zone of proximal development), (3) Pemagangan kognitif (cogitive appreticeship), (4) Scaffolding atau mediated learning. <br />1. Hakekat sosial dari pembelajaran<br />Vigotsky mengemukakan bahwa siswa belajar melalui interaksi dengan orang dewasa dan teman sebaya akan lebih mampu. Pada pembelajaran kooperatif, siswa dihadapkan pada proses berfikir teman sebaya mereka. Cara ini tidak hanya membuat hasil belajar mereka terbuka untuk seluruh siswa, tetapi juga membuat proses berfikir siswa lain terbuka untuk seluruh siswa.<br />2. Zona perkembangan terdekat<br />Vigotsky yakin bahwa pembelajaran akan berjalan dengan baik, apabila konsep yang dipelajari oleh siswa berada dalam zona perkembangan terdekat mereka. Siswa sedang bekerja di dalam zona perkembangan terdekat mereka selesaikan sendiri, tetapi dapat menyelesaikannya bila dibantu oleh teman sebaya mereka atau orang dewasa. Pada saat sedang bekerja bersama, kemungkinan sekali ada tingkat kinerja salah seorang anggota kelompok pada suatu tugas tertentu berada pada tingkat kognitif sedikit lebih tinggi dari tingkat kinerja anak tersebut, ini berarti tugas tersebut tepat berada di dalam zona perkembangan terdekat anak tersebut.<br />3. Pemagangan kognitif<br />Konsep pemagangan kognitif diturunkan dari teori Vigotsky yang menekankan pada hakekat sosial dari pembelajaran dan zona perkembangan terdekat. Pemagangan kognitif mengacu pada proses dimana seseorang yang sedang belajar secara tahap demi tahap memperoleh keahlian melalui interaksi dengan seorang pakar. Kemudian, yang dimaksudkan dengan seorang pakar adalah mereka dapat orang dewasa, atau kawan sebaya yang telah menguasai permasalahannya. Mengajar siswa di kelas merupakan suatu bentuk pemagangan. Dalam pembelajaran kooperatif dengan komposisi anggota kelompok yang heterogen, tentunya siswa yang lenih pandai dalam kelompoknya dapat merupakan pakar bagi teman-teman dalam kelompoknya.<br />4. Scaffolding atau mediated learning<br />Slavin (1994: 49) mengemukakan bahwa, “Scaffolding means providing a child with a great deal of support during the early stages of learning and then diminishing support and having the child take on increasing responsibiliy as soon as he or she is able”. Dengan demikian yang dimaksudkan dengan memberikan scaffolding adalah memberikan kepada siswa sejumlah bantuan selama tahap-tahap awal pembelajaran dan kemudian mengurangi bantuan dan memberikan kesempatan kepada siswa untuk mengambil tanggung jawab yang semakin besar segera setelah ia mampu melakukan tugas tersebut secara mandiri.<br />Terdapat dua implikasi utama dari teori Vigotsky dalam pembelajaran yaitu sebagai berikut:<br />a) Menghendaki setting kelas berbentuk pembelajaran kooperatif, sehingga siswa dapat saling berinteraksi dalam mengerjakan tugas-tugas mereka yang sulit tetapi masih dalam zone proximal development mereka yaitu tingkat perkembangan sedikit di atas perkembangan siswa pada saat itu. Interaksi sosial ini akan mendorong terbentuknya ide baru dan memperkaya perkembangan intelektual siswa. Dengan demikian masing-masing siswa dapat saling memunculkan strategi-strategi pemecahan masalah untuk menyelesaikan masalah yang dihadapi.<br />b) Pendekatan Vigotsky dalam pembelajaran menekankan scaffolding, dengan siswa semakin lama bertanggung jawab terhadap pembelajaran sendiri. Slavin, 2000: 46).<br />Dalam pembelajaran kooperatif tipe STAD pada fase tiga yaitu mengorganisasikan siswa ke dalam kelompok-kelompok belajar yang heterogen hal ini untuk membantu siswa memperoleh keahlian melalui interaksi dengan siswa lainnya yang lebih menguasai. Sesuai dengan teori Vigotsky yang pertama dan ketiga yaitu siswa belajar melalui interaksi dengan orang dewasa dan teman sebaya serta pemagangan kognitif, proses siswa secara bertahap memperoleh keahlian dalam interaksinya dengan seorang pakar, baik dengan orang dewasa maupun orang yang lebih tua atau teman sebaya yang lebih menguasai. Pada fase tiga dalam belajar kelompok, penugasan ini diberikan kepada siswa yang masih dalam proses berfikir yang sesuai dengan pengetahuan yang dimiliki siswa untuk memperoleh penyelesaian dari tugas atau masalah. Hal ini sesuai dengan teori Vigotsky yang pertama, kedua dan keempat yaitu siswa belajar melalui interaksi dengan orang dewasa dan teman sebaya, siswa belajar paling baik bila berada pada zona perkembangan terdekat serta guru memberi bantuan kepada siswa yang kemudian mengurangi bantuannya secara sedikit demi sedikit sampai siswa dapat mengerjakan tugas secara mandiri.<br />E. Keunggulan dan Kekurangan Pembelajaran Kooperatif tipe STAD<br /> Suatu strategi pambelajaran mempunyai keunggulan dan kekurangan. Demikian pula dengan pembelajaran kooperatif tipe STAD. Pembelajaran kooperatif tipe STAD mempunyai beberapa keunggulan (Slavin, 1995:17) diantaranya sebagai berikut:<br />1. Siswa bekerja sama dalam mencapai tujuan dengan menjunjung tinggi norma-norma kelompok.<br />2. Siswa aktif membantu dan memotivasi semangat untuk berhasil bersama.<br />3. Aktif berperan sebagai tutor sebaya untuk lebih meningkatkan keberhasilan kelompok.<br />4. Interaksi antar siswa seiring dengan peningkatan kemampuan mereka dalam berpendapat.<br />Selain keunggulan tersebut pembelajaran kooperatif tipe STAD juga memiliki kekurangan-kekurangan, menurut Dess (1991:411) diantaranya sebagai berikut:<br />1. Membutuhkan waktu yang lebih lama untuk siswa sehingga sulit mencapai target kurikulum.<br />2. Membutuhkan waktu yang lebih lama untuk guru sehingga pada umumnya guru tidak mau menggunakan pembelajaran kooperatif.<br />3. Membutuhkan kemampuan khusus guru sehingga tidak semua guru dapat melakukan pembelajaran kooperatif.<br />4. Menuntut sifat tertentu dari siswa, misalnya sifat suka bekerja sama.<br />Kekurangan-kekurangan yang ada pada pembelajaran kooperatif masih dapat diatasi atau diminimalkan. Penggunaan waktu yang lebih lama dapat diatasi dengan menyediakan lembar kegiatan siswa (LKS) sehingga siswa dapat bekerja secara efektif dan efisien. Sedangkan pembentukan kelompok dan penataan ruang kelas sesuai kelompok yang ada dapat dilakukan sebelum kegiatan pembelajaran dilaksanakan. Dengan demikian, dalam kegiatan pembelajaran tidak ada waktu yang terbuang untuk pembentukan kelompok dan penataan ruang kelas.<br />Pembelajaran kooperatif memang memerlukan kemampuan khusus guru, namun hal ini dapat diatasi dengan melakukan latihan terlebih dahulu. Sedangkan kekurangan-kekurangan yang terakhir dapat diatasi dengan memberikan pengertian kepada siswa bahwa manusia tidak dapat hidup sendiri tanpa bantuan orang lain. Oleh karena itu, siswa merasa perlu bekerja sama dan berlatih bekerja sama dalam belajar secara kooperatif.<br />DAFTAR PUSTAKA<br />Arends, Richard I. 1997. “Classroom Intruction and Management”. New York: ME Graw Hill Companies, Inc.<br />Arikunto, Suharsimi. 1999. “Dasar-dasar Evaluasi Pendidikan”. (edisi revisi). Jakarta: Bumi Aksara.<br />Dees, Robert L. 1991. “The Role of Cooperative Learning in Increasing Problem Solving Ability in a College Remedial Course. Journal for Research in Mathematics Education.<br />Hudoyo, H. 1998. “Mengajar Belajar Matematika”. Jakarta: Dirjen Dikti Depdikbud.<br />---------, H. 1998. Pembelajaran Matematika menurut Pandangan Konstruktivis”. Malang: PPs IKIP Malang.<br />Ibrahim, M dkk. 2000. “Pembelajaran Kooperatif”. Surabaya: University Press.<br />Nur Muhammad, 1996. “Pembelajaran Kooperatif”. Surabaya: IKIP Surabaya University Press.<br />---------------------, 1998. “Pendekatan-pendekatan konstruktivisme dalam Pembelajaran IKIP Surabaya.<br />Post. Rh.R. 1992. “Theaching Mathematics in Grades K-8: Research-Based Methods. Massachussets: A Division of Simon & Schuster. Inc.<br />Russefendi. E.T. 1979. “Dasar-dasar Matematika Modern”. Bandung: Tarsito.<br />Ratumanan, Tanwey G. 2002. “Belajar dan Pembelajaran”. Surabaya: UNESA University Press.<br />Slameto. 1980. “Belajar dan Faktor-faktor yang mempengaruhinya”. Cetakan ke dua. Jakarta: Rineka Cipta.<br />Soedjadi, R. 2000. “Kiat Pendidikan Matematika di Indonesia”. Jakarta: Depdikbud.<br />Slavin, Robert, E. 1994. “ Educational Psychology: Theory and Practice”. Massachussetts, Allyn and Bacon Publisher.<br />--------------------. 1995. “Cooperative Learning Theory and Practice”. Secon Edition. Massachussets: Allyn and Bacon Publisher.<br />--------------------. 2000. “Educational Psychology Theory and Practice”. Sixth Edition. Massachussets: Allyn and Bacon Publisher.<br />Suherman, Erman. 2001. “Strategi Pembelajaran Matematika Kontemporer”. Bandung: JICA – UPI.<br />KATA PENGANTAR<br />Puji syukur Alhamdulillah, penulis panjatkan kehadirat Allah SWT atas rahmat dan hidayahNya yang terlimpah kepada penulis, sehingga penulis dapat menyelesaikan proposal penelitian ini.<br />Makalah dengan judul ”Implementasi Pembelajaran Kooperatif tipe STAD dalam pembelajaran matematika di Sekolah Dasar” ini diajukan untuk memenuhi tugas mata kuliah Pembelajaran Matematika SD Program Pascasarjana Universitas Negeri Yogyakarta.<br />Pada kesempatan ini penulis banyak memperoleh masukan dan bantuan dari berbagai pihak. Olehnya itu penulis mengucapkan terima kasih kepada:<br />1. Bapak Dr. Marsigit selaku dosen Pembelajaran Matematika SD Universitas Negeri Yogyakarta.<br />2. Rekan-rekan mahasiswa Program Studi Pendidikan Dasar/ PGMI Program Pascasarjana Universitas Negeri Yogyakarta yang telah memberikan saran dan gagasan dalam penyusunan proposal ini. <br /> Penulis menyadari bahwa tulisan ini masih banyak kelemahan dan kekurangan. Oleh karena itu penulis sangat mengharapkan segala kritik dan saran dalam penyempurnaan tulisan ini. Akhirnya penulis berharap semoga tulisan ini bermanfaat bagi kita semua. <br /><br /> Yogyakarta, 1 Januari 2009<br /><br /> Penuliskarmawatihttp://www.blogger.com/profile/17343564357716470940noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-2480388809672644556.post-9824947557291253382009-01-12T20:23:00.001-08:002009-01-12T20:23:49.879-08:00REFLEKSI KULIAH TERAKHIRAsal-usul Matematika<br />Pengetahuan matematika dapat dikatakan dimulai dengan pemerolehan pengetahuan bahasa. Bahasa alam meliputi dasar-dasar matematika melalui daftar istilah matematika dasar, melalui pengetahuan sehari-hari dari penggunaan dan saling hubungan antara istilah-istilah ini, dan melalui aturan dan konvensi yang memberikan fondasi bagi kebenaran secara logis. Jadi fondasi pengetahuan matematika baik menurut asal usul dan pembenaran, diperoleh dengan bahasa.<br />Asal usul pengetahuan matematika dan ide-ide dalam pikiran individu diduga melibatkan proses vertical dan horizontal, sehubungan dengan hirarki konseptual individu. (Ernes, hal.20).<br />Proses generasi pengetahuan hubungan yang vertical melibatkan penyamarataan, abstrak dan reification dan meliputi formasi konsep. Yang secara khas, proses ini melibatkan perubahan bentuk kekayaan, konstruksi, atau koleksi konstruksi ke dalam objek.<br />Apa yang diusulkan sebagai suatu proses formasi konsep atau abstrak vertical, suatu koleksi konstruksi pada objek yang lebih rendah. <br />Pandangan mengenai matematika sebagai hal yang netral<br />Pada kenyataannya, nilai berdasar pada pemilihan peranan. Pengawasan ini hanya pada tingkat wacana formal dalam matematika. Matematika memindahkan masalah dari nilai menjadi nyata, dimana secara definisi keluar dari matematika. Jika kupasan ini diterima, inti dari seseorang yang memandang sesuatu dengan mutlak dari matematika merupakan kumpulan nilai dari perspektif budaya, dan juga suatu ideology dimana menjadikannya tidak mutlak.<br />Nilai terhadap ahli matematika telah dikembangkan sebagai bagian dari suatu disiplin dengan kekuatan logis dan estetika. Matematika sekolah memperkenalkan beberapa kepentingan dari beberapa hak-hak yang istimewa dalam masyarakat, disebabkan oleh fungsi sosial yang khusus dalam matematika sebagai penyaring kritikan dalam syarat menuju prestasi yang lebih baik. Jadi nilai-nilai yang tersembunyi dalam matematika dan matematika sekolah memenuhi dominasi kebudayaan dalam masyarakat dalam suatu sekolah.<br />Pandangan mengenai matematika sebagai syarat nilai yang terbatas pada tempat dan budaya<br />Masyarakat konstruktif memandang matematika sebagai aktivitas manusia yang terorganisir, selama waktu masih berputar, semua perbedaan dalam ruang lingkup ilmu pengetahuan merupakan temuan dari manusia. Saling mempengaruhi dari asal muasal dan sejarah manusia. Akibatnya, matematika seperti sandaran ilmu pengetahuan yang disebut ilmu yang terbatas pada tempat dan budaya, dan dikaruniai dengan nilai-nilai dari penemuannya dan konteks budaya mereka.<br />Sejarah matematika mencatat penemuan matematika<br />Sejarah matematika merupakan penemuan matematika, bukan rekayasa bahwa matematika merupakan sebuah pendekatan terhadap kebenaran yang lebih terbuka. Sejarah mencatat yang merupakan permasalahan dan konsep dalil, bukti, dan teori yang ditemukan, dirundingkan, diformulasikan, oleh perseorangan dan kelompok untuk memenuhi tujuan dan kepentingan mereka.<br />Memandang matematika mengenai sebuah kebutuhan akan kebenaran secara implicit mengemukakan bahwa penemuan matematika pada hakekatnya sebelum ditasbihkan dan bahwa matematika modern merupakan hasil yang tak dapat dihindarkan. Hal ini perlu dikoreksi, untuk matematika modern tidak ada lagi hasil yang tidak dihindarkan dalam sejarah dibandingkan dengan jenis manusia modern merupakan hasil yang tak dapat dihindarkan.<br />Menurut Kant (Russel, hal.922), bagian pengetahuan kita yang a priori tidak hanya meliputi logika, namun juga banyak hal yang tidak bisa dimasukkan ke dalam logika atau disimpulkan darinya. Proporsi a priori dapat diperoleh melalui pengalaman. Seorang anak yang mempelajari aritmetika mungkin dapat dibantu dengan mengalami atau merasakan dua butir kelereng. Namun ketika dia memahami proporsi umum “dua dan dua sama dengan empat” dia tidak lagi meminta konfirmasi dengan menggunakan contoh; proporsi ini memiliki kepastian yang tidak dapat diberikan oleh induksi hukum umum. Dalam hal ini, semua proporsi yang murni matematis bersifat a priori.<br />Ruang dan waktu bersifat subjektif, keduanya merupakan perangkat dari bagian persepsi kita. Namun hanya karena ini, kita bisa yakin bahwa apapun yang kita alami akan menunjukkan karakteristik yang dibahas dalam geometri dan ilmu kewaktuan. Geometri bersifat a priori dalam pengertian bahwa segala sesuatu yang dialami adalah benar adanya, namun kita tidak memiliki alasan untuk menduga bahwa sesuatu yang serupa adalah sesuatu yang sebenar-benarnya, yang mana tidak kita alami. Ruang dan waktu bukanlah konsep; keduanya merupakan bentuk dari intuisi.<br />Untuk membuktikan bahwa ruang dan waktu merupakan bentuk a priori, Kant memiliki dua kelompok argument; yang pertama metafisis dan yang kedua epistemologis atau sebagaimana ia menyebutnya transedental. Kelompok argument pertama diambil langsung dari sifat ruang dan waktu, kelompok yang kedua dari posibilitas matematika murni. Argument transcendental mengenai ruang berasal dari geometri. Bukti geometri menurutnya, bergantung pada angka; kita dapat melihat, misalnya bahwa jika dua garis lurus pada sudut kanan, maka hanya satu garis lurus pada sudut kanan menuju keduanya yang hanya bisa ditarik melalui titik perpotongannya. Argument-argumen tentang waktu pada dasarnya sama, kecuali bahwa aritmetika menggantikan geometri dengan pernyataan bahwa perhitungan membutuhkan waktu.karmawatihttp://www.blogger.com/profile/17343564357716470940noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-2480388809672644556.post-13309167963017995692009-01-12T20:21:00.000-08:002009-01-12T20:22:48.677-08:00REFLEKSI PEMBELAJARAN MATEMATIKA (Pertemuan Terakhir)REFLEKSI PEMBELAJARAN MATEMATIKA (Pertemuan Terakhir)<br />Matematika merupakan salah satu ilmu dasar yang harus dipelajari oleh setiap peserta didik mulai dari sekolah dasar sampai perguruan tinggi. Matematika merupakan sarana berfikir logis yang berdasar pada pola pikir deduktif. Matematika memiliki peranan yang sangat penting dalam kemajuan ilmu pengetahuan dan teknologi sehingga setiap peserta didik harus menguasai matematika.<br />Matematika sekolah merupakan matematika yang diajarkan di sekolah yaitu sekolah dasar dan sekolah menengah. Matematika sekolah berguna menumbuhkembangkan kemampuan-kemampuan dan membentuk pribadi serta berpandu pada perkembangan ilmu pengetahuan dan teknologi. Sebagai seorang pendidik perlu meningkatkan perhatian dan usaha dalam pembelajaran matematika di sekolah, sehingga pelajaran tetap mengacu pada perkembangan pribadi siswa dengan tidak mengorbankan karakteristik matematika sebagai ilmu deduktif, abstrak dan konsisiten.<br />Penyajian matematika disesuaikan dengan perkiraan perkembangan intelektual siswa, yaitu dengan mengaitkan materi yang disampaikan dengan realitas di sekitar siswa.<br />Pola pikir matematika sebagai ilmu adalah deduktif. Namun dalam proses pembelajaran di sekolah dapat digunakan pola pikir induktif. Tujuan pendidikan matematika sekolah memuat tujuan yang bersifat formal dan tujuan yang bersifat material. Tujuan yang bersifat formal lebih menekankan kepada kemampuan menerapkan matematika dan keterampilan matematika. Sedangkan tujuan yang bersifat material antara lain karena tuntutan lingkungan yang sangat dipengaruhi oleh sistem evaluasi regional ataupun rasional. Ini mengakibatkan banyak orang menganggap bahwa tujuan pendidikan matematika hanyalah didomain kognitif saja.<br />Nilai terhadap ahli matematika telah dikembangkan sebagai bagian dari suatu disiplin dengan kekuatan logis dan estetika. Matematika sekolah memperkenalkan beberapa kepentingan dari beberapa hak-hak yang istimewa dalam masyarakat, disebabkan oleh fungsi sosial yang khusus dalam matematika sebagai penyaring kritikan dalam syarat menuju prestasi yang lebih baik. Jadi nilai-nilai yang tersembunyi dalam matematika dan matematika sekolah memenuhi dominasi kebudayaan dalam masyarakat dalam suatu sekolah.<br />Dalam pembelajaran matematika harus disadari akan keberadaan akan dimensi ruang dan waktu. Kesadaran dimensi ruang yaitu suatu kesadaran akan keberadaan siswa sebagai peserta didik dengan memperhatikan keadaan siswa, proses pembelajaran siswa. Sedang dimensi ruang adalah suatu kesadaran akan karakteristik siswa yang dapat diperhatikan dari umur dan perkembangan intelektualnya.<br />Guru harus berusaha menjadikan siswa tertarik belajar matematika, membuang sikap negatif terhadap matematika dan sadar akan peranan matematika dalam kehidupan. Merubah pandangan siswa yang menganggap metematika adalah pelajaran yang membosankan, penuh dengan angka dan perhitungan yang tiada arti. Guru harus menjadikan pelajaran matematika adalah pelajaran yang menarik, indah dan penuh makna sehingga siswa dapat membuang anggapannya tentang matematika yang merupakan robot di siang bolong. Guru dapat menerapkan berbagai macam metode dan strategi pembelajaran yang sesuai dengan materi yang diajarkan, menjadikan matematika adalah suatu kebutuhan. Sehingga siswa memperoleh kesadaran diri dan mengerti arti matematika yang sesungguhnya, menjadikan matematika sebagai taman yang indah dan tempat yang nyaman. Matematika adalah seni, matematika adalah alat berfikir yang berdasar logika. Berfikir matematika dapat melatih kesabaran, menjadikan pembelajar matematika mencintai kejujuran dan selalu mencari kebenaran, matematika tidak mengenal adanya prasangka dan intuisi. Matematika adalah ilmu yang bersifat universal dan dikenal diseluruh dunia. Matematika dapat dipelajari kapan dan dimanapun kita berada. Matematika sebagai alat pemersatu yang dapat mempesatukan pelajar di seluruh dunia melalui simbol-simbol matematika yang sifatnya universal.<br />Matematika dapat dipelajari di seluruh dunia, matematika adalah kebutuhan dunia. Belajar matematika dapat meningkatkan kreatifitas. Guru memberikan kesempatan kepada siswa untuk melakukan kegiatan penemuan dan penyelidikan, member kesempatan kepada siswa untuk melakukan percobaan dengan berbagai cara sehingga siswa sadar keberadaan matematika sebagai kegiatan problem solving, kegiatan imajinasi. Matematika adalah kegiatan sosial. Permasalahan dalam matematika dapat dipecahkan melalui kegiatan kelompok. Dimana dalam pembelajarannya siswa dapat dibentuk kedalam kelompok, agar siswapun dapat bekerja sama, saling membantu, saling mengenal satu dengan yang lainnya, siswa dapat saling menghargai, saling bertukar pikiran, membuka diri dan ikhlas menerima masukan dari orang lain. Matematika melatih siswa untuk mampu menarik suatu kesimpulan berdasar pada kesepakatan.<br />By. KARMAWATI, DIKDAS PGMI…karmawatihttp://www.blogger.com/profile/17343564357716470940noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-2480388809672644556.post-46984118619948408652009-01-08T20:22:00.000-08:002009-01-08T20:24:01.691-08:00STANDAR PROFESIONAL UNTUK MENGAJAR MATEMATIKA<p class="MsoNormal" style="text-align: center; line-height: normal;" align="center"><b style=""><span style="font-size: 12pt;">STANDAR PROFESIONAL UNTUK MENGAJAR MATEMATIKA<o:p></o:p></span></b></p> <p class="MsoNormal" style="line-height: normal;"><b style=""><span style="font-size: 12pt;">1</span></b><span style="font-size: 12pt;">.<span style=""> </span><b style="">Manfaat tugas-tugas Matematika<o:p></o:p></b></span></p> <p class="MsoNormal" style="text-indent: 19.75pt; line-height: normal;"><span style="font-size: 12pt;">Guru matematika harus member tugas-yang didasarkan pada<o:p></o:p></span></p> <p class="MsoListParagraphCxSpFirst" style="margin-left: 37.75pt; text-indent: -18pt; line-height: normal;"><!--[if !supportLists]--><span style="font-size: 12pt;"><span style="">a.<span style="font-family: "Times New Roman"; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: normal; font-size: 7pt; line-height: normal; font-size-adjust: none; font-stretch: normal;"> </span></span></span><!--[endif]--><span style="font-size: 12pt;">Matematika yang penting dan logis<o:p></o:p></span></p> <p class="MsoListParagraphCxSpMiddle" style="margin-left: 37.75pt; text-indent: -18pt; line-height: normal;"><!--[if !supportLists]--><span style="font-size: 12pt;"><span style="">b.<span style="font-family: "Times New Roman"; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: normal; font-size: 7pt; line-height: normal; font-size-adjust: none; font-stretch: normal;"> </span></span></span><!--[endif]--><span style="font-size: 12pt;">Pengetahuan tentang pemahaman, ketertarikan dan pengalaman<o:p></o:p></span></p> <p class="MsoListParagraphCxSpMiddle" style="margin-left: 37.75pt; line-height: normal;"><span style="font-size: 12pt;">Dan yang<o:p></o:p></span></p> <p class="MsoListParagraphCxSpMiddle" style="text-indent: -18pt; line-height: normal;"><!--[if !supportLists]--><span style="font-size: 12pt;"><span style="">a.<span style="font-family: "Times New Roman"; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: normal; font-size: 7pt; line-height: normal; font-size-adjust: none; font-stretch: normal;"> </span></span></span><!--[endif]--><span style="font-size: 12pt;">Melibatkan intelektual siswa<o:p></o:p></span></p> <p class="MsoListParagraphCxSpMiddle" style="text-indent: -18pt; line-height: normal;"><!--[if !supportLists]--><span style="font-size: 12pt;"><span style="">b.<span style="font-family: "Times New Roman"; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: normal; font-size: 7pt; line-height: normal; font-size-adjust: none; font-stretch: normal;"> </span></span></span><!--[endif]--><span style="font-size: 12pt;">Mengembangkan pemahaman dan keahlian matematika siswa<o:p></o:p></span></p> <p class="MsoListParagraphCxSpMiddle" style="text-indent: -18pt; line-height: normal;"><!--[if !supportLists]--><span style="font-size: 12pt;"><span style="">c.<span style="font-family: "Times New Roman"; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: normal; font-size: 7pt; line-height: normal; font-size-adjust: none; font-stretch: normal;"> </span></span></span><!--[endif]--><span style="font-size: 12pt;">Merangsang siswa untuk membuat hubungan dan mengembangkan kerangka kerja yang koheren dari ide-ide matematika<o:p></o:p></span></p> <p class="MsoListParagraphCxSpMiddle" style="text-indent: -18pt; line-height: normal;"><!--[if !supportLists]--><span style="font-size: 12pt;"><span style="">d.<span style="font-family: "Times New Roman"; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: normal; font-size: 7pt; line-height: normal; font-size-adjust: none; font-stretch: normal;"> </span></span></span><!--[endif]--><span style="font-size: 12pt;">Meminta menformulasikan masalah, menyelesaikan masalah, dan member alasan secara matematis<o:p></o:p></span></p> <p class="MsoListParagraphCxSpMiddle" style="text-indent: -18pt; line-height: normal;"><!--[if !supportLists]--><span style="font-size: 12pt;"><span style="">e.<span style="font-family: "Times New Roman"; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: normal; font-size: 7pt; line-height: normal; font-size-adjust: none; font-stretch: normal;"> </span></span></span><!--[endif]--><span style="font-size: 12pt;">Meningkatkan komunikasi tentang matematika<o:p></o:p></span></p> <p class="MsoListParagraphCxSpMiddle" style="text-indent: -18pt; line-height: normal;"><!--[if !supportLists]--><span style="font-size: 12pt;"><span style="">f.<span style="font-family: "Times New Roman"; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: normal; font-size: 7pt; line-height: normal; font-size-adjust: none; font-stretch: normal;"> </span></span></span><!--[endif]--><span style="font-size: 12pt;">Menyatakan matematika sebagai aktivitas manusia yang terus menerus<o:p></o:p></span></p> <p class="MsoListParagraphCxSpMiddle" style="text-indent: -18pt; line-height: normal;"><!--[if !supportLists]--><span style="font-size: 12pt;"><span style="">g.<span style="font-family: "Times New Roman"; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: normal; font-size: 7pt; line-height: normal; font-size-adjust: none; font-stretch: normal;"> </span></span></span><!--[endif]--><span style="font-size: 12pt;">Memperlihatkan sensivitas dan melibatkan latar belakang pengalaman dan watak atau sikap yang berbeda-beda dari siswa<o:p></o:p></span></p> <p class="MsoListParagraphCxSpLast" style="text-indent: -18pt; line-height: normal;"><!--[if !supportLists]--><span style="font-size: 12pt;"><span style="">h.<span style="font-family: "Times New Roman"; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: normal; font-size: 7pt; line-height: normal; font-size-adjust: none; font-stretch: normal;"> </span></span></span><!--[endif]--><span style="font-size: 12pt;">Meningkatkan perkembangan watak atau sikap semua siswa untuk mengerjakan matematika.<o:p></o:p></span></p> <p class="MsoNormal" style="line-height: normal;"><b style=""><span style="font-size: 12pt;">2. <span style=""> </span>Peran guru dalam diskusi<o:p></o:p></span></b></p> <p class="MsoNormal" style="text-indent: 18pt; line-height: normal;"><span style="font-size: 12pt;">Guru matematika harus mengatur diskusi dengan<o:p></o:p></span></p> <p class="MsoListParagraphCxSpFirst" style="text-indent: -18pt; line-height: normal;"><!--[if !supportLists]--><span style="font-size: 12pt;"><span style="">a.<span style="font-family: "Times New Roman"; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: normal; font-size: 7pt; line-height: normal; font-size-adjust: none; font-stretch: normal;"> </span></span></span><!--[endif]--><span style="font-size: 12pt;">Memberikan pertanyaan-pertanyaan dan tugas-tugas yang mengundang, melibatkan, dan menantang setiap pemikiran siswa<o:p></o:p></span></p> <p class="MsoListParagraphCxSpMiddle" style="text-indent: -18pt; line-height: normal;"><!--[if !supportLists]--><span style="font-size: 12pt;"><span style="">b.<span style="font-family: "Times New Roman"; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: normal; font-size: 7pt; line-height: normal; font-size-adjust: none; font-stretch: normal;"> </span></span></span><!--[endif]--><span style="font-size: 12pt;">Mendengarkan secara baik-baik ide siswa<o:p></o:p></span></p> <p class="MsoListParagraphCxSpMiddle" style="text-indent: -18pt; line-height: normal;"><!--[if !supportLists]--><span style="font-size: 12pt;"><span style="">c.<span style="font-family: "Times New Roman"; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: normal; font-size: 7pt; line-height: normal; font-size-adjust: none; font-stretch: normal;"> </span></span></span><!--[endif]--><span style="font-size: 12pt;">Menanyakan kepada siswa untuk menjelaskan dan menguji ide-ide mereka dengan kata-kata maupun secara tertulis<o:p></o:p></span></p> <p class="MsoListParagraphCxSpMiddle" style="text-indent: -18pt; line-height: normal;"><!--[if !supportLists]--><span style="font-size: 12pt;"><span style="">d.<span style="font-family: "Times New Roman"; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: normal; font-size: 7pt; line-height: normal; font-size-adjust: none; font-stretch: normal;"> </span></span></span><!--[endif]--><span style="font-size: 12pt;">Memutuskan apa yang akan dituju secara mendalam dari ide-ide yang dibawa siswa ke dalam diskusi<o:p></o:p></span></p> <p class="MsoListParagraphCxSpMiddle" style="text-indent: -18pt; line-height: normal;"><!--[if !supportLists]--><span style="font-size: 12pt;"><span style="">e.<span style="font-family: "Times New Roman"; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: normal; font-size: 7pt; line-height: normal; font-size-adjust: none; font-stretch: normal;"> </span></span></span><!--[endif]--><span style="font-size: 12pt;">Memutuskan kapan dan bagaimana memberikan notasi dan istilah matematika terhadap ide-ide siswa<o:p></o:p></span></p> <p class="MsoListParagraphCxSpMiddle" style="text-indent: -18pt; line-height: normal;"><!--[if !supportLists]--><span style="font-size: 12pt;"><span style="">f.<span style="font-family: "Times New Roman"; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: normal; font-size: 7pt; line-height: normal; font-size-adjust: none; font-stretch: normal;"> </span></span></span><!--[endif]--><span style="font-size: 12pt;">Memutuskan kapan member informasi, kapan menjelaskan sebuah topic, kapan memodelkan, kapan meminpin, dan kapan membiarkan siswa bergulat dengan kesulitan.<o:p></o:p></span></p> <p class="MsoListParagraphCxSpMiddle" style="text-indent: -18pt; line-height: normal;"><!--[if !supportLists]--><span style="font-size: 12pt;"><span style="">g.<span style="font-family: "Times New Roman"; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: normal; font-size: 7pt; line-height: normal; font-size-adjust: none; font-stretch: normal;"> </span></span></span><!--[endif]--><span style="font-size: 12pt;">Memonitor partisipasi siswa di dalam diskusi dan memutuskan kapan dan bagaimana untuk mendorong setiap siswa agar berpartisipasi.<o:p></o:p></span></p> <p class="MsoListParagraphCxSpLast" style="line-height: normal;"><span style="font-size: 12pt;"><o:p> </o:p></span></p> <p class="MsoNormal" style="line-height: normal;"><b style=""><span style="font-size: 12pt;">3. <span style=""> </span>Peran siswa dalam diskusi<o:p></o:p></span></b></p> <p class="MsoNormal" style="line-height: normal;"><span style="font-size: 12pt;"><span style=""> </span>Guru matematika harus mengembangkan diskusi sehingga para siswa<o:p></o:p></span></p> <p class="MsoListParagraphCxSpFirst" style="text-indent: -18pt; line-height: normal;"><!--[if !supportLists]--><span style="font-size: 12pt;"><span style="">a.<span style="font-family: "Times New Roman"; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: normal; font-size: 7pt; line-height: normal; font-size-adjust: none; font-stretch: normal;"> </span></span></span><!--[endif]--><span style="font-size: 12pt;">Mendengar, merespon, dan bertanya kepada guru dan saling bertanya kepada teman-temannya.<o:p></o:p></span></p> <p class="MsoListParagraphCxSpMiddle" style="text-indent: -18pt; line-height: normal;"><!--[if !supportLists]--><span style="font-size: 12pt;"><span style="">b.<span style="font-family: "Times New Roman"; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: normal; font-size: 7pt; line-height: normal; font-size-adjust: none; font-stretch: normal;"> </span></span></span><!--[endif]--><span style="font-size: 12pt;">Menggunakan berbagai macam alat untuk member alasan, membuat hubungan, menyelesaikan masalah, dan berkomunikasi.<o:p></o:p></span></p> <p class="MsoListParagraphCxSpMiddle" style="text-indent: -18pt; line-height: normal;"><!--[if !supportLists]--><span style="font-size: 12pt;"><span style="">c.<span style="font-family: "Times New Roman"; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: normal; font-size: 7pt; line-height: normal; font-size-adjust: none; font-stretch: normal;"> </span></span></span><!--[endif]--><span style="font-size: 12pt;">Mengajukan maslah dan pertanyaan<o:p></o:p></span></p> <p class="MsoListParagraphCxSpMiddle" style="text-indent: -18pt; line-height: normal;"><!--[if !supportLists]--><span style="font-size: 12pt;"><span style="">d.<span style="font-family: "Times New Roman"; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: normal; font-size: 7pt; line-height: normal; font-size-adjust: none; font-stretch: normal;"> </span></span></span><!--[endif]--><span style="font-size: 12pt;">Membuat dugaan dan menyajikan penyelesaian<o:p></o:p></span></p> <p class="MsoListParagraphCxSpMiddle" style="text-indent: -18pt; line-height: normal;"><!--[if !supportLists]--><span style="font-size: 12pt;"><span style="">e.<span style="font-family: "Times New Roman"; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: normal; font-size: 7pt; line-height: normal; font-size-adjust: none; font-stretch: normal;"> </span></span></span><!--[endif]--><span style="font-size: 12pt;">Member contoh dan penyanggah untuk menyelidiki suatu dugaan<o:p></o:p></span></p> <p class="MsoListParagraphCxSpMiddle" style="text-indent: -18pt; line-height: normal;"><!--[if !supportLists]--><span style="font-size: 12pt;"><span style="">f.<span style="font-family: "Times New Roman"; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: normal; font-size: 7pt; line-height: normal; font-size-adjust: none; font-stretch: normal;"> </span></span></span><!--[endif]--><span style="font-size: 12pt;">Mencoba meyakinkan diri mereka sendiri dan teman-temannya tentang kebenaran pengungkapan, penyelesaian, dugaan, dan jawaban<o:p></o:p></span></p> <p class="MsoListParagraphCxSpLast" style="text-indent: -18pt; line-height: normal;"><!--[if !supportLists]--><span style="font-size: 12pt;"><span style="">g.<span style="font-family: "Times New Roman"; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: normal; font-size: 7pt; line-height: normal; font-size-adjust: none; font-stretch: normal;"> </span></span></span><!--[endif]--><span style="font-size: 12pt;">Menyandarkan pada alasan dan bukti matematika untuk menentukan kebenaran<o:p></o:p></span></p> <p class="MsoNormal" style="line-height: normal;"><b style=""><span style="font-size: 12pt;">4. Alat-alat untuk menuningkatkan diskusi<o:p></o:p></span></b></p> <p class="MsoNormal" style="margin-left: 18pt; line-height: normal;"><span style="font-size: 12pt;">Guru matematika untuk meningkatkan diskusi harus mendorong dan memperbolehkan penggunaan<o:p></o:p></span></p> <p class="MsoListParagraphCxSpFirst" style="text-indent: -18pt; line-height: normal;"><!--[if !supportLists]--><span style="font-size: 12pt;"><span style="">a.<span style="font-family: "Times New Roman"; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: normal; font-size: 7pt; line-height: normal; font-size-adjust: none; font-stretch: normal;"> </span></span></span><!--[endif]--><span style="font-size: 12pt;">Komputer, kalkulator, dan teknologi yang lain<o:p></o:p></span></p> <p class="MsoListParagraphCxSpMiddle" style="text-indent: -18pt; line-height: normal;"><!--[if !supportLists]--><span style="font-size: 12pt;"><span style="">b.<span style="font-family: "Times New Roman"; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: normal; font-size: 7pt; line-height: normal; font-size-adjust: none; font-stretch: normal;"> </span></span></span><!--[endif]--><span style="font-size: 12pt;">Benda-benda konkrit yang digunakan sebagai model<o:p></o:p></span></p> <p class="MsoListParagraphCxSpMiddle" style="text-indent: -18pt; line-height: normal;"><!--[if !supportLists]--><span style="font-size: 12pt;"><span style="">c.<span style="font-family: "Times New Roman"; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: normal; font-size: 7pt; line-height: normal; font-size-adjust: none; font-stretch: normal;"> </span></span></span><!--[endif]--><span style="font-size: 12pt;">Gambar, diagram, tabel dan grafik.<o:p></o:p></span></p> <p class="MsoListParagraphCxSpMiddle" style="text-indent: -18pt; line-height: normal;"><!--[if !supportLists]--><span style="font-size: 12pt;"><span style="">d.<span style="font-family: "Times New Roman"; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: normal; font-size: 7pt; line-height: normal; font-size-adjust: none; font-stretch: normal;"> </span></span></span><!--[endif]--><span style="font-size: 12pt;">Istilah-istilah dan symbol yang ditemukan dan disepakati<o:p></o:p></span></p> <p class="MsoListParagraphCxSpMiddle" style="text-indent: -18pt; line-height: normal;"><!--[if !supportLists]--><span style="font-size: 12pt;"><span style="">e.<span style="font-family: "Times New Roman"; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: normal; font-size: 7pt; line-height: normal; font-size-adjust: none; font-stretch: normal;"> </span></span></span><!--[endif]--><span style="font-size: 12pt;">Metafora, analogi, dan cerita<o:p></o:p></span></p> <p class="MsoListParagraphCxSpMiddle" style="text-indent: -18pt; line-height: normal;"><!--[if !supportLists]--><span style="font-size: 12pt;"><span style="">f.<span style="font-family: "Times New Roman"; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: normal; font-size: 7pt; line-height: normal; font-size-adjust: none; font-stretch: normal;"> </span></span></span><!--[endif]--><span style="font-size: 12pt;">Hipotesis, penjelasan dan alasan tertulis<o:p></o:p></span></p> <p class="MsoListParagraphCxSpLast" style="text-indent: -18pt; line-height: normal;"><!--[if !supportLists]--><span style="font-size: 12pt;"><span style="">g.<span style="font-family: "Times New Roman"; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: normal; font-size: 7pt; line-height: normal; font-size-adjust: none; font-stretch: normal;"> </span></span></span><!--[endif]--><span style="font-size: 12pt;">Presentasi dengan kata-kata dan dramatisasi.<o:p></o:p></span></p> <p class="MsoNormal" style="line-height: normal;"><b style=""><span style="font-size: 12pt;">5. Suasana Belajar<o:p></o:p></span></b></p> <p class="MsoNormal" style="margin-left: 18pt; line-height: normal;"><span style="font-size: 12pt;">Guru matematika harus membuat suasana belajar yang membantu perkembangan kekuatan matematika setiap siswa dengan:<o:p></o:p></span></p> <p class="MsoListParagraphCxSpFirst" style="text-indent: -18pt; line-height: normal;"><!--[if !supportLists]--><span style="font-size: 12pt;"><span style="">a.<span style="font-family: "Times New Roman"; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: normal; font-size: 7pt; line-height: normal; font-size-adjust: none; font-stretch: normal;"> </span></span></span><!--[endif]--><span style="font-size: 12pt;">Menyediakan dan mengatur waktu yang diperlukan untuk mengungkap matematika yang logis dan menghadapi ide-ide serta masalah yang penting<o:p></o:p></span></p> <p class="MsoListParagraphCxSpMiddle" style="text-indent: -18pt; line-height: normal;"><!--[if !supportLists]--><span style="font-size: 12pt;"><span style="">b.<span style="font-family: "Times New Roman"; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: normal; font-size: 7pt; line-height: normal; font-size-adjust: none; font-stretch: normal;"> </span></span></span><!--[endif]--><span style="font-size: 12pt;">Menggunakan ruang fisik dan benda-benda untuk menfasilitasi belajar matematika siswa<o:p></o:p></span></p> <p class="MsoListParagraphCxSpMiddle" style="text-indent: -18pt; line-height: normal;"><!--[if !supportLists]--><span style="font-size: 12pt;"><span style="">c.<span style="font-family: "Times New Roman"; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: normal; font-size: 7pt; line-height: normal; font-size-adjust: none; font-stretch: normal;"> </span></span></span><!--[endif]--><span style="font-size: 12pt;">Menyediakan sesuatu yang dapat mendorong perkembangan keahlian dan kecakapan matematika siswa<o:p></o:p></span></p> <p class="MsoListParagraphCxSpLast" style="text-indent: -18pt; line-height: normal;"><!--[if !supportLists]--><span style="font-size: 12pt;"><span style="">d.<span style="font-family: "Times New Roman"; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: normal; font-size: 7pt; line-height: normal; font-size-adjust: none; font-stretch: normal;"> </span></span></span><!--[endif]--><span style="font-size: 12pt;">Menghargai dan menilai ide-ide, cara berfikir, dan watak atau sikap matematik siswa.<o:p></o:p></span></p> <p class="MsoNormal" style="text-indent: 18pt; line-height: normal;"><span style="font-size: 12pt;">Dan secara konsisten mengharapkan dan mendorong siswa untuk<o:p></o:p></span></p> <p class="MsoListParagraphCxSpFirst" style="margin-left: 37.75pt; text-indent: -18pt; line-height: normal;"><!--[if !supportLists]--><span style="font-size: 12pt;"><span style="">a.<span style="font-family: "Times New Roman"; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: normal; font-size: 7pt; line-height: normal; font-size-adjust: none; font-stretch: normal;"> </span></span></span><!--[endif]--><span style="font-size: 12pt;">Bekerja secara mandiri atau berkelompok untuk memahami matematika<o:p></o:p></span></p> <p class="MsoListParagraphCxSpMiddle" style="margin-left: 37.75pt; text-indent: -18pt; line-height: normal;"><!--[if !supportLists]--><span style="font-size: 12pt;"><span style="">b.<span style="font-family: "Times New Roman"; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: normal; font-size: 7pt; line-height: normal; font-size-adjust: none; font-stretch: normal;"> </span></span></span><!--[endif]--><span style="font-size: 12pt;">Mengambil resiko intelektual dengan mengajukan pertanyaan dan merumuskan dugaan<o:p></o:p></span></p> <p class="MsoListParagraphCxSpLast" style="margin-left: 37.75pt; text-indent: -18pt; line-height: normal;"><!--[if !supportLists]--><span style="font-size: 12pt;"><span style="">c.<span style="font-family: "Times New Roman"; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: normal; font-size: 7pt; line-height: normal; font-size-adjust: none; font-stretch: normal;"> </span></span></span><!--[endif]--><span style="font-size: 12pt;">Memperlihatkan perasaan tentang kompetensi matematika dengan memeriksa dan mendukung ide-ide dengan menggunakan alasan matematik<o:p></o:p></span></p> <p class="MsoNormal" style="line-height: normal;"><b style=""><span style="font-size: 12pt;">6. Analisis Belajar Mengajar<o:p></o:p></span></b></p> <p class="MsoNormal" style="margin-left: 19.75pt; line-height: normal;"><span style="font-size: 12pt;">Guru matematika harus melakukan analisis belajar mengajar secara terus menerus dengan<o:p></o:p></span></p> <p class="MsoListParagraphCxSpFirst" style="text-indent: -18pt; line-height: normal;"><!--[if !supportLists]--><span style="font-size: 12pt;"><span style="">a.<span style="font-family: "Times New Roman"; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: normal; font-size: 7pt; line-height: normal; font-size-adjust: none; font-stretch: normal;"> </span></span></span><!--[endif]--><span style="font-size: 12pt;">Mengamati, mendengarkan dan mengumpulkan informasi lain tentang siswa untuk menilai apa yang mereka pelajari<o:p></o:p></span></p> <p class="MsoListParagraphCxSpLast" style="text-indent: -18pt; line-height: normal;"><!--[if !supportLists]--><span style="font-size: 12pt;"><span style="">b.<span style="font-family: "Times New Roman"; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: normal; font-size: 7pt; line-height: normal; font-size-adjust: none; font-stretch: normal;"> </span></span></span><!--[endif]--><span style="font-size: 12pt;">Memeriksa pengaruh tugas, diskusi, dan suasana belajar terhadap pengetahuan, keterampilan dan watak atau sikap siswa.<o:p></o:p></span></p> <p class="MsoNormal" style="text-indent: 19.75pt; line-height: normal;"><span style="font-size: 12pt;">Untuk<o:p></o:p></span></p> <p class="MsoListParagraphCxSpFirst" style="margin-left: 37.75pt; text-indent: -18pt; line-height: normal;"><!--[if !supportLists]--><span style="font-size: 12pt;"><span style="">a.<span style="font-family: "Times New Roman"; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: normal; font-size: 7pt; line-height: normal; font-size-adjust: none; font-stretch: normal;"> </span></span></span><!--[endif]--><span style="font-size: 12pt;">Memastikan bahwa setiap siswa belajar matematika yang penting dan logis dan mengembangkan watak atau sikap positif terhadap matematika<o:p></o:p></span></p> <p class="MsoListParagraphCxSpMiddle" style="margin-left: 37.75pt; text-indent: -18pt; line-height: normal;"><!--[if !supportLists]--><span style="font-size: 12pt;"><span style="">b.<span style="font-family: "Times New Roman"; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: normal; font-size: 7pt; line-height: normal; font-size-adjust: none; font-stretch: normal;"> </span></span></span><!--[endif]--><span style="font-size: 12pt;">Menghadapi dan memperluas ide-ide siswa<o:p></o:p></span></p> <p class="MsoListParagraphCxSpMiddle" style="margin-left: 37.75pt; text-indent: -18pt; line-height: normal;"><!--[if !supportLists]--><span style="font-size: 12pt;"><span style="">c.<span style="font-family: "Times New Roman"; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: normal; font-size: 7pt; line-height: normal; font-size-adjust: none; font-stretch: normal;"> </span></span></span><!--[endif]--><span style="font-size: 12pt;">Menyesuaikan atau mengubah aktivitas ketika mengajar<o:p></o:p></span></p> <p class="MsoListParagraphCxSpMiddle" style="margin-left: 37.75pt; text-indent: -18pt; line-height: normal;"><!--[if !supportLists]--><span style="font-size: 12pt;"><span style="">d.<span style="font-family: "Times New Roman"; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: normal; font-size: 7pt; line-height: normal; font-size-adjust: none; font-stretch: normal;"> </span></span></span><!--[endif]--><span style="font-size: 12pt;">Membuat rencana, baik jangka pendek maupun jangka panjang<o:p></o:p></span></p> <p class="MsoListParagraphCxSpLast" style="margin-left: 37.75pt; text-indent: -18pt; line-height: normal;"><!--[if !supportLists]--><span style="font-size: 12pt;"><span style="">e.<span style="font-family: "Times New Roman"; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: normal; font-size: 7pt; line-height: normal; font-size-adjust: none; font-stretch: normal;"> </span></span></span><!--[endif]--><span style="font-size: 12pt;">Menggambarkan dan member komentar tentang belajar setiap siswa yang ditujukan kepada orang tua, administrator, dan siswa sendiri.</span></p><p class="MsoListParagraphCxSpLast" style="margin-left: 37.75pt; text-indent: -18pt; line-height: normal;">By. Karmawati DIKDAS PGMI<br /><span style="font-size: 12pt;"><o:p></o:p></span></p>karmawatihttp://www.blogger.com/profile/17343564357716470940noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-2480388809672644556.post-34327122423567476242009-01-08T19:58:00.000-08:002009-01-08T20:00:08.246-08:00MATEMATIKA SEKOLAH<p class="Style" style="text-align: justify;"><b style="">MATEMATIKA SEKOLAH<o:p></o:p></b></p> <p class="Style" style="text-align: justify;"><i><span style="color: black;" lang="EN-GB">Sebagai sesuatu yang sifatnya praktis, matematika merupakan ilmu tentang pola dan urutan. Matematika tidak membahas tentang molekul atau sel, tetapi membahas tentang bilangan, <span style=""> </span>kemungkinan, bentuk, algoritma, dan perubahan. sebagai ilmu dengan objek yang abstrak, matematika bergantung pada logika, bukan pada pengamatan sebagai standar kebenarannya, meskipun menggunakan pengamatan, simulasi, dan bahkan percobaan sebagai alat untuk menemukan kebenaran. </span></i><span style="color: black;" lang="EN-GB">Mathematical Sciences Education Board (1989, hal.51). <i><o:p></o:p></i></span></p> <p class="Style" style="text-align: justify;"><b style=""><span style="color: black;" lang="EN-GB">Membandingkan Pandang</span></b><b style=""><span style="color: black;" lang="EN-GB">an-pandangan tentang <span style="">Matematika Sekolah <o:p></o:p></span></span></b></p> <p class="Style" style="text-align: justify;"><span style="color: black;" lang="EN-GB">Banyak perubahan telah terjadi sejak tahun 1989 ketika NCTM membuat visi untuk perubahan dalam pengajaran matematika di sekolah. Banyak guru mulai menggunakan apa yang disebut "pendekatan <i>Standar": </i>pembelajaran yang lebih kooperatif, lebih menekankan pada konsep dan pemecahan soa1, dan toleransi yang lebih luas dalam penggunaan kalkulator. Perubahan-perubahan ini sering tidak mendasar dan tidak benar-benar mengubah sifat apa yang anak-anak kerjakan dan bagaimana mereka berfikir di dalam pelajaran matematika. Tekanan-tekanan dari negara tentang nilai tes cenderung mengarahkan kepada pendekatan <i>"drill and skill" </i>meskipun pendekatan tersebut telah terbukti tidak efektif. Untungnya pengecualian-pengecualian ditemukan di mana-mana. <o:p></o:p></span></p> <p class="Style" style="text-align: justify;"><b style=""><span style="">Pandangan Tradisional tentang Matematika</span></b><b style=""><span style="" lang="EN-GB"><o:p></o:p></span></b></p> <p class="Style" style="text-align: justify;"><span style="color: black;" lang="EN-GB">Kebanyakan orang dewasa akan mengakui bahwa matematika adalah sebuah mata pelajaran yang penting, tetapi hanya sedikit yang memahami apa sebenarnya matematika itu. Untuk kebanyakan orang, matematika adalah kumpulan aturan yang harus dimengerti, perhitungan-perhitungan aritmetika, persamaan aljabar yang misterius, dan buktibukti geometris. Pandangan ini sangat berbeda dengan pandangan terhadap matematika yang mencakup memberi arti obyek-obyek matematika seperti data, bentuk. perubahan, atau pola. Banyak orang dewasa mengatakan "saya tidak peruah baik dalam matematika". Bagaimana pandangan seperti ini bisa menjadi lazim di masyarakat kita? Jawaban terbaik dapat ditemukan dalam pendekatan tradisional mengajar matematika. Pengajaran tradisional. yang masih merupakan pola pengajaran utama, biasanya dimulai dengan penjelasan tentang ide-ide yang terdapat pada halaman buku yang dipelajari, kemudian diikuti dengan menunjukkan kepada siswa bagaimana mengerjakan latihan </span><span style="color: black;" lang="EN-GB">soal. Bahkan ketika siswa berkegiatan, guru tradisional masih menuntun siswa bagaimana menggunakan materi yang dipelajari untuk mengerjakan latihan. Fokus utama dari pelajaran adalah mendapatkan jawaban. Para siswa menyandarkan kepada guru untuk menentukan apakah jawabannya benar. Anak-anak yang mendapat pengalaman seperti ini akan mempunyai pandangan bahwa matematika adalah sederetan aturan yang tidak ada polanya yang dibawa oleh guru. Akibatnya anak-anak dijauhkan dari sumber pengetahuan yang sebenarnya sangat baik. Pandangan tersebut merupakan penyimpangan yang jauh tentang apa sebenarnya matematika itu. Hal ini sangat tidak menyenangkan. Hanya sedikit anak yang baik dalam belajar aturan dan memperoleh nilai baik, tetapi mereka bukanlah pemikir terbaik di dalam kelas. Sistem tradisional menghargai belajar aturan tetapi memberi sedikit kesempatan untuk mengerjakan matematika. <o:p></o:p></span></p> <p class="Style" style="text-align: justify;"><b style=""><span style="color: black;" lang="EN-GB">Matematika sebagai Ilmu tentang Pola dan Urutan <o:p></o:p></span></b></p> <p class="Style" style="text-align: justify;"><i><span style="color: black;" lang="EN-GB">Matematika adalah ilmu tentang pola dan urutan. </span></i><span style="color: black;" lang="EN-GB">Gambaran sederhana yang sangat baik mengenai matematika ini dapat ditemukan pada <i>Everybody Counts </i>(MSEB, 1989; lihat juga Schoenfeld, 1992). Definisi ini menantang pandangan popular masyarakat terhadap matematika sebagai ilmu yang didominasi oleh perhitungan dan tanpa alasan-alasan. Ilmu pengetahuan adalah proses menggambarkan sesuatu atau memberi arti tentang sesuatu. Ilmu pengetahuan berawal dengan soal pada suatu situasi. Meskipun mungkin Anda tidak pernah memikirkannya, matematika adalah ilmu tentang sesuatu yang memiliki pola keteraturan dan urutan yang logis. Menemukan dan mengungkap keteraturan atau urutan ini dan kemudian memberikan arti merupakan makna dari mengerjakan matematika. <o:p></o:p></span></p> <p class="Style" style="text-align: justify;"><span style="color: black;" lang="EN-GB">Para siswa dari tingkat yang terendah dapat dan harus diberikan ilmu tentang pola dan urutan. Pemahkah Anda memikirkan bahwa 6 </span><span style="font-family: "Arial","sans-serif"; color: black;" lang="EN-GB">+ </span><span style="color: black;" lang="EN-GB">7 sama dengan 5 </span><span style="font-family: "Arial","sans-serif"; color: black;" lang="EN-GB">+ </span><span style="color: black;" lang="EN-GB">8 dan 4 </span><span style="font-family: "Arial","sans-serif"; color: black;" lang="EN-GB">+ </span><span style="color: black;" lang="EN-GB">9? Bagaimana polanya? Bagaimana hubungannya? Jika dua bilangan ganjil dikalikan hasilnya adalah bilangan ganjil, tetapi jika dua bilangan ganjil dijumlahkan atau dikurangkan basilnya adalah bilangan genap. Ada logika dibalik hasil-hasil sederhana ini, yakni pola dan urutan. <o:p></o:p></span></p> <p class="Style" style="text-align: justify;"><span style="color: black;" lang="EN-GB">Perhatikan pelajaran tentang aljabar. Seseorang dapat belajar membuat grafik persamaan parabola dengan mengikuti aturan dan menghubungkan titik-titik yang terletak pada parabola. Sekarang ini tersedia kalkulator untuk membuat grafik parabola dengan kecepatan dan ketepatan yang tinggi. Tetapi memahami mengapa bentuk-bentuk tertentu dari persamaan selalu menghasilkan grafik parabola perlu melibatkan pencarian pola. Menemukan hubungan dalam dunia nyata yang dapat dinyatakan dalam bentuk<span style=""> </span>parabola (misalnya ayunan bandul tergantung pada panjang tali) bahkan lebih menarik dan ilmiah dan jauh lebih berharga dari kecakapan menggambar kurva jika diketahui persamaannya. <o:p></o:p></span></p> <p class="Style" style="text-align: justify;"><span style="color: black;" lang="EN-GB">Pola tidak hanya terdapat pada bilangan dan persamaan, tetapi juga berada pada setiap sesuatu di sekeliling kita. Dunia penuh dengan pola dan urutan: di alam, dalam seni, dalam bangunan, dalam musik, dan lain-lain. Pola dan urutan ditemukan dalam perdagangan, sains, obat-obatan, pabrik dan sosiologi. Matematika menyelidiki pola ini, memberi arti, dan menggunakannya dalam berbagai cara yang menarik, untuk memperbaiki dan memperluas kehidupan kita. Sekolah harus mulai membantu anak-anak dalam proses penyelidikan pola dan aturan. <o:p></o:p></span></p> <p class="Style" style="text-align: justify;"><span style="font-family: "Arial","sans-serif"; color: black;" lang="EN-GB">Apa Makna Mengerjakan Matematika? <o:p></o:p></span></p> <p class="Style" style="text-align: justify;"><span style="color: black;" lang="EN-GB">Melibatkan diri dalam ilmu tentang pola dan urutan, dalam mengerjakan matematika, memerlukan banyak usaha dan waktu. Ada banyak ide yang dapat dipelajari. Ide-ide ini sering muncul dalam daftar "keterampilan dasar". Sebagai contoh, anak-anak harus dapat menghitung dengan benar, mengetahui fakta-fakta dasar untuk penjumlahan dan perkalian, mempunyai metode yang efisien untuk menghitung bilangan asli, pecahan dan desimal, mengetahui fakta-fakta pengukuran seperti berapa inci dalam satu kaki, mengetahui nama-nama bentuk geometri, dan sebagainya. Tetapi menguasai hal-hal di atas tidak lebih dari analogi bahwa memainkan skala pada piano adalah membuat musik. <o:p></o:p></span></p> <p class="Style" style="text-align: justify;"><b style=""><span style="color: black;" lang="EN-GB">Standar NCTM<o:p></o:p></span></b></p> <p class="Style" style="text-align: justify;"><span style="color: black;" lang="EN-GB">Dokumen <i>Prinsip-prinsip dan Standar </i>menjelaskan bahwa ada waktu dan temp at untuk drill, tetapi drill tidak pemah dilakukan sebelum memaharni konsep. Pengulangan drill terhadap bagian-bagian matematika bukanlah mengerjakan matematika dan tidak akan pemah menghasilkan pemahaman. Drill bisa memberikan hasil jangka pendek yang bagus dalam tes tradisional, tetapi akibat jangka panjangnya masyarakat tidak dapat mengerjakan matematika. <o:p></o:p></span></p> <p class="Style" style="text-align: justify;"><span style="color: black;" lang="EN-GB">Anak -anak di kelas tradisional sering menggambarkan matematika sebagai pekerjaan mencari jawaban. Mereka memperbincangkan tentang "penjumlahan" dan "mengerjakan perkalian". Berbeda dengan koleksi kata kerja berikut yang dapat di temukan di banyak literatur yang membahas </span><span style="color: black;" lang="EN-GB">tentang perubahan dalam pendidikan, dan semuanya digunakan dalam <i>Prinsip-prinsip dan Standar: </i></span><span style="color: black;" lang="EN-GB"><o:p></o:p></span></p> <p class="Style" style="text-align: justify;"><span style="color: black;" lang="EN-GB">Mengungkapkan, menyajikan, menerangkan, menyelidiki, <span style=""> </span>merumuskan, memperkirakan, menduga, menemukan, mengembangkan, menyelesaikan, mengkonstruksikan, menggambarkan, membuktikan, menguji, dan menggunakan.<o:p></o:p></span></p> <p class="Style" style="text-align: justify;"><span style="color: black;" lang="EN-GB">Kata-kata kerja ini menyatakan proses "memahami" dan proses "menjelaskan". Ketika anak-anak dilibatkan dalam bermacam-macam kegiatan yang didasarkan pada kata-kata kerja di atas, maka seharusnya tidak mungkin mereka hanya akan menjadi pendengar atau pengamat yang pasif. Mereka perlu secara aktif terlibat memikirkan ide-ide matematika yang dibahas. Jika kegiatan-kegiatan seperti ini dilakukan setiap hari di dalam kelas maka siswa-siswa akan memperoleh pesan yang menguatkan: "Anda mampu memahami ini Anda mampu <i>mengerjakan </i>matematika!". <o:p></o:p></span></p> <p class="Style" style="text-align: justify;"><b style=""><span style="color: black;" lang="EN-GB">Apa yang Mendasar dalam Matematika<o:p></o:p></span></b></p> <p class="Style" style="text-align: justify;"><span style="color: black;" lang="EN-GB">Dalam suasana di mana "dasar" merupakan topik diskusi yang hangat di masyarakat dan adanya tekanan yang tak henti-hentinya terhadap guru untuk meningkatkan hasil tes, maka akan bermanfaat untuk menanyakan "Apa yang mendasar dalam matematika?" Di dalam buku ini diungkapkan sebagai berikut: <o:p></o:p></span></p> <p class="Style" style="text-align: justify;"><span style="color: black;" lang="EN-GB">Yang paling mendasar dalam matematika adalah bahwa matematika dapat dipahami atau masuk akal. <o:p></o:p></span></p> <p class="Style" style="margin-left: 36pt; text-align: justify; text-indent: -18pt;"><!--[if !supportLists]--><span style="font-family: Symbol; color: black;" lang="EN-GB"><span style="">·<span style="font-family: "Times New Roman"; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: normal; font-size: 7pt; line-height: normal; font-size-adjust: none; font-stretch: normal;"> </span></span></span><!--[endif]--><span style="color: black;" lang="EN-GB">Setiap hari siswa harus mendapatkan pengalaman bahwa matematika masuk akal. <o:p></o:p></span></p> <p class="Style" style="margin-left: 36pt; text-align: justify; text-indent: -18pt;"><!--[if !supportLists]--><span style="font-family: Symbol; color: black;" lang="EN-GB"><span style="">·<span style="font-family: "Times New Roman"; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: normal; font-size: 7pt; line-height: normal; font-size-adjust: none; font-stretch: normal;"> </span></span></span><!--[endif]--><span style="color: black;" lang="EN-GB">Para siswa harus percaya bahwa mereka mampu memahami matematika. <o:p></o:p></span></p> <p class="Style" style="margin-left: 36pt; text-align: justify; text-indent: -18pt;"><!--[if !supportLists]--><span style="font-family: Symbol; color: black;" lang="EN-GB"><span style="">·<span style="font-family: "Times New Roman"; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: normal; font-size: 7pt; line-height: normal; font-size-adjust: none; font-stretch: normal;"> </span></span></span><!--[endif]--><span style="color: black;" lang="EN-GB">Para guru harus menghentikan cara mengajar dengan memberitahu segalanya kepada siswa dan harus mulai memberi kesempatan kepada siswa untuk memahami matematika yang sedang mereka pelajari. <o:p></o:p></span></p> <p class="Style" style="margin-left: 36pt; text-align: justify; text-indent: -18pt;"><!--[if !supportLists]--><span style="font-family: Symbol; color: black;" lang="EN-GB"><span style="">·<span style="font-family: "Times New Roman"; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: normal; font-size: 7pt; line-height: normal; font-size-adjust: none; font-stretch: normal;"> </span></span></span><!--[endif]--><span style="color: black;" lang="EN-GB">Akhirnya, para guru harus percaya terhadap kemampuan siswa. <o:p></o:p></span></p> <p class="Style" style="text-align: justify; text-indent: 36pt;"><span style="color: black;" lang="EN-GB">Setiap ide yang disampaikan di dalam ruangan kelas dapat dan harus dipahami seeara lengkap oleh setiap siswa, tidak ada pengecualian. Jangan sampai ada siswa yang tidak memahami setiap bagian dari matematika. Semua anak mampu belajar bidang matematika yang kita inginkan, dan mereka dapat mempelajarinya sampai benar-benar paham. <o:p></o:p></span></p> <p class="Style" style="text-align: justify;"><span style="color: black;" lang="EN-GB">Mengerjakan matematika perlu usaha dan inisiatif. Meskipun berfikir, memberi alasan, dan memahami dapat menyenangkan, tetapi hal-hal tersebut dapatjuga tidak menyenangkan jika tidak ada yang menyarankan apa yang harus dikerjakan. Suasana kelas harus dibuat menyenangkan dan setiap siswa dihargai ide-idenya. Siswa harus merasa nyaman, tidak takut kalau berbuat salah. <o:p></o:p></span></p> <p class="Style" style="text-align: justify;"><span style="color: black;" lang="EN-GB">Peran guru adalah memberi semangat kepada siswa untuk melakukan penyelidikan, memberi kepereayaan dan memberi harapan. Dalam situasi seperti ini siswa diajak untuk mengerjakan matematika. Soal-soal diberikan kepada siswa dan siswa bekerja menyelesaikan soa1. Tujuannya adalah siswa seeara aktif memahami soal, menguji ide-idenya, membuat dugaan, memberi alas an dan menjelaskan hasil kerjanya. Para siswa bekerja seeara berkelompok, berpasangan, atau seeara individu, tetapi mereka selalu berbagi ide dan berdiskusi. Para siswa mempertahankan hasil kerjanya dan menguji kebenaran hasil kerjanya dengan menggunakan alasan-alasannya. <o:p></o:p></span></p> <p class="Style" style="text-align: justify;"><b><span style="color: black;" lang="EN-GB"><o:p></o:p>Ajakan untuk Mengerjakan Matematika <o:p></o:p></span></b></p> <p class="Style" style="text-align: justify;"><span style="color: black;" lang="EN-GB">Jika Anda ingin membuat suasana kelas di mana siswa benar-benar mengerjakan matematika, maka penting bagi Anda untuk merasakan hakekat mengerjakan matematika. Mungkin pengalamanAnda di kelas sang at berbeda. Tujuan dari bagian ini adalah memberi kesempatan kepada Anda untuk terlibat dalam mengerjakan beberapa matematika, khususnya tentang pola dan urutan. Meskipun tugas-tugas atau soal-soal yang ada cocok untuk siswa kelas menengah, Anda jangan berfikir bagaimana mereka akan menyelesaikan tugas atau soal ini. Hadapi soal di mana Anda memposisikan sebagai seorang dewasa dan cari sebanyak mungkin cara penyelesaiannya. Jika mungkin ajak satu atau dua orang teman untuk bekerja bersama-sama. Tulis ide-ide Anda di atas kertas. Jangan malu dengan ide Anda. Hargai dan dengarkan ide-ide teman Anda. Anda dapat menyanggah ide-ide mereka tetapi jangan meremehkan ide mereka. <o:p></o:p></span></p> <p class="MsoNormal" style="text-align: justify;"><span style="font-size: 12pt; line-height: 115%;"><o:p> </o:p></span></p>karmawatihttp://www.blogger.com/profile/17343564357716470940noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-2480388809672644556.post-67186329885306733312009-01-08T19:53:00.000-08:002009-01-08T19:57:28.060-08:00KALKULATOR DALAM PEMBELAJARAN MATEMATIKA<p class="Style" style="margin-left: 36pt; text-align: justify; text-indent: -18pt; line-height: 0.05pt;"><!--[if !supportLists]--><sup><span style="font-family: Symbol;"><span style="">·<span style="font-family: "Times New Roman"; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: normal; font-size: 7pt; line-height: normal; font-size-adjust: none; font-stretch: normal;"> </span></span></span></sup><!--[endif]--><sup><span style=""><o:p> </o:p></span></sup></p> <p class="Style" style="text-align: justify;"><b style=""><sup><span style="color: black;" lang="EN-GB">KALKULATOR DALAM PEMBELAJARAN MATEMATIKA<o:p></o:p></span></sup></b></p> <p class="Style" style="text-align: justify;"><i><sup><span style="color: black;" lang="EN-GB">Teknologi merupakan sarana yang penting untuk mengajar dan belajar matematika secara efektif; teknologi memperluas matematika yang dapat diajarkan dan meningkatkan belajar siswa. <o:p></o:p></span></sup></i></p> <p class="Style" style="text-align: justify;"><sup><span style="color: black;" lang="EN-GB">Istilah <i>teknologi </i>dalam konteks matematika sekolah merujuk terutama pada semua jenis kalkulator dan komputer, termasuk akses ke Internet dan sumber-sumber yang tersedia untuk digunakan dengan menggunakan perangkat tersebut. Pernyataan posisi NCTM (dikutip) dalam kaitannya dengan teknologi cukup jelas: Teknologi merupakan <i>sarana penting </i>untuk belajar dan mengajar matematika. Penting untuk tidak memikirkan teknologi sebagai beban tambahan dari daftar apa-apa yang akan dicapai di dalam ruangan kelas Anda. Sebaliknya teknologi seharusnya menjadi alat alternatif dari sekian banyak alat yang ada untuk membantu anak belajar matematika. Dilihat sebagai bagian utuh dari alat-alat pembelajaran Anda, teknologi dapat memperluas lingkup materi pelajaran yang dapat dipelajari siswa dan dapat memperluas soal yang dapat dikerjakan oleh siswa (Ball & Stacey, 2005; NCTM Position Statement, 2003). <o:p></o:p></span></sup></p> <p class="Style" style="text-align: justify;"><sup><span style="color: black;" lang="EN-GB">NCTM memberi perhatian terhadap pentingnya teknologi dengan menjadikan teknologi sebagai salah satu dari enam prinsip dalam dokumen <i>Prinsip-prinsip dan Standar </i><o:p></o:p></span></sup></p> <p class="Style" style="text-align: justify;"><sup><span style="color: black;" lang="EN-GB">Penggunaan kalkulator dan piranti lunak komputer (termasuk aplikasi berbasis Internet atau "applet") ditekankan pada buku ini, khususnya dapat ditemui pada kegiatan-kegiatan dan program-program tertentu dimana kedua macam teknologi ini cocok untuk digunakan. Tujuan dari bab ini adalah untuk mengungkap teknologi dan pengajaran matematika dengan suatu cara yang lebih umum sehingga Anda akan dapat membuat pernyataan-pernyataan ten tang penggunaan teknologi secara benar dalam daftar alat pengajaran Anda. <o:p></o:p></span></sup></p> <p class="Style" style="text-align: justify;"><b><sup><span style="color: black;" lang="EN-GB">Kalkulator dalam Pelajar</span></sup></b><b style=""><sup><span style="color: black;" lang="EN-GB">an Matematika <o:p></o:p></span></sup></b></p> <p class="Style" style="text-align: justify;"><sup><span style="color: black;" lang="EN-GB">Pendidik matematika telah lama memahami manfaat kalkulator dalam belajar matematika. Sejak 1976, NCTM telah mempublikasikan bermacam-macam artikel, buku-buku. dan pernyataan posisi, semuanya menyarankan penggunaan kalkulator secara reguler dalam pengajaran matematika pada semua tingkatan. Pad a pernyataan posisinya tahun 2005 tentang perhitungan dan kalkulator, NCTM menjelaskan pandangannya yang telah berlangsung lama bahwa ada tempat yang penting dalam kurikulum untuk pengunaan kalkulator dan pengembangan berbagai jenis keterampilan perhitungan. (www.nctm.org). <o:p></o:p></span></sup></p> <p class="Style" style="text-align: justify;"><sup><span style="color: black;" lang="EN-GB">Sayangnya penggunaan kalkulator setiap hari di masyarakat, dan juga dukungan profesional untuk penggunaan kalkulator di sekolah, kurang mendapat sambutan di ruang kelas matematika, terutama pada tingkat sekolah dasar. Hambatan penggunaan kalkulator telah berkurang tapi tidak hilang. Suara miring dari mereka yang tidak setuju dengan gerakan perubahan dalam pengajaran matematika sering memandang penggunaan kalkulator sebagai pembuat bodoh kurikulum. Pandangan mereka sering mempengaruhi orang tua yang menginginkan yang terbaik bagi anak-anaknya. Orang tua harus lebih waspada pada kenyataan bahwa penggunaan kalkulator tidak akan menghalangi anak dalam mempelajari matematika. Selain itu, orang tua harus belajar bahwa pemakaian kalkulator dan komputer dibutuhkan oleh siswa dalam memecahkan soal. Kalkulator<span style=""> </span>selalu menghitung sesuai dengan input yang masuk. Kalkulator<span style=""> </span>tidak dapat mengganti pemahaman. <o:p></o:p></span></sup></p> <p class="Style" style="text-align: justify;"><b><sup><span style="color: black;" lang="EN-GB">Keuntungan Penggunaan Kalkulator <o:p></o:p></span></sup></b></p> <p class="Style" style="text-align: justify;"><sup><span style="color: black;" lang="EN-GB">Daripada takut akan bahaya yang mungkin timbul dari penggunaan kalkulator, penting untuk dipahami bagaimana kalku</span></sup><sup><span style="" lang="EN-GB">lator berperan dalam mempelajari matematika. Dalam bagian ini difokuskan pada kalkulator sederhana. Pembahasan tentang kalkulator untuk membuat grafik akan menyusul. <o:p></o:p></span></sup></p> <p class="MsoNormal" style="text-align: justify;"><b><sup><span style="font-size: 12pt; line-height: 115%; font-family: "Times New Roman","serif";" lang="EN-GB">Kalkulator Dapat Digunakan untuk Mengembangkan Konsep <o:p></o:p></span></sup></b></p> <p class="MsoNormal" style="text-align: justify;"><sup><span style="font-size: 12pt; line-height: 115%; font-family: "Times New Roman","serif";" lang="EN-GB">Kalkulator bisa berarti lebih dari sekedar alat untuk menghitung. Kalkulator juga dapat digunakan secara efektif untuk mengembangkan konsep. <i>Adding It Up: Helping Children Learn Mathematics </i>(NRC, 2001) memuat beberapa penelitian jangka panjang yang telah menunjukkan bahwa siswa kelas 4-6 yang menggunakan kalkulator meningkat pemahaman konsepnya. <o:p></o:p></span></sup></p> <p class="MsoNormal" style="text-align: justify;"><b style=""><sup><span style="font-size: 12pt; line-height: 115%; font-family: "Times New Roman","serif";" lang="EN-GB">Kalkulator dapat digunakan untuk Drill<o:p></o:p></span></sup></b></p> <p class="MsoNormal" style="text-align: justify;"><sup><span style="font-size: 12pt; line-height: 115%; font-family: "Times New Roman","serif";" lang="EN-GB">Kalkulator adalah alat yang sangat baik untuk drill yang tidak merlukan komputer atau piranti lunak. Kalkulator TI-10 dan TI-15 sekarang mempunyai penyelesaian soal yang sudah terprogram yang memungkinkan siswa untuk dapat belajar fakta-fakta perhitungan, mengembangkan daftar fakta yang terkait, dan menguji kesamaan atau ketidaksamaan ekspresi aritmetika pada kedua sisi dari simbol hubungannya.<o:p></o:p></span></sup></p> <p class="MsoNormal" style="text-align: justify;"><sup><span style="font-size: 12pt; line-height: 115%; font-family: "Times New Roman","serif";" lang="EN-GB">Sebuah kelas dapat dibagi dengan satu bagian mengnakan kalkulator dan bagian lainnya menggunakan penghitungan langsung. Untuk 3000 + 1765, kelompok yang menghitung langsung selalu menang. Kelompok tersebut juga memenangkan perhitungan fakta-fakta sederhana dan berbagai macam soal yang dapat dihitung secara mental oleh siswa. Tentu saja, banyak sekali perhitungan, seperti 537 x 32, dimana mereka yang menggunakan kalkulator akan menang. Contoh sederhana ini tidak hanya menunjukkan latihan perhitungan mental, tetapi juga menunjukkan kepada siswa bahwa kalkulator tidak selalu tepat untuk digunakan. Hasil penelitian telah menunjukkan bahwa untuk pelajar dengan kemampuan rata-rata, penggunaan kalkulator meningkatkan penguasaan keterampilan-keterampilan dasar (NRC, 2001). <o:p></o:p></span></sup></p> <p class="MsoNormal" style="text-align: justify;"><b><sup><span style="font-size: 12pt; line-height: 115%; font-family: "Times New Roman","serif";" lang="EN-GB">Kalkulator Meningkatkan Pemecahan Soal <o:p></o:p></span></sup></b></p> <p class="MsoNormal" style="text-align: justify;"><sup><span style="font-size: 12pt; line-height: 115%; font-family: "Times New Roman","serif";" lang="EN-GB">Beberapa penelitian telah menunjukkan bahwa penggunaan kalkulator memperbaiki kemampuan pemecahan soal dari pelajar pada segala tingkatan untuk semua kelas (NRC, 2001). Mekanisme perhitungan kadang dapat memecah perhatian siswa dari problem yang mereka kerjakan. SambiI memahami arti dari operasi, siswa harus diperkenalkan dengan soal nyata dengan bilangan-bilangan yang realistis. Bilangannya mungkin di atas kemampuan mereka untuk menghitung, tetapi kalkulator membuat soal nyata ini dapat diselesaikan.<o:p></o:p></span></sup></p> <p class="MsoNormal" style="text-align: justify;"><b style=""><sup><span style="font-size: 12pt; line-height: 115%; font-family: "Times New Roman","serif";" lang="EN-GB">Kalkulator Menghemat Waktu <o:p></o:p></span></sup></b></p> <p class="MsoNormal" style="text-align: justify;"><sup><span style="font-size: 12pt; line-height: 115%; font-family: "Times New Roman","serif";" lang="EN-GB">Perhitungan dengan tangan akan memakan waktu, terutama untuk siswa usia dini yang belum mengembangkan penguasaan teknik-teknik perhitungan. Mengapa waktu harus dihabiskan oleh siswa untuk menjumlahkan bilangan-bilangan untuk mencari keIiling dari sebuah poIigon? Mengapa menghitung rata-rata, mencari persentase, mengubah bentuk pecahan ke bentuk desimal, atau memecahkan beberapa soal dengan metode pensil dan kertas ketika kemampuan berhitung bukan merupakan tujuan dari pelajaran? <o:p></o:p></span></sup></p> <p class="MsoNormal" style="text-align: justify;"><b><sup><span style="font-size: 12pt; line-height: 115%; font-family: "Times New Roman","serif";" lang="EN-GB">Kalkulator Banyak Digunakan di Kehidupan Sehari-hari <o:p></o:p></span></sup></b></p> <p class="MsoNormal" style="text-align: justify;"><sup><span style="font-size: 12pt; line-height: 115%; font-family: "Times New Roman","serif";" lang="EN-GB">Sekarang ini, hampir setiap orang menggunakan kalkulator dalam kehidupannya untuk melakukan perhitungan kecuali anak-anak sekolah. Siswa harus diajarkan bagaimana untuk menggunakan kalkulator, sebagai alat yang efektif yang mudah ditemukan, dan juga belajar untuk menguji kebenaran dengan kalkulator apabila diperIukan. Banyak orang dewasa tidak mempelajari bagaimana untuk menggunakan sifat-sifat otomatis dari kalkulator dan tidak dilatih mengenaIi dari kesalahan besar yang dapat ditimbulkan oleh penggunaan kalkulator. Penggunaan kalkulator secara efektif adalah sebuah keterampilan yang penting. Ketarampilan ini paling baik dipelajari dengan cara menggunakan kalkulator secara teratur dan penuh arti. <o:p></o:p></span></sup></p> <p class="MsoNormal" style="text-align: justify;"><b><sup><span style="font-size: 12pt; line-height: 115%; font-family: "Times New Roman","serif";" lang="EN-GB">Mitos dan Kekhawatiran tentang Penggunaan Kalkulator <o:p></o:p></span></sup></b></p> <p class="MsoNormal" style="text-align: justify;"><sup><span style="font-size: 12pt; line-height: 115%; font-family: "Times New Roman","serif";" lang="EN-GB">Pendapat yang berbeda untuk penggunaan kalkukator sebagian besar adalah karena salah pengertian. Mitos dan ketakutan tentang siswa yang tidak belajar karena menggunakan kalkulator masih ada, walaupun sudah diketahui bahwa buktinya berkebalikan. <o:p></o:p></span></sup></p> <p class="Style" style="text-align: justify;"><b><sup><span style="color: black;" lang="EN-GB">Mitos: Jika Anak Menggunakan Kalkukator, Mereka Tidak Akan Belajar "Dasar" <o:p></o:p></span></sup></b></p> <p class="Style" style="text-align: justify;"><sup><span style="color: black;" lang="EN-GB">Setiap saran penggunaan kalkulator pasti menjelaskan kepada orang tua bahwa penguasaan fakta-fakta dasar, keterampilan perhitungan yang fleksibel, termasuk perhitungan mental, tetap menjadi tujuan penting dalam kurikulum. Secara keseluruhan, penelitian telah menunjukkan bahwa keberadaan kalkulator tidak membawa pengaruh negatif pada kemampuan tradisional (NRC, 2001). Meskipun data penilaian NAEP kedelapan menunjukkan penurunan dalam prestasi bagi siswa kelas empat yang menggunakan kalkulator baik mingguan atau setiap hari, penting untuk dicatat bahwa data yang sama menunjukkan hanya 5 persen dari guru-guru yang melaporkan pemakaian kalkulator setiap hari dan hanya 21 persen guru yang melaporkan pemakaian kalkulator mingguan (http://nces.ed. gov /nationsreportcard/ mathematics /results). Selain itu, bukti dari meta-analisis dari penggunaan kalkulator menunjukkan adanya sedikit efek negatif dari penggunaan kalkulator di antara siswa kelas empat tetapi bukan di antara siswa dari kelas-kelas yang lain (NRC,200l). Hal ini menjadi salah satu bukti dari penelitian tentang penggunaan kalkulator yang melibatkan siswa kelas empat. Yang paling penting, perhitungan dengan tangan yang membosankan tidak melibatkan pemikiran atau pemahaman atau penyelesaian soal. Atasan menginginkan karyawan yang dapat berpikir dan menyelesaikan soal baru. <o:p></o:p></span></sup></p> <p class="Style" style="text-align: justify;"><sup><span style="color: black;" lang="EN-GB">Berfikir secara matematis hampir semuanya melibatkan perhitungan dengan tangan. Orang yang menggunakan kalkulator ketika menyelesaikan soal menggunakan kepandaian mereka dalam hal yang lebih penting-memahami, menduga, menguji ide-ide, dan menyelesaikan soal. Bila digunakan secara benar, kalkulator mendukung proses belajar. <o:p></o:p></span></sup></p> <p class="Style" style="text-align: justify;"><b><sup><span style="color: black;" lang="EN-GB">Mitos: Siswa Harus Belajar "Cara yang Nyata" sebelum Menggunakan Kalkulator <o:p></o:p></span></sup></b></p> <p class="Style" style="text-align: justify;"><sup><span style="color: black;" lang="EN-GB">Mengikuti aturan untuk perhitungan dengan pensil dan kertas hanya sedikit membantu siswa untuk mengerti ide di belakangnya. Sebuah contoh buruk adalah metode pengurangan dan perkalian untuk bagian pecahan. Hanya sedikit orang tua dan guru sekolah dasar dapat menjelaskan mengapa metode ini dapat masuk akal. Dan mereka semua sudah mendapat latihan panjang dengan teknik tersebut. Untuk satu tingkatan atau yang lainnya, hal yang sama berlaku untuk hampir semua prosedur . <o:p></o:p></span></sup></p> <p class="Style" style="text-align: justify;"><sup><span style="color: black;" lang="EN-GB">Penting untuk menegaskan bahwa teknik perhitungan dengan tangan tidak dapat sepenuhnya diabaikan dan eksplorasi awal sering paling baik dilakukan tanpa menggunakan kalkulator. Guru harns memainkan peran dalam mengatur eksplorasi di dalam kelas. <o:p></o:p></span></sup></p> <p class="Style" style="text-align: justify;"><b><sup><span style="color: black;" lang="EN-GB">Mitos: Siswa Akan Sangat Tergantung pada Kalkulator <o:p></o:p></span></sup></b></p> <p class="Style" style="text-align: justify;"><sup><span style="color: black;" lang="EN-GB">Kalkulator yang dijauhkan dari siswa seperti buah terlarang. Saat diperbolehkan untuk menggunakan kalkulator, siswa kadang menggunakan untuk tugas yang paling mudah. Guru-guru pada kelas l0 ke atas mengeluhkan bahwa siswa menggunakan kalkulator pada setiap waktu. <o:p></o:p></span></sup></p> <p class="Style" style="text-align: justify;"><sup><span style="color: black;" lang="EN-GB">Penting bahwa penguasaan fakta-fakta dasar, perhitungan mental, dan perhatian kepada teknik perhitungan dengan tangan tetap penting bagi semua siswa. Dalam pelajaran di mana keterampilan tersebut adalah sebagai tujuannya, kalkulator harus secara terbatas digunakan. Ketika siswa mempelajari kemampuan dasar di mana kalkulator tidak diperlukan, mereka jarang menggunakan kalkulator secara tidak tepat. Jika kalkulator selalu ada untuk penggunaan yang tepat, siswa akan belajar kapan dan bagaimana menggunakannya dengan baik. <o:p></o:p></span></sup></p> <p class="Style" style="text-align: justify;"><b><sup><span style="color: black;" lang="EN-GB">Kalkulator untuk Setiap Siswa, Setiap Hari <o:p></o:p></span></sup></b></p> <p class="Style" style="text-align: justify;"><sup><span style="">Kalkulator harus ada<span style=""> </span>di dalam atau pada meja siswa pada setiap waktu dari tingkat TK sampai sekolah menengah atas.</span></sup><sup><span style="" lang="EN-GB"><o:p></o:p></span></sup></p> <p class="Style" style="text-align: justify;"><sup><span style="color: black;" lang="EN-GB">Sebagai tambahan dari keuntungan-keuntungan yang sudah dijelaskan, berikut adalah beberapa pendapat dalam pemakaian kalkulator setiap hari: <o:p></o:p></span></sup></p> <p class="Style" style="margin-left: 21.1pt; text-align: justify; text-indent: -21.1pt;"><!--[if !supportLists]--><sup><span style="font-family: Symbol; color: black;" lang="EN-GB"><span style="">·<span style="font-family: "Times New Roman"; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: normal; font-size: 7pt; line-height: normal; font-size-adjust: none; font-stretch: normal;"> </span></span></span></sup><!--[endif]--><sup><span style="color: black;" lang="EN-GB">Pertama dan yang paling penting, kalkulator tidak membahayakan. Setiap guru dapat menyelenggarakan kegiatan atau memberikan tugas di mana kalkulator diberi batasan. Keberadaan dari kalkulator tidak menyimpang dari pengembangan kemampuan dasar. <o:p></o:p></span></sup></p> <p class="Style" style="margin-left: 21.1pt; text-align: justify; text-indent: -21.1pt;"><!--[if !supportLists]--><sup><span style="font-family: Symbol; color: black;" lang="EN-GB"><span style="">·<span style="font-family: "Times New Roman"; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: normal; font-size: 7pt; line-height: normal; font-size-adjust: none; font-stretch: normal;"> </span></span></span></sup><!--[endif]--><sup><span style="color: black;" lang="EN-GB">Banyak eksplorasi mengesankan yang terjadi secar spontan dalam suasana penyelesaian soal akan lebi berkembang dengan menggunakan kalkulator. Siswa tidak harus meninggalkan meja mereka atau minta izin untuk menggunakan kalkulator ketika menyelesaikan soal. <o:p></o:p></span></sup></p> <p class="Style" style="margin-left: 21.1pt; text-align: justify; text-indent: -21.1pt;"><!--[if !supportLists]--><sup><span style="font-family: Symbol; color: black;" lang="EN-GB"><span style="">·<span style="font-family: "Times New Roman"; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: normal; font-size: 7pt; line-height: normal; font-size-adjust: none; font-stretch: normal;"> </span></span></span></sup><!--[endif]--><sup><span style="color: black;" lang="EN-GB">Ketika kalkulator dijauhkan dari siswa, kalkulator cenderung digunakan pada saat "pelajaran kalkulator" yan khusus, meningkatkan kepercayaan siswa bahwa kalkulator bukanlah alat yang umum untuk menyelesaik soal. <o:p></o:p></span></sup></p> <p class="Style" style="margin-left: 21.1pt; text-align: justify; text-indent: -21.1pt;"><!--[if !supportLists]--><sup><span style="font-family: Symbol; color: black;" lang="EN-GB"><span style="">·<span style="font-family: "Times New Roman"; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: normal; font-size: 7pt; line-height: normal; font-size-adjust: none; font-stretch: normal;"> </span></span></span></sup><!--[endif]--><sup><span style="color: black;" lang="EN-GB">Siswa harus belajar untuk membuat pilihan bijak tentang kapan menggunakan kalkulator untuk perhitungan yang melelahkan dan kapan untuk berhitung dalam hati untuk perhitungan sederhana dan penaksiran. Mereka belajar ini hanya dengan membuat piliha secara independen dan reguler. <o:p></o:p></span></sup></p> <p class="Style" style="text-align: justify;"><b style=""><sup><span style="color: black;" lang="EN-GB">Kalkulator Grafik<o:p></o:p></span></sup></b></p> <p class="Style" style="text-align: justify;"><sup><span style="color: black;" lang="EN-GB">Kalkulator grafik, yang dipandang berguna hanya pada sekolah menengah atas, juga sangat penting untuk matematika sekolah menengah dan pantas untuk mendapatkan perhatian khusus. Saat ini kalkulator grafik dapat digunakan untuk semua siswa sekolah menengah. Sebuah kalkulator untuk siswa kelas enam dapat digunakan sampai sekolah menengah atas. Sekolah dapat menyediakan kalkulator untuk siswa satu kelas yang harganya lebih murah dari sebuah komputer. <o:p></o:p></span></sup></p> <p class="Style" style="text-align: justify;"><b><sup><span style="color: black;" lang="EN-GB">Yang Diperoleh dari Kalkulator Grafik <o:p></o:p></span></sup></b></p> <p class="Style" style="text-align: justify;"><sup><span style="color: black;" lang="EN-GB">Salah apabila memikirkan bahwa kalkulator grafik hanya mengerjakan matematika tingkat tinggi yang biasanya dipelajari oleh siswa khusus di sekolah menengah atas. berikut adalah beberapa fitur yang ditawarkan kalkulator, yang diperlukan setiap orang untuk memenuhi standar kurikulum sekolah menengah. <o:p></o:p></span></sup></p> <p class="Style" style="margin-left: 36pt; text-align: justify; text-indent: -18pt;"><!--[if !supportLists]--><sup><span style="font-family: Symbol; color: black;" lang="EN-GB"><span style="">·<span style="font-family: "Times New Roman"; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: normal; font-size: 7pt; line-height: normal; font-size-adjust: none; font-stretch: normal;"> </span></span></span></sup><!--[endif]--><sup><span style="color: black;" lang="EN-GB">Layar tampilan menampilkan beragam tampilan seperti 3 + 4 (5 - <i><span style="">617) </span></i>untuk ditunjukkan lengkap sebelum dihitung hasilnya. Setelah dihitung, tampilan sebelumnya dapat diulang dan dimodifikasi. Hal ini akan meningkatkan pemahaman nota si dan urutan operasi. Alat ini juga merupakan alat yang bagus untuk mengeksplorasi pal a dan untuk pemecahan soal. Ekspresi dapat melibatkan pangkat, harga mutlak, dan negasi, tanpa pembatasan nilai-nilai yang digunakan. (Catat bahwa fitur yang sama dapat ditemukan pada kalkulator yang lebih sederhana seperti TI -15.) <o:p></o:p></span></sup></p> <p class="Style" style="margin-left: 36pt; text-align: justify; text-indent: -18pt;"><!--[if !supportLists]--><sup><span style="font-family: Symbol; color: black;" lang="EN-GB"><span style="">·<span style="font-family: "Times New Roman"; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: normal; font-size: 7pt; line-height: normal; font-size-adjust: none; font-stretch: normal;"> </span></span></span></sup><!--[endif]--><sup><span style="color: black;" lang="EN-GB">Bahkan tanpa menggunakan kemampuan pendefinisian fungsi, siswa dapat memasukkan nilai-nilai ke dalam ekspresi atau rumus tanpa harus memasukkan semua nilai yang baru ke dalam rumus. Hasilnya dapat dimasukkan ke dalam daftar atau tabel nilai dan disimpan langsung dalam kalkulator untuk analisa lebih lanjut. <o:p></o:p></span></sup></p> <p class="Style" style="margin-left: 36pt; text-align: justify; text-indent: -18pt;"><!--[if !supportLists]--><sup><span style="font-family: Symbol; color: black;" lang="EN-GB"><span style="">·<span style="font-family: "Times New Roman"; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: normal; font-size: 7pt; line-height: normal; font-size-adjust: none; font-stretch: normal;"> </span></span></span></sup><!--[endif]--><sup><span style="color: black;" lang="EN-GB">Variabel dapat digunakan dalam ekspresi dan kemudian dikaitkan dengan nilai yang berbeda untuk melihat efek pada rumus atau ekspresinya. Metode sederhana ini membantu dengan ide bahwa variabel sebagai sesuatu yang berubah-ubah. <o:p></o:p></span></sup></p> <p class="Style" style="margin-left: 36pt; text-align: justify; text-indent: -18pt;"><!--[if !supportLists]--><sup><span style="font-family: Symbol; color: black;" lang="EN-GB"><span style="">·<span style="font-family: "Times New Roman"; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: normal; font-size: 7pt; line-height: normal; font-size-adjust: none; font-stretch: normal;"> </span></span></span></sup><!--[endif]--><sup><span style="color: black;" lang="EN-GB">Perbedaan antara 'negatif' dan 'minus' adalah jelas dan sangat berguna. Sebuah tombol yang terpisah berguna untuk memasukkan nilai negatif. Layar menunjukkan tanda negatif dengan superscript. Jika -5 disimpan di variabel B, maka tampilan -2 - -B akan diproses dengan benar dan hasilnya adalah -7. Fasilitas ini merupakan alat yang penting dalam mempelajari bilangan bulat dan variabel. <o:p></o:p></span></sup></p> <p class="Style" style="margin-left: 36pt; text-align: justify; text-indent: -18pt;"><!--[if !supportLists]--><sup><span style="font-family: Symbol; color: black;" lang="EN-GB"><span style="">·<span style="font-family: "Times New Roman"; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: normal; font-size: 7pt; line-height: normal; font-size-adjust: none; font-stretch: normal;"> </span></span></span></sup><!--[endif]--><sup><span style="color: black;" lang="EN-GB">Titik-titik dapat diplot pada bidang kordinat baik dengan cara memasukkan koordinat dan melihat hasilnya atau dengan memindahkan kursor ke suatu tempat pada bidang koordinat pada layar. <o:p></o:p></span></sup></p> <p class="Style" style="margin-left: 36pt; text-align: justify; text-indent: -18pt;"><!--[if !supportLists]--><sup><span style="font-family: Symbol; color: black;" lang="EN-GB"><span style="">·<span style="font-family: "Times New Roman"; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: normal; font-size: 7pt; line-height: normal; font-size-adjust: none; font-stretch: normal;"> </span></span></span></sup><!--[endif]--><sup><span style="color: black;" lang="EN-GB">Bilangan yang sangat besar dan sangat kecil diatur tanpa ada kesalahan. Kalkulator akan sangat dengan cepat menghitung faktorial, bahkan untuk angka yang sangat besar, juga permutasi dan kombinasi. Kalkulator grafik menggunakan notasi ilmiah sehingga angka yang besar dan angka yang kecil tidak tampil salah. Sebagai contoh, 23! <span style="">= </span>1,033314797 x 1040. <o:p></o:p></span></sup></p> <p class="Style" style="margin-left: 36pt; text-align: justify; text-indent: -18pt;"><!--[if !supportLists]--><sup><span style="font-family: Symbol; color: black;" lang="EN-GB"><span style="">·<span style="font-family: "Times New Roman"; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: normal; font-size: 7pt; line-height: normal; font-size-adjust: none; font-stretch: normal;"> </span></span></span></sup><!--[endif]--><sup><span style="color: black;" lang="EN-GB">Fungsi - fungsi statistik yang terprogram di dalamnya memungkinkan siswa untuk menghitung rata-rata, median, dan standar deviasi dari kumpulan data yang banyak tanpa perlu komputer. Data dapat dengan mudah untuk dimasukkan, diurutkan, ditambahkan atau diganti. <o:p></o:p></span></sup></p> <p class="Style" style="margin-left: 36pt; text-align: justify; text-indent: -18pt;"><!--[if !supportLists]--><sup><span style="font-family: Symbol; color: black;" lang="EN-GB"><span style="">·<span style="font-family: "Times New Roman"; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: normal; font-size: 7pt; line-height: normal; font-size-adjust: none; font-stretch: normal;"> </span></span></span></sup><!--[endif]--><sup><span style="color: black;" lang="EN-GB">Grafik untuk analisis data juga tersedia, termasuk diagram kotak dan garis, histogram, dan pada beberapa kalkulator dapat dibuat diagram lingkaran, diagram batang dan piktograf. <o:p></o:p></span></sup></p> <p class="Style" style="margin-left: 36pt; text-align: justify; text-indent: -18pt;"><!--[if !supportLists]--><sup><span style="font-family: Symbol; color: black;" lang="EN-GB"><span style="">·<span style="font-family: "Times New Roman"; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: normal; font-size: 7pt; line-height: normal; font-size-adjust: none; font-stretch: normal;"> </span></span></span></sup><!--[endif]--><sup><span style="color: black;" lang="EN-GB">Pembangkit bilangan acak memungkinkan untuk simulasi berbagai mac am percobaan ten tang probabilitas yang akan sangat sulit apabila tidak menggunakan alat ini. <o:p></o:p></span></sup></p> <p class="Style" style="margin-left: 36pt; text-align: justify; text-indent: -18pt;"><!--[if !supportLists]--><sup><span style="font-family: Symbol; color: black;" lang="EN-GB"><span style="">·<span style="font-family: "Times New Roman"; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: normal; font-size: 7pt; line-height: normal; font-size-adjust: none; font-stretch: normal;"> </span></span></span></sup><!--[endif]--><sup><span style="color: black;" lang="EN-GB">Diagram pencar dari pasangan data dapat dimasukkan, dip lot dan dilihat kecenderungannya. Kalkulator akan menentukan persamaan linear, kuadrat, kubik, atau fungsi logaritma yang sesuai dengan data. <o:p></o:p></span></sup></p> <p class="Style" style="margin-left: 36pt; text-align: justify; text-indent: -18pt;"><!--[if !supportLists]--><sup><span style="font-family: Symbol; color: black;" lang="EN-GB"><span style="">·<span style="font-family: "Times New Roman"; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: normal; font-size: 7pt; line-height: normal; font-size-adjust: none; font-stretch: normal;"> </span></span></span></sup><!--[endif]--><sup><span style="color: black;" lang="EN-GB">Fungsi dapat dipelajari dalam 3 moda: persamaan, tabel dan grafik. Karena kalkulator dengan sangat mudah mengganti dari satu ekspresi ke ekspresi lainnya dan karena fasilitas penelusuran, maka hubungan antara jenis~jenis ini menjadi sangat jelas. Bahkan siswa kelas enam dapat mengungkap berbagai macam jenis fungsi dengan menggunakan grafik dan labelnya. Tidak perlu untuk menunggu hingga sekolah tingkat atas untuk mengizinkan siswa menggali bagaimana <i>m </i>dan <i>b </i>berpengaruh dalam grafik <i><span style="">y </span></i><span style="">= <i>mx </i>+ <i>b. </i></span><o:p></o:p></span></sup></p> <p class="Style" style="margin-left: 36pt; text-align: justify; text-indent: -18pt;"><!--[if !supportLists]--><sup><span style="font-family: Symbol; color: black;" lang="EN-GB"><span style="">·<span style="font-family: "Times New Roman"; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: normal; font-size: 7pt; line-height: normal; font-size-adjust: none; font-stretch: normal;"> </span></span></span></sup><!--[endif]--><sup><span style="color: black;" lang="EN-GB">Kalkulator grafik dapat diprogram. Program sangat mudah ditulis dan dimengerti. Sebagai contoh, sebuah program untuk teorema Phytagoras dapat digunakan untuk mencari panjang dari sisi-sisi sebuah segitiga siku-siku. <o:p></o:p></span></sup></p> <p class="Style" style="margin-left: 36pt; text-align: justify; text-indent: -18pt;"><!--[if !supportLists]--><sup><span style="font-family: Symbol; color: black;" lang="EN-GB"><span style="">·<span style="font-family: "Times New Roman"; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: normal; font-size: 7pt; line-height: normal; font-size-adjust: none; font-stretch: normal;"> </span></span></span></sup><!--[endif]--><sup><span style="color: black;" lang="EN-GB">Data, program dan fungsi dapat digunakan bersamasama dari satu kalkulator dengan cara ditampilkan pada iayar OHP atau monitor TV. Hal ini mengizinkan siswa untuk berbagi dan berdiskusi kelompok dengan seluruh kelas. Kalkulator juga terhubung ke komputer untuk menyimpan data dan program dan untuk mencetak apa yang terlihat pada layar kalkulator. <o:p></o:p></span></sup></p> <p class="Style" style="margin-left: 36pt; text-align: justify; text-indent: -18pt;"><!--[if !supportLists]--><sup><span style="font-family: Symbol; color: black;" lang="EN-GB"><span style="">·<span style="font-family: "Times New Roman"; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: normal; font-size: 7pt; line-height: normal; font-size-adjust: none; font-stretch: normal;"> </span></span></span></sup><!--[endif]--><sup><span style="color: black;" lang="EN-GB">Siswa dapat berbagi data dari satu kalkulator ke yang lain dengan menghubungkan kalkulator mereka dengan layar tampilan di kelas, menyimpan informasi pada komputer, dan mendownload piranti lunak aplikasi yang memberikan fungsi tambahan untuk kegunaan tertentu. <o:p></o:p></span></sup></p> <p class="Style" style="text-align: justify;"><sup><span style="color: black;" lang="EN-GB">Hampir semua ide pada daftar di atas dibahas secara ringkas dalam bab-bab yang sesuai dalahi buku ini. Argumentasi menentang melawan kalkulator grafik serupa dengan untukjenis kalkulator yang lainnya - dan sama-sama tidak kredibel dan tidak berdasar. Alat istimewa ini mempunyai kemampuan membuka matematika nyata untuk para siswa. Saat ini kalkulator grafik tersebut menjadi alat yang biasa digunakan pada tingkat menengah. <o:p></o:p></span></sup></p> <p class="Style" style="text-align: justify;"><b style=""><sup><span style="color: black;" lang="EN-GB">Koleksi Data Elektronik<o:p></o:p></span></sup></b></p> <p class="Style" style="text-align: justify;"><sup><span style="color: black;" lang="EN-GB">Sebagai pelengkap dari kemampuan kalkulator grafik dapat digunakan alat pengumpul data secara elektronik yang sangat baik. Versi buatan Texas Instruments dinamakan CBL <i>(computer-based laboratory), </i>dan alat ini sering dinamakan dengan menggunakan singkatannya. Versi Texas Instruments yang ada saat ini adalah CBL-2. Versi Casio yang ada saat ini disebut EA-200 dan hampir sama dalam desain. Alat ini menerima berbagai macam kemungkinan pengumpulan data, seperti suhu atau sensor cahaya dan pendeteksi gerakan, yang dapat digunakan untuk mengumpulkan data fisik yang nyata. Data dapat dipindahkan ke kalkulator grafik, di mana mereka disimpan dalam satu daftar atau lebih. Kalkulator kemudian dapat menghasilkan data acak atau menyiapkan analisa lainnya. Dengan piranti lunak yang tepat data juga dapat dipindahkan ke komputer. <o:p></o:p></span></sup></p> <p class="Style" style="text-align: justify;"><sup><span style="color: black;" lang="EN-GB">Sejumlah buku sebagai sumber yang sangat baik menjelaskan eksperimen secara detail. Hampir semua menyertakan disket dengan program kalkulator yang membuat jembatan dengan CBL dengan sangat mudah. Dengan sebuah CBL, ilmu pengetahuan dan matematika bertemu. <o:p></o:p></span></sup></p> <p class="Style" style="text-align: justify;"><sup><span style="color: black;" lang="EN-GB">Pilihan bagi guru matematika yang paling populer adalah detektor gerakan. Texas Instruments mempunyai sebuah detektor gerakan khusus yang disebut sebuah <i>'ranger' </i>atau CBR yang terhubung langsung dengan kalkulator tanpa menggunakan CBL. Percobaan dengan deteksi gerakan meliputi analisa dari perputaran dan penggantian, bola-bola lempar balik, atau bandul yang bergoyang. Gerakan sebenarnya dilihat dari jarak benda ke sensor. Saat jarak dihitung terhadap waktu, diagram menunjukkan kecepatan. Siswa dapat memilih gerakan mereka sendiri untuk berjalan menuju atau menjauh dari detektor. Konsep dari kelajuan apabila diinterpretasikan sebagai gradien kurva dari jarak terhadap waktu menjadi sangat dramatis. <o:p></o:p></span></sup></p> <p class="Style" style="text-align: justify; text-indent: 36pt;"><sup><span style="color: black;" lang="EN-GB">Walau tidak seluas penggunaan kalkulator, <i>personal digital assistants </i>(PDA) seperti <i>PalmPilot </i>atau <i>Handspring Visor </i>mempunyai kemampuan yang setara dengan CBL, PDA dapat menggunakan piranti lunak dan alat yang mungkin untuk mengumpulkan dan menganalisa data. <i>The ImagiProbe </i>dari <i>ImagiWorks </i>(www.imagiworks.com) menghubungkan dengan PDA data jarak dan temperatur. Website dari <i>The Technology Enhanced Elementary and Middle School Science </i>dari <i>Concord Consortium </i>(www. concord.org/teemss) menawarkan strategi dan ide-ide untuk menggunakan alat ini. <o:p><br />by. karmawati DIKDAS PGMI </o:p></span></sup></p> <p class="Style" style="text-align: justify; text-indent: 36pt;"><sup><span style="color: black;" lang="EN-GB"><o:p> </o:p></span></sup></p>karmawatihttp://www.blogger.com/profile/17343564357716470940noreply@blogger.com1tag:blogger.com,1999:blog-2480388809672644556.post-47469990928916135242009-01-08T19:23:00.000-08:002009-01-08T19:25:48.383-08:00komentar tentang NCTM<p class="MsoNormal" style="line-height: 150%;"><b style=""><span style="font-size: 12pt; line-height: 150%; font-family: "Times New Roman","serif";">MENGAJAR MATEMATIKA MENURUT STANDAR NCTM<o:p></o:p></span></b></p> <p class="MsoListParagraph" style="margin-left: 14.2pt; text-align: justify; text-indent: -14.2pt; line-height: 150%;"><!--[if !supportLists]--><b style=""><span style="font-size: 12pt; line-height: 150%; font-family: "Times New Roman","serif";"><span style="">A.<span style="font-family: "Times New Roman"; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: normal; font-size: 7pt; line-height: normal; font-size-adjust: none; font-stretch: normal;"> </span></span></span></b><!--[endif]--><b style=""><span style="font-size: 12pt; line-height: 150%; font-family: "Times New Roman","serif";">Pendahuluan <o:p></o:p></span></b></p> <p class="MsoNormal" style="text-align: justify; text-indent: 36pt; line-height: 150%;"><span style="font-size: 12pt; line-height: 150%; font-family: "Times New Roman","serif";">Di dalam dunia yang terus berubah, mereka yang memahami dan dapat mengerjakan matematika akan memiliki kesempatan dan pilihan yang lebih banyak dalam menentukan masa depannya. Kemampuan dalam matematika akan membuka pintu untuk masa depan yang produktif. Lemah dalam matematika membiarkan pintu tersebut tertutup. Semua siswa harus memiliki kesempatan dan dukungan yang diperlukan untuk belajar matematika secara mendalam dan dengan pemahaman. Tak ada pertentangan antara kesetaraan dan keunggulan.<o:p></o:p></span></p> <p class="MsoNormal" style="text-align: justify; line-height: 150%;"><span style="font-size: 12pt; line-height: 150%; font-family: "Times New Roman","serif";"><span style=""> </span>Selama setidaknya dua dekade, pendidikan matematika telah mengalami perubahan yang lambat tapi pasti. Factor-faktor pendorong dari perubahan ini, baik dalam hal isi maupun cara mengajar matematika, dapat ditelusuru dari berbagai sumber, termasuk dari hasil-hasil penelitian. Salah satu faktor penting dalam perubahan ini adalah kepemimpinan yang professional dari <i style="">National Council of Teacher of Mathematics </i>(NCTM), sebuah organisasi guru dan pendidik matematika di Amerika Serikat. Faktor lainnya adalah tekanan masyarakat maupun politik yang menginginkan perubahan dalam pendidikan matematika akibat sedikitnya siswa AS yang berpestasi di berbagai kompetensi Interasional matematika. Agenda perubahan dari NCTM dan dari sector polotik agaknya sering menuntut para guru pada arah yang berbeda. Meskipun harapan yang tinggi bagi siswa penting, tetapi hanya dengan tes tidak membawa kepada perbaikan belajar siswa. NCTM percaya bahwa ”belajar matematika dapat dimaksimalkan apabila para guru memfokuskan pada berfikir dan pemahaman matematika. <o:p></o:p></span></p> <p class="MsoListParagraph" style="margin-left: 14.2pt; text-align: justify; text-indent: -14.2pt; line-height: 150%;"><!--[if !supportLists]--><b style=""><span style="font-size: 12pt; line-height: 150%; font-family: "Times New Roman","serif";"><span style="">B.<span style="font-family: "Times New Roman"; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: normal; font-size: 7pt; line-height: normal; font-size-adjust: none; font-stretch: normal;"> </span></span></span></b><!--[endif]--><b style=""><span style="font-size: 12pt; line-height: 150%; font-family: "Times New Roman","serif";">Kepemimpinan NCTM<o:p></o:p></span></b></p> <p class="MsoNormal" style="text-align: justify; text-indent: 36pt; line-height: 150%;"><span style="font-size: 12pt; line-height: 150%; font-family: "Times New Roman","serif";">Pada bulan april tahun 2000, <i style="">National Council of Teacher of Mathematics </i>(NCTM) mengeluarkan Prinsip-prinsip dan Standar Matematika Sekolah <i style="">(Principles and standars for School Mathematics), </i>yang merupakan revisi dari dokumen aslinya</span><span style="font-size: 12pt; line-height: 150%; font-family: "Times New Roman","serif";" lang="EN-GB"> yang dikeluarkan 11 tahun sebelumnya pada tahun 1989. Dengan dokumen ini NCTM melanjutkan untuk mengarahkan perubahan dalam bidang pendidikan matematika, tidak hanya di Amerika Serikat dan Kanada tetapi juga di seluruh dunia. </span><span style="font-size: 12pt; line-height: 150%; font-family: "Times New Roman","serif";"><o:p></o:p></span></p> <p class="MsoNormal" style="text-align: justify; text-indent: 36pt; line-height: 150%;"><span style="font-size: 12pt; line-height: 150%; font-family: "Times New Roman","serif";" lang="EN-GB">Momentum untuk perubahan dalam bidang pendidikan matematika mulai di awal tahun I 980-an. Para pendidik merespons perubahan "kembali ke dasar" <i>(back to basics). </i>Sebagai salah satu hasilnya, pemecahan soal menjadi bagian penting dalam kurikulum matematika. Teori-teori dari Piaget dan para ahli psikologi perkembangan yang lain membantu mengarahkan penelitian tentang bagaimana cara terbaik belajar matematika bagi anak-anak. <o:p></o:p></span></p> <p class="MsoNormal" style="text-align: justify; text-indent: 36pt; line-height: 150%;"><span style="font-size: 12pt; line-height: 150%; font-family: "Times New Roman","serif";" lang="EN-GB">Momentum ini menjadi bahan pemikiran di tahun 1989 ketika NCTM menerbitkan <i>Standar Kurikulum dan Evaluasi Matematika Sekolah (Curriculum and Evaluation Standards for School Mathematics) </i>dan era perubahan dalam matematika dimulai. Hal ini terus berlanjllt hingga kini. Tidak ada dokumen lain yang mempunyai pengaruh sebesar dokumen dari NCTM terhadap pendidikan matematika ataupun bidang lain dalam kurikulum. Pada tahun 1991 NCTM menerbitkan <i>Standar Profesional untuk Mengajar Matematika (Professional Standatds for Teaching Mathematics). Standar Profesional </i>menjelaskan visi tentang mengajar matematika dan membuahkan pemikiran yang termuat di dalam <i>Standar Kurikulum </i>bahwa matematika yang baik dan penting merupakan visi untuk semua anak, bahkan untuk sebagian saja. NCTM melengkapi dokumen dengan menerbitkan <i>Standar Penilaian Matematika Sekolah (Assessment Standards for School Mathematics) </i>pada tahun 1995. <i>Standar Penilaian </i>menunjukkan dengan jelas perlunya mengintegrasikan penilaian dengan pengajaran dan menyatakan peran kunci penilaian dalam menjalankan perubahan. Dari tahun 1989 sampai 2000 ketiga dokumen ini telah mengarahkan gerak perubahan dalam pendidikan matematika. <i>Prinsip-prinsip dan Standar Matematika Sekolah </i>merupakan versi baru dari gabungan ketiga dokumen standar. <o:p></o:p></span></p> <p class="MsoNormal" style="text-align: justify; text-indent: 36pt; line-height: 150%;"><span style="font-size: 12pt; line-height: 150%; font-family: "Times New Roman","serif";" lang="EN-GB">Harus diakui bahwa visi dari <i>Standar Kurikulum </i>tahun 1989 hingga kini masih belum terealisasi meskipun perubahan ke arah perbaikan telah banyak dilakukan. Perubahan dapat dilihat meskipun lambat. Tekanan-tekanan politik sering tidak mendukung. Meskipun lambat perubahan dalam pendidikan matematika di sekolah terus berlanjut. Perubahan ini tidak seperti pegas yang akan bergerak mundur. <o:p></o:p></span></p> <p class="MsoListParagraph" style="margin-left: 14.2pt; text-align: justify; text-indent: -14.2pt; line-height: 150%;"><!--[if !supportLists]--><b><span style="font-size: 12pt; line-height: 150%; font-family: "Times New Roman","serif";" lang="EN-GB"><span style="">C.</span></span></b><!--[endif]--><b><span style="font-size: 12pt; line-height: 150%; font-family: "Times New Roman","serif";" lang="EN-GB">Prinsip-prinsip dan Standar Matematika Sekolah <o:p></o:p></span></b></p> <p class="MsoNormal" style="text-align: justify; text-indent: 36pt; line-height: 150%;"><i><span style="font-size: 12pt; line-height: 150%; font-family: "Times New Roman","serif";" lang="EN-GB">Prinsip-prinsip dan Standar Matematika Sekolah </span></i><span style="font-size: 12pt; line-height: 150%; font-family: "Times New Roman","serif";" lang="EN-GB">dirancang untuk memberi petunjuk dan arahan bagi para guru dan pihak-pihak lain yang terkait dengan pendidikan matematika dari kelas pra-Taman Kanak-kanak (Pra-TK) sampai kelas 12. Berikut ini akan diuraikan secara singkat beberapa pemikiran atau ide yang dapat Anda temui di dalam dokumen <i>Prinsip-prinsip dan Standar Matematika Sekolah. </i><o:p></o:p></span></p> <p class="MsoNormal" style="text-align: justify; text-indent: 36pt; line-height: 150%;"><span style="font-size: 12pt; line-height: 150%; font-family: "Times New Roman","serif";" lang="EN-GB">Salah satu ciri yang paling penting dari <i>Prinsip-prinsip dan Standar Matematika Sekolah </i>adalah adanya enam prinsip dasar untuk mencapai pendidikan matematika yang berkualitas tinggi, yakni: <o:p></o:p></span></p> <p class="MsoListParagraphCxSpFirst" style="text-align: justify; text-indent: -18pt; line-height: 150%;"><!--[if !supportLists]--><span style="font-size: 12pt; line-height: 150%; font-family: Symbol;" lang="EN-GB"><span style=""><img src="file:///C:/DOCUME%7E1/EMH@/LOCALS%7E1/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image001.gif" alt="*" height="13" width="13" /><span style="font-family: "Times New Roman"; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: normal; font-size: 7pt; line-height: normal; font-size-adjust: none; font-stretch: normal;"> </span></span></span><!--[endif]--><span style="font-size: 12pt; line-height: 150%; font-family: "Times New Roman","serif";" lang="EN-GB">Kesetaraan <o:p></o:p></span></p> <p class="MsoListParagraphCxSpMiddle" style="text-align: justify; text-indent: -18pt; line-height: 150%;"><!--[if !supportLists]--><span style="font-size: 12pt; line-height: 150%; font-family: Symbol;" lang="EN-GB"><span style=""><img src="file:///C:/DOCUME%7E1/EMH@/LOCALS%7E1/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image001.gif" alt="*" height="13" width="13" /><span style="font-family: "Times New Roman"; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: normal; font-size: 7pt; line-height: normal; font-size-adjust: none; font-stretch: normal;"> </span></span></span><!--[endif]--><span style="font-size: 12pt; line-height: 150%; font-family: "Times New Roman","serif";" lang="EN-GB">Kurikulum <o:p></o:p></span></p> <p class="MsoListParagraphCxSpMiddle" style="text-align: justify; text-indent: -18pt; line-height: 150%;"><!--[if !supportLists]--><span style="font-size: 12pt; line-height: 150%; font-family: Symbol;" lang="EN-GB"><span style=""><img src="file:///C:/DOCUME%7E1/EMH@/LOCALS%7E1/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image001.gif" alt="*" height="13" width="13" /><span style="font-family: "Times New Roman"; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: normal; font-size: 7pt; line-height: normal; font-size-adjust: none; font-stretch: normal;"> </span></span></span><!--[endif]--><span style="font-size: 12pt; line-height: 150%; font-family: "Times New Roman","serif";" lang="EN-GB">Pengajaran <o:p></o:p></span></p> <p class="MsoListParagraphCxSpMiddle" style="text-align: justify; text-indent: -18pt; line-height: 150%;"><!--[if !supportLists]--><span style="font-size: 12pt; line-height: 150%; font-family: Symbol;" lang="EN-GB"><span style=""><img src="file:///C:/DOCUME%7E1/EMH@/LOCALS%7E1/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image001.gif" alt="*" height="13" width="13" /><span style="font-family: "Times New Roman"; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: normal; font-size: 7pt; line-height: normal; font-size-adjust: none; font-stretch: normal;"> </span></span></span><!--[endif]--><span style="font-size: 12pt; line-height: 150%; font-family: "Times New Roman","serif";" lang="EN-GB">Pembelajaran<o:p></o:p></span></p> <p class="MsoListParagraphCxSpMiddle" style="text-align: justify; text-indent: -18pt; line-height: 150%;"><!--[if !supportLists]--><span style="font-size: 12pt; line-height: 150%; font-family: Symbol;" lang="EN-GB"><span style=""><img src="file:///C:/DOCUME%7E1/EMH@/LOCALS%7E1/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image001.gif" alt="*" height="13" width="13" /><span style="font-family: "Times New Roman"; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: normal; font-size: 7pt; line-height: normal; font-size-adjust: none; font-stretch: normal;"> </span></span></span><!--[endif]--><span style="font-size: 12pt; line-height: 150%; font-family: "Times New Roman","serif";" lang="EN-GB">Penilaian <o:p></o:p></span></p> <p class="MsoListParagraphCxSpLast" style="text-align: justify; text-indent: -18pt; line-height: 150%;"><!--[if !supportLists]--><span style="font-size: 12pt; line-height: 150%; font-family: Symbol;" lang="EN-GB"><span style=""><img src="file:///C:/DOCUME%7E1/EMH@/LOCALS%7E1/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image001.gif" alt="*" height="13" width="13" /><span style="font-family: "Times New Roman"; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: normal; font-size: 7pt; line-height: normal; font-size-adjust: none; font-stretch: normal;"> </span></span></span><!--[endif]--><span style="font-size: 12pt; line-height: 150%; font-family: "Times New Roman","serif";" lang="EN-GB">Teknologi <o:p></o:p></span></p> <p class="MsoNormal" style="text-align: justify; text-indent: 36pt; line-height: 150%;"><span style="font-size: 12pt; line-height: 150%; font-family: "Times New Roman","serif";" lang="EN-GB">Menurut <i>Prinsip-prinsip dan Standar </i>prinsip-prinsip ini harus "dimasukkan secara serius ke dalam program matematika sekolah" (NCTM, 2000, ha!. 12). Prinsip-prinsip tersebut memperjelaskan bahwa keunggulan dalam pendidikan matematika melibatkan lebih banyak hal di samping tujuan-tujuan materinya. <o:p></o:p></span></p> <p class="MsoNormal" style="text-align: justify; line-height: 150%;"><b><span style="font-size: 12pt; line-height: 150%; font-family: "Times New Roman","serif";" lang="EN-GB"><o:p> </o:p></span></b></p> <p class="MsoListParagraph" style="text-align: justify; text-indent: -14.7pt; line-height: 150%;"><!--[if !supportLists]--><b><span style="font-size: 12pt; line-height: 150%; font-family: "Times New Roman","serif";" lang="EN-GB"><span style="">1.<span style="font-family: "Times New Roman"; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: normal; font-size: 7pt; line-height: normal; font-size-adjust: none; font-stretch: normal;"> </span></span></span></b><!--[endif]--><b><span style="font-size: 12pt; line-height: 150%; font-family: "Times New Roman","serif";" lang="EN-GB">Prinsip Kesetaraan <o:p></o:p></span></b></p> <p class="MsoNormal" style="margin-left: 36pt; text-align: justify; line-height: 150%;"><i><span style="font-size: 12pt; line-height: 150%; font-family: "Times New Roman","serif";" lang="EN-GB">Keunggulan dalam pendidikan matematika membutuhkan kesetaraan-harapan yang tinggi dan dukungan yang kuat untuk semua siswa (NCTM, </span></i><span style="font-size: 12pt; line-height: 150%; font-family: "Times New Roman","serif";" lang="EN-GB">2000, <i>hal. 12).</i></span><span style="font-size: 12pt; line-height: 150%; font-family: "Times New Roman","serif";"><o:p></o:p></span></p> <p class="Style" style="margin-left: 36pt; text-align: justify; text-indent: 36pt; line-height: 150%;"><span style="" lang="EN-GB">Pesan yang kuat dari Prinsip Kesetaraan adalah harapan yang tinggi untuk semua siswa. Semua siswa harus mempunyai kesempatan dan dukungan yang cukup untuk belajar matematika tanpa memandang karakteristik personal, latar belakang, ataupun hambatan fisik" (hal. 12). Pesan tentang harapan yang tinggi untuk semua siswa terjalin dengan setiap prinsip yang lain dan dengan dokumen secara keseluruhan.<o:p></o:p></span></p> <p class="Style" style="margin-left: 36pt; text-align: justify; text-indent: -18pt; line-height: 150%;"><!--[if !supportLists]--><b style=""><span style="" lang="EN-GB"><span style="">2.<span style="font-family: "Times New Roman"; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: normal; font-size: 7pt; line-height: normal; font-size-adjust: none; font-stretch: normal;"> </span></span></span></b><!--[endif]--><b style=""><span style="" lang="EN-GB">Prinsip Pengajaran <o:p></o:p></span></b></p> <p class="Style" style="margin-left: 36pt; text-align: justify; line-height: 150%;"><i><span style="" lang="EN-GB">Kurikulum lebih dari sekedar kumpulan aktivitas: kurikulum harus koheren, difokuskan pada matematika yang penting, dan berkaitan dengan baik antar tingkat kelas. (NCTM), </span></i><i style=""><span style="" lang="EN-GB">2000</span></i><span style="" lang="EN-GB">, <i>hal. 14). <o:p></o:p></i></span></p> <p class="Style" style="margin-left: 36pt; text-align: justify; text-indent: 36pt; line-height: 150%;"><span style="" lang="EN-GB">Koheren berkaitan dengan pentingnya membangun atau mengembangkan pengajaran seputar "ide-ide besar" baik di dalam kurikulum maupun di dalam pengajaran di kelas. Para siswa harus dibantu untuk melihat bahwa matematika merupakan sesuatu yang utuh dan teljalin, bukan kumpulan dari bagian-bagian yang saling lepas. <o:p></o:p></span></p> <p class="Style" style="margin-left: 36pt; text-align: justify; text-indent: 36pt; line-height: 150%;"><span style="" lang="EN-GB">Ide-ide matematika "penting" jika ide-ide tersebut berguna dalam pengembangan ide yang lain, menghubungkan ide yang satu dengan ide lainnya, atau membantu<i><span style=""> </span></i>mengilustrasikan mata pelajaran matematika sebagai usaha manusia.<o:p></o:p></span></p> <p class="Style" style="margin-left: 36pt; text-align: justify; text-indent: 36pt; line-height: 150%;"><span style="" lang="EN-GB"><span style=""> </span><o:p></o:p></span></p> <p class="Style" style="margin-left: 36pt; text-align: justify; text-indent: -18pt; line-height: 150%;"><!--[if !supportLists]--><b><span style="" lang="EN-GB"><span style="">3.<span style="font-family: "Times New Roman"; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: normal; font-size: 7pt; line-height: normal; font-size-adjust: none; font-stretch: normal;"> </span></span></span></b><!--[endif]--><b><span style="" lang="EN-GB">Prinsip Pengajaran <o:p></o:p></span></b></p> <p class="Style" style="margin-left: 36pt; text-align: justify; line-height: 150%;"><i><span style="" lang="EN-GB">Mengajar matematika yang efektif memerlukan pemahaman tentang apa yang siswa ketahui dan perlukan untuk belajar dan kemudian memberi tantangan dan mendukung mereka untuk mempelajarinya dengan baik (NCTM, </span></i><i style=""><span style="" lang="EN-GB">2000,</span></i><span style="" lang="EN-GB"> <i>hal. 20). <o:p></o:p></i></span></p> <p class="Style" style="margin-left: 36pt; text-align: justify; text-indent: 36pt; line-height: 150%;"><span style="" lang="EN-GB">Apa yang siswa pelajari hampir seluruhnya tergantung pada pengalaman guru mengajar di dalam kelas setiap harinya. Untuk meneapai pendidikan matematika yang berkualitas tinggi para guru harus Cl) memahami secara mendalam matematika yang mereka ajarkan; (2) memahami bagaimana siswa belajar matematika, termasuk di dalamnya mengetahui perkembangan matematika siswa secara individual; dan (3) memilih tugas-tugas dan strategi yang akan meningkatkan mutu proses pengajaran. "Tugas para guru adalah mendorong -iswanya untuk berfikir, bertanya, menyelesaikan soal, dan mendiskusikan ide-ide, strategi, dan penyelesaian siswanya" hal 18). <o:p></o:p></span></p> <p class="Style" style="margin-left: 36pt; text-align: justify; text-indent: -18pt; line-height: 150%;"><!--[if !supportLists]--><b style=""><span style="" lang="EN-GB"><span style="">4.<span style="font-family: "Times New Roman"; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: normal; font-size: 7pt; line-height: normal; font-size-adjust: none; font-stretch: normal;"> </span></span></span></b><!--[endif]--><b style=""><span style="" lang="EN-GB">Prinsip Pembelajaran<o:p></o:p></span></b></p> <p class="Style" style="margin-left: 36pt; text-align: justify; line-height: 150%;"><i><span style="" lang="EN-GB">Para siswa harus belajar matematika dengan pemahaman, secara aktif <span style=""> </span>membangun pengetahuan baru dari pengalaman dan pengetahuan sebelumnya. (NCTM,2000, hal. 20). <o:p></o:p></span></i></p> <p class="Style" style="margin-left: 36pt; text-align: justify; text-indent: 36pt; line-height: 150%;"><span style="" lang="EN-GB">Prinsip ini didasarkan pada dua ide dasar. Yang pertama, belajar matematika dengan pemahaman adalah penting. Belajar matematika tidak hanya memerlukan keterampilan menghitung tetapi juga memerlukan kecakapan untuk berfikir dan beralasan secara matematis untuk menyelesaikan soal-soal baru dan mempelajari ide-ide baru yang akan dihadapi siswa di masa yang akan datang. <o:p></o:p></span></p> <p class="Style" style="margin-left: 36pt; text-align: justify; text-indent: 36pt; line-height: 150%;"><span style="" lang="EN-GB">Yang kedua, prinsip-prinsip ini dengan sangat jelas menyatakan bahwa siswa dapat belajar matematika dengan pemahaman. Belajar ditingkatkan di dalam kelas dengan cara para siswa diminta untuk menilai ide-ide mereka sendiri atau ide-ide temannya, didorong untuk membuat dugaan tentang matematika lalu mengujinya dan mengembangkan keterampilan memberi alasan yang logis.<o:p></o:p></span></p> <p class="Style" style="margin-left: 36pt; text-align: justify; text-indent: -18pt; line-height: 150%;"><!--[if !supportLists]--><b style=""><span style="" lang="EN-GB"><span style="">5.<span style="font-family: "Times New Roman"; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: normal; font-size: 7pt; line-height: normal; font-size-adjust: none; font-stretch: normal;"> </span></span></span></b><!--[endif]--><b style=""><span style="" lang="EN-GB">Prinsip Penilaian <o:p></o:p></span></b></p> <p class="Style" style="margin-left: 36pt; text-align: justify; line-height: 150%;"><i><span style="" lang="EN-GB">Penilaian harus mendukung pembelajaran matematika yang penting dan memberi informasi yang berguna bagi guru dan siswa. (NCTM, </span></i><i style=""><span style="" lang="EN-GB">2000,</span></i><span style="" lang="EN-GB"> <i>hal. 22). <o:p></o:p></i></span></p> <p class="Style" style="margin-left: 36pt; text-align: justify; text-indent: 36pt; line-height: 150%;"><span style="" lang="EN-GB">Dalam bahasa pengarang, prinsip ini menyatakan bahwa "Penilaian harus tidak semata-mata untuk menilai siswa, tetapi harus dimanfaatkanjuga untuk siswa, yakni untuk mengarahkan dan meningkatkan belajarnya" (hal 22). Penilaian yang berlangsung terus-menerus akan menyampaikan kepada siswa matematika apa yang penting. Penilaian yang melibatkan pengamatan yang terus-menerus dan interaksi siswa akan mendorong siswa untuk menyampaikan dan menjelaskan gagasan dengan lanear. Umpan balik dari peni!aian harian akan membantu siswa meneapai tujuannya dan menjadikan mereka tidak selalu bergantung kepada orang lain. <o:p></o:p></span></p> <p class="Style" style="margin-left: 36pt; text-align: justify; text-indent: 36pt; line-height: 150%;"><span style="" lang="EN-GB">Penilaian sebaliknya juga sebagai faktor utama dalam mempenimbangkan pengajaran. Dengan terus menerus mengumpulkan informasi ten tang perkembangan dan pemahaman siswa, guru dapat membuat keputusan yang lebih baik yang mendukung proses belajar siswa. Agar penilaian efektif, guru harus menggunakan berbagai maeam teknik, memahami tujuan dengan baik, dan mempunyai pemikiran yang baik tentang bagaimana siswanya memikirkan matematika yang sedang diajarkan. <o:p></o:p></span></p> <p class="Style" style="margin-left: 36pt; text-align: justify; text-indent: -18pt; line-height: 150%;"><!--[if !supportLists]--><b style=""><span style="" lang="EN-GB"><span style="">6.<span style="font-family: "Times New Roman"; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: normal; font-size: 7pt; line-height: normal; font-size-adjust: none; font-stretch: normal;"> </span></span></span></b><!--[endif]--><b style=""><span style="" lang="EN-GB">Prinsip Teknologi<o:p></o:p></span></b></p> <p class="Style" style="margin-left: 36pt; text-align: justify; line-height: 150%;"><i><span style="" lang="EN-GB">Teknologi penting dalam belajar dan mengajar matematika; teknologi mempengaruhi matematika yang diajarkan dan meningkatkan proses belajar siswa. (NCTM, 2000, hal. </span></i><i style=""><span style="" lang="EN-GB">24</span></i><span style="" lang="EN-GB">). <o:p></o:p></span></p> <p class="Style" style="margin-left: 36pt; text-align: justify; text-indent: 36pt; line-height: 150%;"><span style="" lang="EN-GB">Kalkulator dan komputer harus dilihat sebagai alat yang penting dalam belajar dan mengerjakan matematika di kelas. Teknologi memungkinkan siswa untuk memfokuskan diri pada ide-ide matematika, pemahaman, dan menyelesaikan soal yang tidak mungkin dikerjakan tanpa bantuan kalkulator atau komputer. Teknologi meningkatkan proses belajar matematika karena memungkinkan eksplorasi yang lebih luas dan memperbaiki penyajian ide-ide matematika. Dengan teknologi, lebih banyak soal yang dapat dipecahkan. Dengan teknologi </span>juga memungkinkan siswa tertentu untuk mengesampingkan<span style=""> </span><span style="" lang="EN-GB">bagian yang kurang penting sehingga waktunya dapat dipakai untuk memahami bagian matematika yang penting. <o:p></o:p></span></p> <p class="Style" style="margin-left: 14.2pt; text-align: justify; text-indent: -14.2pt; line-height: 150%;"><!--[if !supportLists]--><b><span style="" lang="EN-GB"><span style="">D.</span></span></b><!--[endif]--><b><span style="" lang="EN-GB">Pandangan Pra- TK sampai Kelas 12 <o:p></o:p></span></b></p> <p class="Style" style="text-align: justify; text-indent: 36pt; line-height: 150%;"><span style="" lang="EN-GB">Struktur dari <i>Prinsip-prinsip dan Standar </i>dari NCTM menekankan pada keberlanjutan matematika pada semua kelas, dari Pra-TK sampai kelas 12. Porsi terbesar dari <i>Prinsip-prinsip dan Standar </i>dikembangkan atas dasar sepuluh standar: lima standar isi dan lima standar proses. Bab 3 membantu pembaca memahami masing-masing standar dari sudut pandang kurikulum kelas Pra-TK sampai kelas 12. Pandangan umum ini diikuti bab-bab yang menguraikan secara lebih rinci tentang setiap standar yang dikelompokkan menjadi empat kelompok: Pra- TK - kelas 2, kelas 3-5, kelas 6-8 dan kelas 9-12. <o:p></o:p></span></p> <p class="Style" style="text-align: justify; line-height: 150%;"><i><span style="" lang="EN-GB">Prinsip-prinsip dan Standar </span></i><span style="" lang="EN-GB">dari NCTM memberikan lima standar isi matematika, yakni: <o:p></o:p></span></p> <p class="Style" style="margin-left: 21.1pt; text-align: justify; text-indent: -21.1pt; line-height: 150%;"><!--[if !supportLists]--><span style="font-family: Symbol; color: black;" lang="EN-GB"><span style="">·<span style="font-family: "Times New Roman"; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: normal; font-size: 7pt; line-height: normal; font-size-adjust: none; font-stretch: normal;"> </span></span></span><!--[endif]--><span style="" lang="EN-GB">Bilangan dan Operasinya <o:p></o:p></span></p> <p class="Style" style="margin-left: 20.85pt; text-align: justify; text-indent: -20.85pt; line-height: 150%;"><!--[if !supportLists]--><span style="font-family: Symbol; color: black;" lang="EN-GB"><span style="">·<span style="font-family: "Times New Roman"; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: normal; font-size: 7pt; line-height: normal; font-size-adjust: none; font-stretch: normal;"> </span></span></span><!--[endif]--><span style="" lang="EN-GB">Aljabar <o:p></o:p></span></p> <p class="Style" style="margin-left: 20.85pt; text-align: justify; text-indent: -20.85pt; line-height: 150%;"><!--[if !supportLists]--><span style="font-family: Symbol; color: black;" lang="EN-GB"><span style="">·<span style="font-family: "Times New Roman"; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: normal; font-size: 7pt; line-height: normal; font-size-adjust: none; font-stretch: normal;"> </span></span></span><!--[endif]--><span style="" lang="EN-GB">Geometri <o:p></o:p></span></p> <p class="Style" style="margin-left: 20.85pt; text-align: justify; text-indent: -20.85pt; line-height: 150%;"><!--[if !supportLists]--><span style="font-family: Symbol; color: black;" lang="EN-GB"><span style="">·<span style="font-family: "Times New Roman"; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: normal; font-size: 7pt; line-height: normal; font-size-adjust: none; font-stretch: normal;"> </span></span></span><!--[endif]--><span style="" lang="EN-GB">Pengukuran <o:p></o:p></span></p> <p class="Style" style="margin-left: 20.85pt; text-align: justify; text-indent: -20.85pt; line-height: 150%;"><!--[if !supportLists]--><span style="font-family: Symbol; color: black;" lang="EN-GB"><span style="">·<span style="font-family: "Times New Roman"; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: normal; font-size: 7pt; line-height: normal; font-size-adjust: none; font-stretch: normal;"> </span></span></span><!--[endif]--><span style="" lang="EN-GB">Analisis Data dan Probabilitas <o:p></o:p></span></p> <p class="Style" style="text-align: justify; text-indent: 36pt; line-height: 150%;"><span style="" lang="EN-GB">Setiap standar isi memuat sejumlah tujuan yang berlaku untuk semua kelompok kelas. Setiap bab untuk masing-masing kelompok memuat harapan-harapan khusus yang harus diketahui siswa. <o:p></o:p></span></p> <p class="Style" style="text-align: justify; text-indent: 36pt; line-height: 150%;"><span style="" lang="EN-GB">Meskipun lima standar isi yang sama berlaku untuk semua kelas, tetapi Anda jangan menyimpulkan bahwa setiap isi mempunyai bobot atau penekanan yang sama pada setiap kelompok kelas. Bilangan dan operasinya adalah bagian isi terbesar untuk Pra- TK sampai kelas 5, dan juga merupakan bagian penting untuk kelas 6-8 dan semakin berkurang pada kelas 9-12. Penekanan ini digambarkan dalam buku ini di mana Bab 9-14 dan 16-19 membahas isi yang dijumpai dalam standar untuk Bilangan dan Operasinya. <o:p></o:p></span></p> <p class="Style" style="text-align: justify; text-indent: 36pt; line-height: 150%;"><span style="" lang="EN-GB">Aljabar secara jelas diberikan kepada semua kelas. Dahulu keadaannya tidak seperti ini. Sekarang kebanyakan negara bagian dan propinsi memasukkan aljabar pada setiap kelas. <o:p></o:p></span></p> <p class="Style" style="text-align: justify; text-indent: 36pt; line-height: 150%;"><span style="" lang="EN-GB">Geometri dan Pengukuran merupakan bagian yang terpisah. Hal ini menunjukkan pentingnya masing-masing topik dimasukkan ke dalam kurikulum sekolah dasar dan menengah. <o:p></o:p></span></p> <p class="Style" style="text-align: justify; text-indent: 35.45pt; line-height: 150%;"><span style="" lang="EN-GB">Setelah lima standar isi, <i>Prinsip-prinsip dan Standar </i>dari NCTM memuat lima standar proses, yaitu: <o:p></o:p></span></p> <p class="Style" style="margin-left: 36pt; text-align: justify; text-indent: -0.55pt; line-height: 150%;"><!--[if !supportLists]--><span style="font-family: Symbol;" lang="EN-GB"><span style="">·<span style="font-family: "Times New Roman"; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: normal; font-size: 7pt; line-height: normal; font-size-adjust: none; font-stretch: normal;"> </span></span></span><!--[endif]--><span style="" lang="EN-GB">Pemecahan Soal <o:p></o:p></span></p> <p class="Style" style="margin-left: 36pt; text-align: justify; text-indent: -0.55pt; line-height: 150%;"><!--[if !supportLists]--><span style="font-family: Symbol;" lang="EN-GB"><span style="">·<span style="font-family: "Times New Roman"; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: normal; font-size: 7pt; line-height: normal; font-size-adjust: none; font-stretch: normal;"> </span></span></span><!--[endif]--><span style="" lang="EN-GB">Pemahaman dan Bukti <o:p></o:p></span></p> <p class="Style" style="margin-left: 36pt; text-align: justify; text-indent: -0.55pt; line-height: 150%;"><!--[if !supportLists]--><span style="font-family: Symbol;" lang="EN-GB"><span style="">·<span style="font-family: "Times New Roman"; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: normal; font-size: 7pt; line-height: normal; font-size-adjust: none; font-stretch: normal;"> </span></span></span><!--[endif]--><span style="" lang="EN-GB">Komunikasi <o:p></o:p></span></p> <p class="Style" style="margin-left: 36pt; text-align: justify; text-indent: -0.55pt; line-height: 150%;"><!--[if !supportLists]--><span style="font-family: Symbol;" lang="EN-GB"><span style="">·<span style="font-family: "Times New Roman"; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: normal; font-size: 7pt; line-height: normal; font-size-adjust: none; font-stretch: normal;"> </span></span></span><!--[endif]--><span style="" lang="EN-GB">Hubungan <o:p></o:p></span></p> <p class="Style" style="margin-left: 36pt; text-align: justify; text-indent: -0.55pt; line-height: 150%;"><!--[if !supportLists]--><span style="font-family: Symbol;" lang="EN-GB"><span style="">·<span style="font-family: "Times New Roman"; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: normal; font-size: 7pt; line-height: normal; font-size-adjust: none; font-stretch: normal;"> </span></span></span><!--[endif]--><span style="" lang="EN-GB">Penyajian <o:p></o:p></span></p> <p class="Style" style="text-align: justify; text-indent: 35.45pt; line-height: 150%;"><span style="" lang="EN-GB">Standar proses merujuk kepada proses matematika yang<b><span style=""> </span></b>mana melalui proses tersebut siswa memperoleh dan menggunakan pengetahuan matematika. <o:p></o:p></span></p> <p class="Style" style="text-align: justify; text-indent: 35.45pt; line-height: 150%;"><span style="" lang="EN-GB">Kelima standar proses harus tidak dipandang sebagai sesuatu yang terpisah dari standar isi dalam kurikulum matematika. Kelima standar proses mengarahkan metode-metode atau proses-proses untuk mengerjakan seluruh matematika, oleh karena, itu harus dilihat sebagai komponen-komponen integral dengan pembelajaran dan pengajaran matematika. <o:p></o:p></span></p> <p class="Style" style="text-align: justify; text-indent: 35.45pt; line-height: 150%;"><span style="" lang="EN-GB">Mengajar matematika yang mencerminkan kelima standar proses merupakan pengertian terbaik dari "mengajar matematika menurut <i>Standar </i>NCTM". <o:p></o:p></span></p> <p class="Style" style="margin-left: 36pt; text-align: justify; text-indent: -18pt; line-height: 150%;"><!--[if !supportLists]--><b><span style="" lang="EN-GB"><span style="">1.<span style="font-family: "Times New Roman"; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: normal; font-size: 7pt; line-height: normal; font-size-adjust: none; font-stretch: normal;"> </span></span></span></b><!--[endif]--><b><span style="" lang="EN-GB">Pemecahan Soal <o:p></o:p></span></b></p> <p class="Style" style="margin-left: 36pt; text-align: justify; text-indent: 36pt; line-height: 150%;"><span style="" lang="EN-GB">Standar pemecahan soal menyatakan bahwa semua Siswa harus "membangun pengetahuan matematika baru melalui pemecahan soal" (NCTM, 2000, hal. 52). Pernyataan ini dengan jelas mengindikasikan bahwa pemecahan soal harus dipandang sebagai sarana siswa mengembangkan ide-ide matematika. Mempelajari dan mengerjakan matematika <i>sewaktu Anda menyelesaikan saal </i>mungkin merupakan perbedaan yang paling signifikan dalam apa yang <i>Standar </i>indikasikan dan merupakan cara yang paling mungkin untuk memperoleh pengalaman matematis. <o:p></o:p></span></p> <p class="Style" style="margin-left: 36pt; text-align: justify; text-indent: -18pt; line-height: 150%;"><!--[if !supportLists]--><b><span style="" lang="EN-GB"><span style="">2.<span style="font-family: "Times New Roman"; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: normal; font-size: 7pt; line-height: normal; font-size-adjust: none; font-stretch: normal;"> </span></span></span></b><!--[endif]--><b><span style="" lang="EN-GB">Pemahaman dan Bukti <o:p></o:p></span></b></p> <p class="Style" style="margin-left: 36pt; text-align: justify; text-indent: 36pt; line-height: 150%;"><span style="" lang="EN-GB">Jika pemecahan soal merupakan fokus dari matematika. maka pemahaman merupakan cara berfikir logis yang membantu kita memutuskan apakah dan mengapa jawaban kita logis. Para siswa perlu mengembangkan kebiasaan memberi argumen atau penjelasan sebagai bagian utuh dari setiap penyelesaian. Menyelidiki jawaban merupakan proses yang dapat meningkatkan pemahaman konsep. Kebiasaan memberi alasan dapat dimulai dari tingkat TK. Tetapi tidak ada kata terlambat bagi siswa untuk belajar mempertahankan ide melalui memberi alasan yang logis. <o:p></o:p></span></p> <p class="Style" style="margin-left: 36pt; text-align: justify; text-indent: -18pt; line-height: 150%;"><!--[if !supportLists]--><b><span style="" lang="EN-GB"><span style="">3.<span style="font-family: "Times New Roman"; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: normal; font-size: 7pt; line-height: normal; font-size-adjust: none; font-stretch: normal;"> </span></span></span></b><!--[endif]--><b><span style="" lang="EN-GB">Komunikasi <o:p></o:p></span></b></p> <p class="Style" style="margin-left: 36pt; text-align: justify; text-indent: 36pt; line-height: 150%;"><span style="" lang="EN-GB">Standar komunikasi menitikberatkan pada pentingnya dapat berbicara, menulis, menggambarkan, dan menjelaskan konsep-konsep matematika. Belajar berkomunikasi dalam matematika membantu perkembangan interaksi dari pengungkapan ide-ide di dalam kelas karena siswa belajar dalam suasana yang aktif. Cara terbaik untuk berhubungan dengan suatu ide adalah mencoba menyampaikan ide tersebut kepada orang lain. <o:p></o:p></span></p> <p class="Style" style="margin-left: 36pt; text-align: justify; text-indent: -18pt; line-height: 150%;"><!--[if !supportLists]--><b><span style="" lang="EN-GB"><span style="">4.<span style="font-family: "Times New Roman"; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: normal; font-size: 7pt; line-height: normal; font-size-adjust: none; font-stretch: normal;"> </span></span></span></b><!--[endif]--><b><span style="" lang="EN-GB">Hubungan <o:p></o:p></span></b></p> <p class="Style" style="margin-left: 36pt; text-align: justify; text-indent: 36pt; line-height: 150%;"><span style="" lang="EN-GB">Standar hubungan mempunyai dua arah yang berbeda. Pertama, standar berkenaan dengan hubungan di dalam dan antar ide matematika. Sebagai contoh, pecahan dihubungkan dengan desimal dan persen. Siswa harus dibantu untuk melihat bagaimana suatu ide dalam matematika dibangun di atas ide lainnya. <o:p></o:p></span></p> <p class="Style" style="margin-left: 36pt; text-align: justify; text-indent: 36pt; line-height: 150%;"><span style="" lang="EN-GB">Kedua, matematika harus dihubungkan dengan dunia nyata dan mata pelajaran yang lain. Anak-anak sedapat mungkin melihat bahwa matematika memegang peranan penting dalam seni, sains, dan ilmu-ilmu sosial. Hal ini menyarankan agar matematika sering dikaitkan dengan mata pelajaran lain dan penerapan matematika dalam kehidupan nyata harus diungkap. <o:p></o:p></span></p> <p class="Style" style="margin-left: 36pt; text-align: justify; text-indent: -18pt; line-height: 150%;"><!--[if !supportLists]--><b><span style="" lang="EN-GB"><span style="">5.<span style="font-family: "Times New Roman"; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: normal; font-size: 7pt; line-height: normal; font-size-adjust: none; font-stretch: normal;"> </span></span></span></b><!--[endif]--><b><span style="" lang="EN-GB">Penyajian <o:p></o:p></span></b></p> <p class="Style" style="margin-left: 36pt; text-align: justify; text-indent: 36pt; line-height: 150%;"><span style="" lang="EN-GB">Simbol, bagan, grafik, dan diagram merupakan metode yang sangat baik untuk menyajikan ide-ide dan hubungan dalam matematika. Simbol, bersama dengan alat peraga seperti bagan dan grafik, harus dipahami oleh siswa sebagai cara untuk mengkomunikasikan ide-ide dalam matematika kepada orang lain. Simbol, grafik, bagan, dan alat-alat peraga lainnya juga merupakan media pembelajaran yang sangat berguna. Mengubah satu penyajian ke dalam bentuk penyajian yang lain merupakan cara yang penting untuk menambah pemahaman terhadap suatu ide. <o:p></o:p></span></p> <p class="Style" style="margin-left: 14.2pt; text-align: justify; text-indent: -14.2pt; line-height: 150%;"><!--[if !supportLists]--><b><span style="" lang="EN-GB"><span style="">E.<span style="font-family: "Times New Roman"; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: normal; font-size: 7pt; line-height: normal; font-size-adjust: none; font-stretch: normal;"> </span></span></span></b><!--[endif]--><b><span style="" lang="EN-GB">Standar Profesional untuk Mengajar Matematika <o:p></o:p></span></b></p> <p class="Style" style="text-align: justify; text-indent: 36pt; line-height: 150%;"><span style="" lang="EN-GB">Meskipun <i>Prinsip-prinsip dan Standar </i>NCTM memuat prin</span><span style="" lang="EN-GB">sip-prinsip mengajar dan penilaian, tetapi tekanannya pada kurikulum. Berbeda dengan <i>Prinsip-prinsip dan Standar, Standar Profesional untuk Mengajar Matematika </i>menitikberatkan pada pengajaran. <i>Standar Profesional </i>menyatakan bahwa guru harus mengubah pendekatan pengajarannya dari pengajaran terpusat pada guru menjadi pengajaran terpusat pada siswa. Dokumen ini menjelaskan hal-hal yang harus dilakukan dalam pengajaran. <o:p></o:p></span></p> <p class="Style" style="text-align: justify; text-indent: 36pt; line-height: 150%;"><span style="" lang="EN-GB">Bagian pendahuluan dari <i>Standar Profesional </i>memuat lima perubahan pokok dalam pengajaran matematika yang diperlukan agar siswa dapat mengembangkan kemampuan matematikanya. Guru perlu: <o:p></o:p></span></p> <p class="Style" style="margin-left: 19.9pt; text-align: justify; text-indent: -19.9pt; line-height: 150%;"><!--[if !supportLists]--><span style="font-family: Symbol; color: black;" lang="EN-GB"><span style="">·<span style="font-family: "Times New Roman"; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: normal; font-size: 7pt; line-height: normal; font-size-adjust: none; font-stretch: normal;"> </span></span></span><!--[endif]--><span style="" lang="EN-GB">Mengubah kelas dari sekedar kumpulan siswa menjadi komunitas matematika. <o:p></o:p></span></p> <p class="Style" style="margin-left: 19.9pt; text-align: justify; text-indent: -19.9pt; line-height: 150%;"><!--[if !supportLists]--><span style="font-family: Symbol; color: black;" lang="EN-GB"><span style="">·<span style="font-family: "Times New Roman"; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: normal; font-size: 7pt; line-height: normal; font-size-adjust: none; font-stretch: normal;"> </span></span></span><span style="" lang="EN-GB">Menjadikan logika dan bukti matematika sebagai alat pembenaran dan menjauhkan otoritas guru untuk me</span><span style="" lang="EN-GB">mutuskan suatu kebenaran. <o:p></o:p></span></p> <p class="Style" style="margin-left: 19.9pt; text-align: justify; text-indent: -19.9pt; line-height: 150%;"><!--[if !supportLists]--><span style="font-family: Symbol; color: black;" lang="EN-GB"><span style="">·<span style="font-family: "Times New Roman"; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: normal; font-size: 7pt; line-height: normal; font-size-adjust: none; font-stretch: normal;"> </span></span></span><!--[endif]--><span style="" lang="EN-GB">Mementingkan pemahaman daripada hanya mengingat prosedur. <o:p></o:p></span></p> <p class="Style" style="margin-left: 19.9pt; text-align: justify; text-indent: -19.9pt; line-height: 150%;"><!--[if !supportLists]--><span style="font-family: Symbol; color: black;" lang="EN-GB"><span style="">·<span style="font-family: "Times New Roman"; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: normal; font-size: 7pt; line-height: normal; font-size-adjust: none; font-stretch: normal;"> </span></span></span><!--[endif]--><span style="" lang="EN-GB">Mementingkan membuat dugaan, penemuan dan pemecahan soa1 dan menjauhkan dari tekanan pada penemuan jawaban secara mekanis. <o:p></o:p></span></p> <p class="Style" style="margin-left: 19.9pt; text-align: justify; text-indent: -19.9pt; line-height: 150%;"><!--[if !supportLists]--><span style="font-family: Symbol; color: black;" lang="EN-GB"><span style="">·<span style="font-family: "Times New Roman"; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: normal; font-size: 7pt; line-height: normal; font-size-adjust: none; font-stretch: normal;"> </span></span></span><!--[endif]--><span style="" lang="EN-GB">Mengaitkan matematika, ide-ide dan aplikasinya, dan tidak memperlakukan matematika sebagai kumpulan konsep dan prosedur yang terasingkan. <o:p></o:p></span></p> <p class="Style" style="text-align: justify; text-indent: 36pt; line-height: 150%;"><i><span style="" lang="EN-GB">Standar Profesional untuk Mengajar Matematika </span></i><span style="" lang="EN-GB">memuat bab-bab tentang pengajaran, perkembangan pengajaran, pengembangan profesiona1, dan pendukung yang diperlukan untuk pengajaran. Bab-bab tentang pengajaran sangat ber</span><span style="" lang="EN-GB">guna. Bab-bab tersebut memuat enam standar untuk mengajar matematika. Standar-standar ini berkaitan dengan pemilihan tugas untuk pembelajaran dan berkaitan dengan situasi di dalam kelas yang interaktif dimana siswa dilibatkan dalam proses memahami matematika. Kondisi ini, dimana siswa bekerja sebagai komunitas pe1ajar matematika, merupakan komponen yang tak terpisahkan dari pendekatan pengajaran matematika. <o:p></o:p></span></p> <p class="Style" style="margin-left: 14.2pt; text-align: justify; text-indent: -14.2pt; line-height: 150%;"><!--[if !supportLists]--><b><span style="" lang="EN-GB"><span style="">F.<span style="font-family: "Times New Roman"; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: normal; font-size: 7pt; line-height: normal; font-size-adjust: none; font-stretch: normal;"> </span></span></span></b><!--[endif]--><b><span style="" lang="EN-GB">Standar Penilaian Matematika Sekolah <o:p></o:p></span></b></p> <p class="Style" style="text-align: justify; text-indent: 36pt; line-height: 150%;"><i><span style="" lang="EN-GB">Standar Penilaian Matematika Sekolah </span></i><span style="" lang="EN-GB">dipublikasikan ta<span style=""></span>hun 1995, merupakan dokumen terakhir dari tiga dokumen standard NCTM. Dokumen <i>Standar Penilaian </i>tidak berisi pe</span><span style="" lang="EN-GB">tunjuk bagaimana menilai, tetapi berisi pengetahuan tentang filosofi dan maksud peni1aian. Dokumen ini memuat enam standar peni1aian dan menje1askan secara rinci empat tujuan peni1aian, yaitu: untuk memonitor kemajuan siswa, untuk membantu menyiapkan pengajaran, untuk menilai prestasi siswa, dan untuk menilai program. <o:p></o:p></span></p> <p class="Style" style="text-align: justify; text-indent: 36pt; line-height: 150%;"><span style="" lang="EN-GB">Pesan yang tidak boleh dilupakan dari dokumen <i>Standar Penilaian </i>adalah bahwa penilaian dan pengajaran bukanlah dua aktivitas yang terpisah, tetapi merupakan dua hal yang terjalin secara erat untuk memperbaiki pembelajaran mate</span><span style="" lang="EN-GB">matika.<o:p></o:p></span></p> <p class="Style" style="margin-left: 14.2pt; text-align: justify; text-indent: -14.2pt; line-height: 150%;"><!--[if !supportLists]--><b><span style="" lang="EN-GB"><span style="">G.<span style="font-family: "Times New Roman"; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: normal; font-size: 7pt; line-height: normal; font-size-adjust: none; font-stretch: normal;"> </span></span></span></b><!--[endif]--><b><span style="" lang="EN-GB">Pengaruh dan Tekanan terhadap Perubahan <o:p></o:p></span></b></p> <p class="Style" style="text-align: justify; text-indent: 36pt; line-height: 150%;"><span style="" lang="EN-GB">NCTM te1ah memberikan kepemimpinan utama dan visi untuk perubahan dalam pendidikan matematika. Akan tetapi tidak ada yang mengontro1 arah perubahan. Perbandingan prestasi siswa baik tingkat nasional maupun internasional menjadi terus menjadi berita utama, memancing opini public, dan<span style=""> </span>menekan badan legislatif untuk meminta standar nilai mate</span><span style="" lang="EN-GB">matika yang lebih tinggi yang ditunjukkan dengan hasil tes. Tekanan dari kebijakan mengenai tes yang ditujukan kepada para sekolah, yang akhirnya ditujukan kepada para guru, sering mempunyai dampak kuat pada pengajaran yang berbeda dengan visi dari Standar NCTM. Sebagai tambahan terhadap tekanan ini, terdapat juga pengaruh yang kuat dari buku-buku teks dan materi kurikulum yang disediakan oleh guru yang sering tidak sejalan dengan standar.<o:p></o:p></span></p> <p class="Style" style="text-align: justify; text-indent: 36pt; line-height: 150%;"><span style="" lang="EN-GB">Banyak penelitian yang menginformasikan kepada masya</span><span style="" lang="EN-GB">rakat Amerika tentang bagaimana para siswa di Amerika mengerjakan matematika telah mendapat banyak perhatian. Hal ini mempengaruhi keputusan-keputusan politis dan juga memberi data yang berguna untuk penelitian dalam pendidikan matematika. <o:p></o:p></span></p> <p class="Style" style="text-align: justify; line-height: 150%;"><b><i><span style="" lang="EN-GB">The National Assessment </span></i></b><b><span style="" lang="EN-GB">of <i>Educational Progress </i>(NAEP) <o:p></o:p></span></b></p> <p class="Style" style="text-align: justify; line-height: 150%;"><span style="" lang="EN-GB">Sejak tahun 1969 <i>National Assessment of Educational Progress </i>(NAEP), sebuah program hasi1 kongres, telah menilai apa yang diketahui dan yang dapat dikerjakan siswa di berbagai kurikulum. Penilaian didasarkan pada sampel siswa berusia 9, 13, dan 17 tahun. Hasilnya dipublikasikan sebagai <i>"The Nation's Report Card". </i>NAEP adalah sebuah penelitian yang dijadikan patokan yang menginformasikan berapa persen siswa Amerika mengetahui berbagai macam konsep dan keterampilan dalam matematika. Soal tes dirancang sesuai dengan kurikulum. <o:p></o:p></span></p> <p class="Style" style="text-align: justify; text-indent: 36pt; line-height: 150%;"><span style="" lang="EN-GB">Berdasar soal yang digunakan sejak tahun 1973 secara terus menerus, siswa Amerika sekarang memperoleh hasil yang lebih baik di banding pada tahun 1973 (Kloosterman & Laster, 2004). Ada yang berpendapat bahwa perubahan dalam pendidikan matematika telah menghasilkan siswa yang tidak tahu "dasar matematika yang baik". Karena kenderungan soal-soal tes menitikberatkan pada perhitungan tradisional, skor membaik pada hasil tes menegasikan pandangan tersebut. <o:p></o:p></span></p> <p class="Style" style="text-align: justify; text-indent: 36pt; line-height: 150%;"><span style="" lang="EN-GB">Secara umum hasil ujian NAEP dari tahun 1990 sampai 2003 menunjukkan hasil yang jauh lebih tinggi dibanding sebelumnya. Akan tetapi hasilnya masih tetap di bawah standar. Di tahun 2003, hanya 32 persen siswa kelas empat dan 29 persen dari siswa kelas delapan memperoleh hasil sama atau di atas standar kecakapan (NCTM, 2004). Berlawanan dengan hasil tersebut lembaga <i style="">No</i> <i>Child Left Behind </i>(NCLB) mengharapkan semua siswa berada pada atau di atas standar kecakapan sebelum tahun 2014. Data NAEP menunjukkan bahwa tujuan tersebut mungkin tidak dapat tercapai. Dua puluh tiga persen dari siswa kelas empat dan 32 persen dari siswa kelas delapan masih akan di bawah standar. <o:p></o:p></span></p> <p class="Style" style="text-align: justify; line-height: 150%;"><b><i style=""><span style="" lang="EN-GB">The</span></i></b><b><span style="" lang="EN-GB"> <i>Third International Mathematics and Science Study <o:p></o:p></i></span></b></p> <p class="Style" style="text-align: justify; line-height: 150%;"><span style="" lang="EN-GB">Pada tahun 1995 dan 1996, 41 negara berpartisipasi dalam <i>Third International Mathematics and Science Study </i>(TIMSS), suatu studi penelitian matematika dan pendidikan sains terbesar yang pernah diselenggarakan. Data dikumpulkan dari kelas 4, 8, dan 12 sebanyak 500.000 siswa dan juga dari guru-guru. Pada tahun 1999 studi yang sama (TIMSS) dilakukan pada kelas delapan. Hasilnya adalah rata-rata siswa kelas empat di Amerika berada di atas rata-rata negara peserta, di bawah rata-rata intenasional kelas delapan dan di bawah rata-rata kelas dua belas <i>(U.S. </i>Department of Education, 1997a). <o:p></o:p></span></p> <p class="Style" style="text-align: justify; line-height: 150%;"><span style="" lang="EN-GB">Meskipun rata-rata siswa kelas empat di Amerika berada di atas rata-rata dari 26 negara peserta, tetapi 7 negara (Singapura, Korea, Jepang, Hongkong, Belanda, Republik Ceska, dan Austria) mendapatkan nilai yang jauh lebih tinggi. Hanya 9 persen dari siswa kelas empat Amerika masuk dalam 10 persen siswa terbaik dalam penelitian TIMSS, jauh sekali berbeda dengan Jepang (32 persen) Singapura (39 persen) (U.S. Department of Education, 1997c). <o:p></o:p></span></p> <p class="Style" style="text-align: justify; line-height: 150%;"><span style="" lang="EN-GB">Penemuan utama dari hasil analisis kurikulum TIMSS bahwa kurikulum di Amerika tidak fokus, memuat lebih <span style=""><span style=""> </span></span>banyak topik dibanding kebanyakan negara lain. Kita mencoba mengerjakan setiap hal dan sebagai akibatnya jarang dapat mengerjakannya secara mendalam, hanya membuat pengulangan pengajaran yang terlalu umum (Schmidt, Mc Knight & Raizen, 1996). <o:p></o:p></span></p> <p class="Style" style="text-align: justify; line-height: 150%;"><span style="" lang="EN-GB">Banyak di antara yang menganjurkan kembali ke 'dasar' menunjuk kepada penampilan yang mengecewakan dari siswa-siswa Amerika. Akan tetapi pendekatan kurikulum dan pengajaran di Amerika Serikat "kurang sejalan dengan tuntutan kurikulum dan pengajaran di negara-negara yang prestasi matematikanya tinggi" (Babcock, 1998, ha16). Selain itu TIMSS tidak mendukung sejumlah tuntutan 'dasar' yang popular seperti lebih banyak pekerjaan rumah (Siswa-siswa di Amerika Serikat lebih banyak mengerjakan pekerjaan rumah daripada siswa-siswa di kebanyakan negara lain), sedikit menonton televisi (sebanyak siswa di Jepang), dan menggunakan waktu yang lebih banyak untuk belajar matematika (siswa di Amerika Serikat mendapatkan jam pelajaran matematika lebih banyak daripada di Jepang atau Jerman). <o:p></o:p></span></p> <p class="Style" style="text-align: justify; line-height: 150%;"><span style="" lang="EN-GB">Salah satu komponen yang paling menarik dari TIMSSR adalah video penelitian kelas delapan yang dilakukan di Amerika Serikat, Australia, dan lima negara terbaik prestasi matematikanya. Hasilnya menunjukkan bahwa mengajar merupakan sebuah aktivitas budaya, sangat berbeda hampir di setiap negara meskipun ada juga kesamaannya. Di semua negara soal-soal atau tugas sering digunakan untuk memulai pelajaran. Akan tetapi setelah pelajaran berlangsung, cara menangani soal-soal diAmerika Serikat sama sekali berbeda dengan cara menangani soal-soal di negara yang baik prestasi matematikanya. Di Republik Ceska, Hongkong, dan Jepang pelajaran yang dimulai dengan konsep pemecahan soal berlanjut dengan pemecahan soal dengan porsi waktu 46 hingga 52 persen. Di Amerika Serikat hampir pada semua pelajaran (lebih dari 99,5 persen) guru menunjukkan kepada siswa bagaimana menyelesaikan soal (Hiebert dan kawan-kawan, 2003). Paling tidak di kelas delapan di Amerika Serikat dapat dikatakan bahwa fokusnya adalah siswa mengikuti arahan dan aturan. Di negara-negara yang prestasi matematikanya tinggi lebih difokuskan pada pemahaman konsep dan pemecahan soal dengan benar. Pengajaran di negara-negara dengan prestasi matematikanya tinggi lebih mirip dengan rekomendasi <i>Standar </i>NCTM. <o:p></o:p></span></p> <p class="Style" style="margin-left: 36pt; text-align: justify; text-indent: -18pt; line-height: 150%;"><!--[if !supportLists]--><b><span style="" lang="EN-GB"><span style="">1.<span style="font-family: "Times New Roman"; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: normal; font-size: 7pt; line-height: normal; font-size-adjust: none; font-stretch: normal;"> </span></span></span></b><!--[endif]--><b><span style="" lang="EN-GB">Standar Negara Bagian <o:p></o:p></span></b></p> <p class="Style" style="margin-left: 36pt; text-align: justify; text-indent: 36pt; line-height: 150%;"><span style="" lang="EN-GB">Istilah <i>standar </i>dipopulerkan oleh NCTM pada tahun 1989. Saat ini istilah tersebut digunakan hampir di setiap negara bagian di Amerika Serikat untuk merujuk kepada daftar tujuan pendidikan matematika yang dibuat untuk tiap kelas. Standar ataupun tujuan negara-negara bagian sangat berbeda-beda. Bahkan tingkat kelas di mana fakta-fakta dasar untuk setiap operasi yang diharapkan harus dikuasai juga berbeda-beda sampai tiga tingkatan kelas. Meskipun dokumen <i>Standar </i>NCTM memuat daftar tujuan untuk setiap kelompok kelas, tetapi ini bukanlah kurikulum nasional. Amerika Serikat dan Kanada adalah dua negara industri di dunia yang tidak memiliki kurikulum nasional. <o:p></o:p></span></p> <p class="Style" style="margin-left: 36pt; text-align: justify; text-indent: 36pt; line-height: 150%;"><span style="" lang="EN-GB">Terhadap setiap kelompok standar negara dikaitkan suatu program tes. Hasil tes yang dilaporkan ke masyarakat membuat adanya tekanan terhadap pengawas, kepala sekolah, dan akhimya terhadap guru. Para guru merasakan tekanan yang hebat untuk menaikkan hasil tes dengan cara apapun (Schmidt dan kawan-kawan, 1996). Bagi guru yang memiliki sedikit atau tidak berpengalaman dengan semangat <i>Standar </i>NCTM akan sangat sulit menerima pendekatan pelajaran matematika yang terpusat pada siswa yang di dukung para tokoh perubahan. Celakanya bagi siswa hal ini sering menjadikan adanya latihan, tinjauan ulang dan tes yang berlebihan. <o:p></o:p></span></p> <p class="Style" style="text-align: justify; text-indent: 36pt; line-height: 150%;"><span style="" lang="EN-GB">Apakah standar negara bertentangan dengan perubahan? <o:p></o:p></span></p> <p class="Style" style="margin-left: 36pt; text-align: justify; line-height: 150%;"><span style="" lang="EN-GB">Secara umum tidak. Perubahan difokuskan pada bagaimana membantu siswa memahami matematika dan menjadi percaya diri untuk mengerjakan matematika dan menyelesaikan soal. Ada banyak contoh yang sangat baik tentang mengajar yang mengikuti semangat perubahan. Para siswa di dalam kelas tersebut cukup baik prestasinya, bahkan pada tes standar. Cerita ini perlu publikasi yang lebih baik atau para guru perlu mendapat lebih banyak dukungan. <o:p></o:p></span></p> <p class="Style" style="margin-left: 36pt; text-align: justify; text-indent: 36pt; line-height: 150%;"><span style="" lang="EN-GB">Di dalam kelas buku teks merupakan faktar yang paling mempengaruhi apa yang diajarkan dan bagaimana mengajarkannya. Yang menjadi semakin sulit adalah bagaimana para guru dan sistem di sekolah mengusahakan untuk memadukan buku teks atau sumber pelajaran lain dengan standar negara yang ditetapkan. Karena penerbit buku berusaha untuk membuat buku yang memenuhi ke 50 negara bagian, maka akibatnya banyak sekali pengulangan dan lebih banyak memuat topik untuk setiap tingkat kelasnya. <o:p></o:p></span></p> <p class="Style" style="margin-left: 36pt; text-align: justify; line-height: 150%;"><span style="" lang="EN-GB">Meskipun mungkin agak berlebihan penyederhanaannya, isi kurikulum matematika yang diajarkan Taman Kanak-kanak sampai kelas delapan dapat di katagorikan menjadi dua, yakni kurikulum tradisional dan kurikulum berbasis <i>Standar </i>NCTM. Bahan-bahan ajar berbasis kurikulum tradisional biasanya dikembangkan oleh penerbit besar dan sifatnya komersial. Program-program berbasis <i>Standar </i>NCTM dikembangkan dengan dana dari <i>National Science Foundation </i>(NSF) dan sumber-sumber lain dari tim guru, peneliti pendidikan, dan matematikawan. <o:p></o:p></span></p> <p class="Style" style="margin-left: 36pt; text-align: justify; text-indent: -18pt; line-height: 150%;"><!--[if !supportLists]--><b><span style="" lang="EN-GB"><span style="">2.<span style="font-family: "Times New Roman"; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: normal; font-size: 7pt; line-height: normal; font-size-adjust: none; font-stretch: normal;"> </span></span></span></b><!--[endif]--><b><span style="" lang="EN-GB">Kurikulum Tradisional <o:p></o:p></span></b></p> <p class="Style" style="margin-left: 36pt; text-align: justify; text-indent: 36pt; line-height: 150%;"><span style="" lang="EN-GB">Penerbit buku-buku teks berbasis kurikulum tradisional merekrut tim penulis yang beranggotakan peneliti dan pendidik matematika yang sangat baik dan juga para guru dan pengawas. Kecenderungannya adalah untuk menghasilkan buku-buku teks yang tebal yang dapat digunakan di banyak negara bagian dan keperluan profesional lainnya (Schmidt dan kawan-kawan, 1996). Pemyataan penerbit tentang kesesuaian produknya dengan standar NCTM sering menyesatkan. NCTM tidak menyetujui atau memberikan sanksi setiap produk komersial sehingga penerbit bebas untuk membuat klaim apa saja. Anda harus ingat bahwa hal ini sangat alami karena industri penerbit berorientasi kepada pasar yang dalam hal ini terdiri dari guru-guru berpengalaman yang membuat keputusan tentang produk mana yang akan dipakai di sekolahlah. Para guru mendapat tekanan yang sangat besar dari tes oleh negara. Kebanyakan pembuat keputusan ini hanya sekilas tentang <i>Standar </i>NCTM. Saat ini lebih dari 80 buku teks tradisional digunakan di sekolah. <b><o:p></o:p></b></span></p> <p class="Style" style="margin-left: 36pt; text-align: justify; text-indent: -18pt; line-height: 150%;"><!--[if !supportLists]--><b><span style="" lang="EN-GB"><span style="">3.<span style="font-family: "Times New Roman"; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: normal; font-size: 7pt; line-height: normal; font-size-adjust: none; font-stretch: normal;"> </span></span></span></b><!--[endif]--><b><span style="" lang="EN-GB">Kurikulum Berbasis-Standar <o:p></o:p></span></b></p> <p class="Style" style="margin-left: 36pt; text-align: justify; text-indent: 36pt; line-height: 150%;"><span style="" lang="EN-GB">Saat ini ada tiga program sekolah dasar dan lima program sekolah menengah yang dikenal dengan kurikulum berbasis standar. Awalnya program ini dikembangkan dengan dana dari NSF dan sekarang dikomersialkan. Ciri dari program berbasis standar ini adalah adanya keterlibatan siswa. Para siswa ditantang untuk memahami ide-ide matematika baru melalui eksperimen dan tugas yang sering disajikan dalam konteks nyata. Komunikasi secara tertulis dan lisan sangat disarankan. <o:p></o:p></span></p> <p class="Style" style="margin-left: 36pt; text-align: justify; text-indent: 36pt; line-height: 150%;"><span style="" lang="EN-GB">Data tentang keefektifan kurikulum berbasis standar yang diukur dengan tes berbasis kurikulum tradisional dikumpulkan. Dari data yang dikumpulkan dapat disimpulkan bahwa siswa yang diajar dengan kurikulum berbasis standar mencapai prestasi yang lebih baik dalam hal pemecahan soal dan mempunyai keterampilan yang sama baiknya dengan siswa yang diajar berdasar kurikulum tradisi (ARC Center, 2002; Bell, 1998; Boaler, 1998; Fuson. & Drueck, 2000; Hiebert, 2003; Reys, Robinson, & C & Mark. 1999; Riordin & Noyce, 2001; Stein, GroYef. Henningsen, 1996; Stein & Lane, 1996; Wood & Se 1996, 1997). <o:p></o:p></span></p> <p class="Style" style="margin-left: 36pt; text-align: justify; text-indent: 36pt; line-height: 150%;"><span style="" lang="EN-GB">Salah satu cara untuk memahami kurikulum standar adalah dengan membandingkannya dengan buku teks berbasis kurikulum tradisional. Di setiap bab pada Bagian 2, Anda akan menemukan fitur-fitur yang menggambarkan aktivitas <i>Penyelidikan tentang Bilangan, Data Ruang </i>atau <i>Matematika yang Terkait. </i>Fitur-fitur ini dimaksudkan untuk memberi Anda gambaran tentang kurikulum berbasis standar dan ide-ide yang baik untuk pengajaran. <o:p></o:p></span></p> <p class="Style" style="margin-left: 36pt; text-align: justify; text-indent: 36pt; line-height: 150%;"><span style="" lang="EN-GB"><o:p> </o:p></span></p>karmawatihttp://www.blogger.com/profile/17343564357716470940noreply@blogger.com2tag:blogger.com,1999:blog-2480388809672644556.post-13144028653257007092009-01-08T18:57:00.000-08:002009-01-08T19:13:59.780-08:00Tugas Problem Solving<p class="MsoNormal"><b style=""><span style="font-size: 12pt; line-height: 115%;">PROBLEM SOLVING DALAM PEMBELAJARAN MATEMATIKA<o:p></o:p></span></b></p> <p class="MsoNormal" style="text-align: justify; text-indent: 36pt;">Problem solving merupakan bagian dari kurikulum matematika yang sangat penting karena dalam proses pembelajaran maupun penyelesaiannya, siswa dimungkinkan memperoleh pengalaman menggunakan pengetahuan serta keterampilan yang sudah dimiliki untuk diterapkan pada pemecahan masalah yang bersifat tidak rutin. Melalui kegiatan ini aspek-aspek kemampuan matematik penting seperti penerapan aturan pada masalah tidak rutin, penemuan pola, penggeneralisasian, komunikasi matematik, dan lain-lain dapat dikembangkan secara lebih baik. Namun demikian kenyataan di lapangan menunjukkan bahwa kegiatan pemecahan masalah dalam proses pembelajaran matematika belum dijadikan sebagai kegiatan utama. Padahal, di Negara-negara maju seperti Amerika Serikat dan Jepang kegiatan tersebut dapat dikatakan merupakan inti dari kegiatan pembelajaran matematika di sekolah. Selain itu, Suryadi dkk. (1999) dalam surveynya tentang “<i style="">Current situation on mathematics and science education in Bandung”</i> yang disponsori oleh JICA, antara lain menemukan bahwa pemecahan masalah merupakan salah satu kegiatan matematik yang dianggap penting baik oleh para guru maupun siswa di semua tingkatan mulai dari Sekolah Dasar sampai SMU. Akan tetapi, hal tersebut masih dianggap sebagai bagian yang paling sulit dalam matematika baik bagi<span style=""> </span>siswa dalam mempelajarinya maupun bagi guru dalam mengajarkannya.</p> <p class="MsoNormal" style="text-align: justify;"><span style=""> </span>Sebagaimana tercantum dalam Kurikulum Matematika Sekolah bahwa tujuan diberikannya matematika antara lain agar siswa mampu menghadapi perubahan keadaan di dunia yang selalu berkembang, melalui latihan bertindak atas dasar pemikiran secara logis, rasional, kritis, cermat, jujur, dan efektif. Hal ini, jelas merupakan tuntutan sangat tinggi yang tidak mungkin bisa dicapai melalui hapalan, latihan pengerjaan soal yang bersifat rutin, serta proses pembelajaran biasa. Untuk menjawab tuntutan tujuan yang demikian tinggi, maka perlu dikembangkan materi serta proses pembelajarannya yang sesuai. Berdasarkan teori belajar yang dikemukakan Gagne (1970), bahwa keterampilan intelektual tingkat tinggi dapat dikembangkan melalui pemecahan masalah. Hal ini dapat difahami sebab pemecahan masalah merupakan tipe belajar paling tinggi dari delapan tipe yang dikemukakan Gagne, yaitu: <i style="">signal learning, stimulus-response learning, chaining, verbal association, discrimination learning, consept learning, rule learning, </i>dan<i style=""> problem solving.<o:p></o:p></i></p> <p class="MsoNormal" style="text-align: justify;"><span style=""> </span>Menurut Polya (1957), solusi soal pemecahan masalah memuat empat langkah fase penyelesaian, yaitu <i style="">memahami masalah, merencanakan penyelesaian, menyelesaikan masalah sesuai rencana,<span style=""> </span>dan melakukan pengecekan kembali terhadap semua langkah yang telah dikerjakan.<o:p></o:p></i></p> <p class="MsoNormal" style="text-align: justify;"><!--[if !supportLists]--></p><p class="MsoListParagraphCxSpFirst" style="text-align: justify; text-indent: -18pt;"><i style=""><o:p> </o:p></i><i style=""><span style="line-height: 115%;"><span style="">1.<span style="font-family: "Times New Roman"; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: normal; font-size: 7pt; line-height: normal; font-size-adjust: none; font-stretch: normal;"> </span></span></span></i><!--[endif]--><i style=""><span style="font-size: 12pt; line-height: 115%;">Memahami masalah<o:p></o:p></span></i></p> <p class="MsoListParagraphCxSpMiddle" style="text-align: justify;"><span style="font-size: 12pt; line-height: 115%;"> Tanpa adanya pemahaman terhadap masalah yang diberikan, siswa tidak mungkin mampu menyelesaikan masalah tersebut dengan benar. <o:p></o:p></span></p> <p class="MsoListParagraphCxSpLast" style="text-align: justify; text-indent: -18pt;"><!--[if !supportLists]--><i style=""><span style="line-height: 115%;"><span style="">2.<span style="font-family: "Times New Roman"; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: normal; font-size: 7pt; line-height: normal; font-size-adjust: none; font-stretch: normal;"> </span></span></span></i><!--[endif]--><i style=""><span style="font-size: 12pt; line-height: 115%;">Merencanakan penyelesaian<o:p></o:p></span></i></p><p class="MsoNormal" style="margin-left: 36pt; text-align: justify;"><span style="font-size: 12pt; line-height: 115%;">Setelah siswa dapat memahami masalahnya dengan benar, selanjutnya mereka harus mampu menyusun rencana penyelesaian masalah. Kemampuan ini sangat tergantung pada pengalaman siswa dalam menyelesaikan masalah. Pada umumnya semakin bervariasi, ada kecenderungan siswa lebih kreatif dalam menyusun rencana penyelesaian suatu masalah.<o:p></o:p></span></p> <p class="MsoListParagraph" style="text-align: justify; text-indent: -18pt;"><!--[if !supportLists]--><i style=""><span style="line-height: 115%;"><span style="">3.<span style="font-family: "Times New Roman"; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: normal; font-size: 7pt; line-height: normal; font-size-adjust: none; font-stretch: normal;"> </span></span></span></i><!--[endif]--><i style=""><span style="font-size: 12pt; line-height: 115%;">Menyelesaikan masalah sesuai rencana<o:p></o:p></span></i></p> <p class="MsoNormal" style="margin-left: 36pt; text-align: justify;"><span style="font-size: 12pt; line-height: 115%;">Jika rencana penyelesaian suatu masalah telah dibuat, baik secara tertulis atau tidak, selanjutnya dilakukan penyelesaian masalah sesuai dengan rencana yang dianggap paling tepat.<o:p></o:p></span></p> <p class="MsoListParagraphCxSpFirst" style="text-align: justify; text-indent: -18pt;"><!--[if !supportLists]--><i style=""><span style="line-height: 115%;"><span style="">4.<span style="font-family: "Times New Roman"; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: normal; font-size: 7pt; line-height: normal; font-size-adjust: none; font-stretch: normal;"> </span></span></span></i><!--[endif]--><i style=""><span style="font-size: 12pt; line-height: 115%;">Melakukan pengecekan kembali terhadap semua langkah yang telah dikerjakan<o:p></o:p></span></i></p> <p class="MsoListParagraphCxSpLast" style="text-align: justify;"><span style="font-size: 12pt; line-height: 115%;"> Dengan cara pengecekan maka berbagi kesalahan yang tidak perlu dapat terkoreksi kembali sehingga siswa dapat sampai pada jawaban yang benar sesuai dengan masalah yang diberikan.<o:p></o:p></span></p> <p class="MsoNormal" style="text-align: justify;"><span style="font-size: 12pt; line-height: 115%;"><span style=""> </span>Tingkat kesulitan soal pemecharahan-masalah harus disesuaikan dengan tingkat kemampuan anak. Berdasarkan hasil penelitian Driscoll (1982), pada anak usia sekolah dasar kemampuan pemecahan masalah erat sekali hubungannya dengan kemampuan pemecahan masalah. Sedangkan pada anak yang lebih dewasa, misalkan siswa SMU, kaitan antar kedua hal tersebut sangat kecil.<o:p></o:p></span></p> <p class="MsoNormal" style="text-align: justify;"><span style="font-size: 12pt; line-height: 115%;"><span style=""> </span>Guru menghadapi kesulitan dalam mengajarkan bagaimana cara menyelesaikan masalah dengan baik, dilain pihak siswa menghadapi kesulitan bagaimana menyelesaikan masalah yang diberikan guru. Berbagai kesulitan ini muncul antara lain karena mencari jawaban dipandang sebagai satu-satunya tujuan yang ingin dicapai. Karena hanya berfokus pada jawaban, anak seringkali salah dalam memilih teknik penyelesaian yang sesuai.<o:p></o:p></span></p> <p class="MsoNormal" style="text-align: justify;"><b style=""><span style="font-size: 12pt; line-height: 115%;">Masalah dan Pemecahan Masalah<o:p></o:p></span></b></p> <p class="MsoNormal" style="text-align: justify;"><b style=""><span style="font-size: 12pt; line-height: 115%;"><span style=""> </span></span></b><span style="font-size: 12pt; line-height: 115%;">Suatu masalah biasanya memuat situasi yang mendorong seseorang untuk menyelesaikannya akan tetapi tidak tahu secara langsung apa yng harus dikerjakan untuk menyelesaikannya. Jika suatu masalah diberikan kepada seorang anak dan anak tersebut langsung mengetahi cara menyelesaikannya dengan benar, maka soal tersebut tidak dapat dikatakan sebagai masalah.<o:p></o:p></span></p> <p class="MsoNormal" style="text-align: justify;"><span style="font-size: 12pt; line-height: 115%;"><span style=""> </span>Untuk memperoleh kemampuan dalam pemecahan masalah, seseorang harus memiliki banyak pengalaman dalam memecahkan berbagai masalah. Berbagai hasil penelitian menunjukkan bahwa anak yang diberi banyak latihan pemecahan masalah memiliki nilai lebih tinggi dalam tes pemecahan masalah dibandingkan anak yang latihannya lebih sedikit. Temuan ini telah banyak mengilhami penulis buku dan guru-guru dalam menyusun program pembelajaran pemecahan masalah matematika.<o:p></o:p></span></p> <p class="MsoNormal" style="text-align: justify;"><span style="font-size: 12pt; line-height: 115%;"><span style=""> </span>Suatu masalah dapat dipandang sebagai “masalah”, merupakan hal yang sangat relatif. Suatu soal yang dianggap sebagai masalah bagi seseorang, bagi orang lain mungkin merupakan hal yang rutin belaka. <o:p></o:p></span></p> <p class="MsoNormal" style="text-align: justify;"><b style=""><span style="font-size: 12pt; line-height: 115%;">Cara mengajarkan pemecahan masalah<o:p></o:p></span></b></p> <p class="MsoNormal" style="text-align: justify;"><span style="font-size: 12pt; line-height: 115%;"><span style=""> </span>Karena pemechan masalah merupakan kegiatan matematika yang sangat sulit baik mengajarkan maupun mempelajarinya, maka sejumlah besar penelitian telah difokuskan pada pemecahan masalah matematika. Focus penelitiannya antara lain mencakup karakteristik permasalahan, karakteristik dari siswa sukses atau siswa gagal dalam pemecahan masalah, pembelajaran strategi pemecahan masalah yang mungkin dapat membantu siswa menuju kelompok siswa sukses dalam pemecahan masalah. Dari berbagai hasil penelitian diperoleh beberapa kesimpulan sebagai berikut:<o:p></o:p></span></p> <p class="MsoListParagraphCxSpFirst" style="text-align: justify; text-indent: -18pt;"><!--[if !supportLists]--><span style="font-size: 12pt; line-height: 115%;"><span style="">1.<span style="font-family: "Times New Roman"; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: normal; font-size: 7pt; line-height: normal; font-size-adjust: none; font-stretch: normal;"> </span></span></span><!--[endif]--><span style="font-size: 12pt; line-height: 115%;">Strategi pemecahan masalah dapat secara spesifik diajarkan.<o:p></o:p></span></p> <p class="MsoListParagraphCxSpMiddle" style="text-align: justify; text-indent: -18pt;"><!--[if !supportLists]--><span style="font-size: 12pt; line-height: 115%;"><span style="">2.<span style="font-family: "Times New Roman"; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: normal; font-size: 7pt; line-height: normal; font-size-adjust: none; font-stretch: normal;"> </span></span></span><!--[endif]--><span style="font-size: 12pt; line-height: 115%;">Tidak ada satupun strategi yang digunakan secara tepat untuk setiap masalah yang dihadapi.<o:p></o:p></span></p> <p class="MsoListParagraphCxSpMiddle" style="text-align: justify; text-indent: -18pt;"><!--[if !supportLists]--><span style="font-size: 12pt; line-height: 115%;"><span style="">3.<span style="font-family: "Times New Roman"; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: normal; font-size: 7pt; line-height: normal; font-size-adjust: none; font-stretch: normal;"> </span></span></span><!--[endif]--><span style="font-size: 12pt; line-height: 115%;">Berbagai strategi pemecahan masalah dapat diajarkan pada siswa dengan maksud untuk memberikan pengalaman agar mereka dapat memanfaatkannya pada saat menghadapi berbagai variasi masalah. Mereka harus didorong untuk mencoba memecahkan masalah yang berbeda-beda dengan menggunakan strategi yang sama dan diikuti dengan diskusi mengapa suatu strategi hanya sesuai untuk masalah tertentu.<o:p></o:p></span></p> <p class="MsoListParagraphCxSpMiddle" style="text-align: justify; text-indent: -18pt;"><!--[if !supportLists]--><span style="font-size: 12pt; line-height: 115%;"><span style="">4.<span style="font-family: "Times New Roman"; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: normal; font-size: 7pt; line-height: normal; font-size-adjust: none; font-stretch: normal;"> </span></span></span><!--[endif]--><span style="font-size: 12pt; line-height: 115%;">Siswa perlu dihadapkan pada berbagai permasalahan yang tidak dapat diselesaikan dengan cepat sehingga memerlukan upaya berbagai alternatif pemecahan<span style=""> </span>masalah.<o:p></o:p></span></p> <p class="MsoListParagraphCxSpLast" style="text-align: justify; text-indent: -18pt;"><!--[if !supportLists]--><span style="font-size: 12pt; line-height: 115%;"><span style="">5.<span style="font-family: "Times New Roman"; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: normal; font-size: 7pt; line-height: normal; font-size-adjust: none; font-stretch: normal;"> </span></span></span><!--[endif]--><span style="font-size: 12pt; line-height: 115%;">Kemampuan anak dalam pemecahan masalah sangat berkaitan dengan tingkat perkembangan mereka. Dengan demikian, masalah-masalah yang diberikan pada anak, tingkat kesulitannya harus disesuaikan dengan perkembangan mereka.<o:p></o:p></span></p> <p class="MsoNormal" style="text-align: justify; text-indent: 36pt;"><span style="font-size: 12pt; line-height: 115%;">Berdasarkan hasil penelitian, program pemecahan masalah harus dikembangkan untuk situasi yang lebih bersifat almiah serta pendekatan yang cenderung informal. Untuk tema permasalahannya sebaiknya diambil dari kejadian sehari-hari yang lebih dekat dengan kehidupan anak atau diperkirakan yang dapat menarik perhatian anak. Untuk dapat mengajarkan pemecahan masalah dengan baik, ada beberapa hal yang perlu dipertimbangkan antara lain:<o:p></o:p></span></p> <p class="MsoListParagraph" style="margin-left: 43.5pt; text-align: justify; text-indent: -18pt;"><!--[if !supportLists]--><span style="font-size: 12pt; line-height: 115%;"><span style="">a.<span style="font-family: "Times New Roman"; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: normal; font-size: 7pt; line-height: normal; font-size-adjust: none; font-stretch: normal;"> </span></span></span><!--[endif]--><span style="font-size: 12pt; line-height: 115%;">Waktu<o:p></o:p></span></p> <p class="MsoNormal" style="margin-left: 43.5pt; text-align: justify;"><span style="font-size: 12pt; line-height: 115%;">Waktu yang diperlukan untuk menyelesaikan suatu masalah sangatlah relatif. Jika seseorang dihadapkan pada suatu masalah dengan waktu yang diberikan untuk menyelesaikannya tidak dibatasi, maka kecenderungannya orang tersebut tidak akan mengkonsentrasikan fikirannya secara penuh pada proses penyelesaian masalah yang diberikan. Sebaliknya, jika seseorang dalam menyelesaikan suatu masalah dibatasi oleh waktu yang sangat ketat, maka seluruh potensi fikirannya mungkin akan dikonsentrasikan secara penuh pada penyelesaian soal tersebut.<o:p></o:p></span></p> <p class="MsoListParagraph" style="margin-left: 43.5pt; text-align: justify; text-indent: -18pt;"><!--[if !supportLists]--><span style="font-size: 12pt; line-height: 115%;"><span style="">b.<span style="font-family: "Times New Roman"; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: normal; font-size: 7pt; line-height: normal; font-size-adjust: none; font-stretch: normal;"> </span></span></span><!--[endif]--><span style="font-size: 12pt; line-height: 115%;">Perencanaan<o:p></o:p></span></p> <p class="MsoNormal" style="margin-left: 42.55pt; text-align: justify;"><span style="font-size: 12pt; line-height: 115%;">Aktivitas pembelajaran dan waktu yang diperlukan, harus direncanakan serta dikoordinasikan sehingga siswa memiliki kesempatan yang cukup untuk menyelesaikan berbagai masalah, belajar bervariasi strategi pemecahan masalah, dan menganalisis serta mendiskusikan pendekatan yang mereka pilih.<o:p></o:p></span></p> <p class="MsoListParagraph" style="margin-left: 43.5pt; text-align: justify; text-indent: -18pt;"><!--[if !supportLists]--><span style="font-size: 12pt; line-height: 115%;"><span style="">c.<span style="font-family: "Times New Roman"; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: normal; font-size: 7pt; line-height: normal; font-size-adjust: none; font-stretch: normal;"> </span></span></span><!--[endif]--><span style="font-size: 12pt; line-height: 115%;">Sumber<o:p></o:p></span></p> <p class="MsoNormal" style="margin-left: 46.5pt; text-align: justify;"><span style="font-size: 12pt; line-height: 115%;">Karena buku matematika biasanya lebih banyak memuat masalah yang sifatnya rutin, maka guru harus memiliki kemampuan untuk mengembangkan masalah-masalah lainnya sehingga dapat menambah koleksi soal pemecahan masalah bagi kebutuhan pembelajaran.<o:p></o:p></span></p> <p class="MsoListParagraph" style="margin-left: 43.5pt; text-align: justify; text-indent: -18pt;"><!--[if !supportLists]--><span style="font-size: 12pt; line-height: 115%;"><span style="">d.<span style="font-family: "Times New Roman"; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: normal; font-size: 7pt; line-height: normal; font-size-adjust: none; font-stretch: normal;"> </span></span></span><!--[endif]--><span style="font-size: 12pt; line-height: 115%;">Teknologi<o:p></o:p></span></p> <p class="MsoNormal" style="margin-left: 46.5pt; text-align: justify;"><span style="font-size: 12pt; line-height: 115%;">Walaupun sebagian kalangan ada yang tidak setuju kalkulator digunakan di sekolah, akan tetapi dengan membatasi penggunaannya hanya pada hal-hal tertentu, alat tersebut perlu dipertimbangkan penggunaannya. Karena kalkulator dapat digunakan untuk membantu mempercepat proses perhitungan rutin, maka siswa dapat lebih difokuskan pada kegiatan pemecahan masalah, dengan kalkulator berperan sebagai alat bantu.<o:p></o:p></span></p> <p class="MsoListParagraph" style="margin-left: 43.5pt; text-align: justify; text-indent: -18pt;"><!--[if !supportLists]--><span style="font-size: 12pt; line-height: 115%;"><span style="">e.<span style="font-family: "Times New Roman"; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: normal; font-size: 7pt; line-height: normal; font-size-adjust: none; font-stretch: normal;"> </span></span></span><!--[endif]--><span style="font-size: 12pt; line-height: 115%;">Manajemen kelas<o:p></o:p></span></p> <p class="MsoNormal" style="margin-left: 43.5pt; text-align: justify;"><span style="font-size: 12pt; line-height: 115%;">Jika kita bermaksud mengajarkan pemecahan masalah, maka beberapa seting kelas yang mungkin dikembangkan antara lain model klasikal, dengan mengelompokkan siswa ke dalam kelompok kecil <i style="">(small group cooperative learning)</i> dan model belajar individual atau bekerja sama dengan anak lainnya (berdua).<o:p></o:p></span></p> <p class="MsoNormal" style="text-align: justify;"><b style=""><span style="font-size: 12pt; line-height: 115%;">Strategi Pemecahan Masalah<o:p></o:p></span></b></p> <p class="MsoNormal" style="text-align: justify;"><span style="font-size: 12pt; line-height: 115%;"><span style=""> </span>Menurut Polya, dalam pemecahan masalah terdapat empat langkah yang harus dilakukan yaitu:<o:p></o:p></span></p> <p class="MsoListParagraphCxSpFirst" style="text-align: justify; text-indent: -18pt;"><!--[if !supportLists]--><span style="font-size: 12pt; line-height: 115%;"><span style="">1.<span style="font-family: "Times New Roman"; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: normal; font-size: 7pt; line-height: normal; font-size-adjust: none; font-stretch: normal;"> </span></span></span><!--[endif]--><span style="font-size: 12pt; line-height: 115%;">Memahami masalah<o:p></o:p></span></p> <p class="MsoListParagraphCxSpMiddle" style="text-align: justify; text-indent: -18pt;"><!--[if !supportLists]--><span style="font-size: 12pt; line-height: 115%;"><span style="">2.<span style="font-family: "Times New Roman"; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: normal; font-size: 7pt; line-height: normal; font-size-adjust: none; font-stretch: normal;"> </span></span></span><!--[endif]--><span style="font-size: 12pt; line-height: 115%;">Merencanakan pemecahannya<o:p></o:p></span></p> <p class="MsoListParagraphCxSpMiddle" style="text-align: justify; text-indent: -18pt;"><!--[if !supportLists]--><span style="font-size: 12pt; line-height: 115%;"><span style="">3.<span style="font-family: "Times New Roman"; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: normal; font-size: 7pt; line-height: normal; font-size-adjust: none; font-stretch: normal;"> </span></span></span><!--[endif]--><span style="font-size: 12pt; line-height: 115%;">Menyelesaikan masalah sesuai rencana langkah kedua<o:p></o:p></span></p> <p class="MsoListParagraphCxSpLast" style="text-align: justify; text-indent: -18pt;"><!--[if !supportLists]--><span style="font-size: 12pt; line-height: 115%;"><span style="">4.<span style="font-family: "Times New Roman"; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: normal; font-size: 7pt; line-height: normal; font-size-adjust: none; font-stretch: normal;"> </span></span></span><!--[endif]--><span style="font-size: 12pt; line-height: 115%;">Memeriksa kembali hasil yang diperoleh <i style="">(looking back)</i><o:p></o:p></span></p>karmawatihttp://www.blogger.com/profile/17343564357716470940noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-2480388809672644556.post-138087221023729052009-01-08T18:48:00.000-08:002009-01-08T18:54:23.948-08:00Tugas Makalah INOVASI PEMBELAJARAN MATEMATIKA SD<p class="MsoNormal" style="text-align: center;" align="center"><b style=""><span style="font-size: 12pt; line-height: 115%;">INOVASI PEMBELAJARAN MATEMATIKA SD<o:p></o:p></span></b></p> <p class="MsoNormal" style="text-align: justify;"><b style=""><span style="font-size: 12pt; line-height: 115%;">A. PENDAHULUAN<o:p></o:p></span></b></p> <p class="MsoNormal" style="text-align: justify;"><b style=""><span style="font-size: 12pt; line-height: 115%;"><span style=""> </span></span></b><span style="font-size: 12pt; line-height: 115%;">Pembelajaran suatu pelajaran akan bermakna bagi siswa apabila guru mengetahui tentang objek yang diajarkannya sehingga dapat mengajarkan materi tersebut dengan penuh dinamika dan inovasi dalam proses pembelajarannya. Demikian halnya dengan pembelajaran matematika di Sekolah Dasar, guru SD perlu memahami bagaimana karakteristik matematika. Tidak mudah untuk mencapai kata sepakat diantara ahli matematika untuk mendefinisikan tentang matematika akan tetapi mereka semua sepakat bahwa sasaran dalam pembelajaran matematika tidaklah kongkret.<o:p></o:p></span></p> <p class="MsoNormal" style="text-align: justify;"><span style="font-size: 12pt; line-height: 115%;"><span style=""> </span>Istilah Matematika berasal dari bahasa Yunani, <i style="">mathein</i> dan <i style="">mathenem</i> yang berarti mempelajari. Kata matematika diduga erat hubungannya dengan kata sansekerta, medha atau widya yang artinya kepandaian, ketahuan atau intelegensi. (Nasution, 1980: 2). Berikut ini beberapa definisi tentang matematika:<o:p></o:p></span></p> <p class="MsoListParagraphCxSpFirst" style="margin-left: 21.3pt; text-align: justify; text-indent: -21.3pt;"><!--[if !supportLists]--><span style="font-size: 12pt; line-height: 115%; font-family: Symbol;"><span style=""><img src="file:///C:/DOCUME%7E1/EMH@/LOCALS%7E1/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image001.gif" alt="*" height="13" width="13" /><span style="font-family: "Times New Roman"; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: normal; font-size: 7pt; line-height: normal; font-size-adjust: none; font-stretch: normal;"> </span></span></span><span style="font-size: 12pt; line-height: 115%;">Matematika itu terorganisasikan dari unsur-unsur yang tidak didefinisikan, definisi-definisi, aksioma-aksioma dan dalil-dalil yang dibuktikan kebenarannya, sehingga matematika disebut ilmu deduktif (Russefendi, 1989: 23).<o:p></o:p></span></p> <p class="MsoListParagraphCxSpMiddle" style="margin-left: 21.3pt; text-align: justify; text-indent: -21.3pt;"><!--[if !supportLists]--><span style="font-size: 12pt; line-height: 115%; font-family: Symbol;"><span style=""><img src="file:///C:/DOCUME%7E1/EMH@/LOCALS%7E1/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image001.gif" alt="*" height="13" width="13" /><span style="font-family: "Times New Roman"; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: normal; font-size: 7pt; line-height: normal; font-size-adjust: none; font-stretch: normal;"> </span></span></span><!--[endif]--><span style="font-size: 12pt; line-height: 115%;">Matematika merupakan pola berfikir, pola mengorganisasikan pembuktian logic, pengetahuan struktur yang terorganisasi<span style=""> </span>memuat sifat-sifat, teori-teori di buat secara deduktif berdasarkan unsur yang tidak didefinisikan, aksioma, sifat atau teori yang telah dibuktikan kebenarannya. (Johnson dan Rising, 1972 dalam Rusefendi, 1988: 2).<o:p></o:p></span></p> <p class="MsoListParagraphCxSpMiddle" style="margin-left: 21.3pt; text-align: justify; text-indent: -21.3pt;"><!--[if !supportLists]--><span style="font-size: 12pt; line-height: 115%; font-family: Symbol;"><span style=""><img src="file:///C:/DOCUME%7E1/EMH@/LOCALS%7E1/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image001.gif" alt="*" height="13" width="13" /><span style="font-family: "Times New Roman"; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: normal; font-size: 7pt; line-height: normal; font-size-adjust: none; font-stretch: normal;"> </span></span></span><span style="font-size: 12pt; line-height: 115%;">Matematika merupakan telaah tentang pola dan hubungan, suatu jalan atau pola berfikir, suatu seni, suatu bahasa dan suatu alat. (Reys, 1984. Dalam Rusefendi, 1988: 2)<o:p></o:p></span></p> <p class="MsoListParagraphCxSpLast" style="margin-left: 21.3pt; text-align: justify; text-indent: -21.3pt;"><!--[if !supportLists]--><span style="font-size: 12pt; line-height: 115%; font-family: Symbol;"><span style=""><img src="file:///C:/DOCUME%7E1/EMH@/LOCALS%7E1/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image001.gif" alt="*" height="13" width="13" /><span style="font-family: "Times New Roman"; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: normal; font-size: 7pt; line-height: normal; font-size-adjust: none; font-stretch: normal;"> </span></span></span><!--[endif]--><span style="font-size: 12pt; line-height: 115%;">Matematika bukan pengetahuan tersendiri yang dapat<span style=""> </span>sempurna karena dirinya sendiri, tetapi beradanya karena untuk membantu manusia dalam memahami dan menguasai permasalahan sosial, ekonomi dan alam. (Kline, 1973, dalam Rusefendi, 1988:2).<o:p></o:p></span></p> <p class="MsoNormal" style="text-align: justify;"><span style="font-size: 12pt; line-height: 115%;"> Dengan demikian dapat dikatakan bahwa matematika merupakan ilmu pengetahuan yang mempelajari struktur yang abstrak dan pola hubungan yang ada didalamnya. Ini berarti bahwa belajar matematika pada hakekatnya adalah belajar konsep, struktur konsep dan mencari hubungan antar konsep dan strukturnya. Ciri khas matematika yang deduktif aksiomatis ini harus diketahui oleh guru sehingga mereka dapat membelajarkan matematika dengan tepat, mulai dari konsep-konsep sederhana sampai yang kompleks.<o:p></o:p></span></p> <p class="MsoNormal" style="text-align: justify;"><span style="font-size: 12pt; line-height: 115%;"><span style=""> </span>Matematika yang merupakan ilmu deduktif, aksiomatik, formal, hirarkis, abstrak, bahasa symbol yang padat arti dan semacamnya adalah sebuah system matematika. Sistem matematika berisikan model-model yang dapat digunakan untuk mengatasi persoalan-persoalan nyata. Manfaat lain yang menonjol adalah matematika dapat membentuk pola pikir orang <span style=""> </span>yang mempelajarinya menjadi pola piker matematis yang sistematis, logis, kritis dengan penuh kecermatan.<o:p></o:p></span></p> <p class="MsoNormal" style="text-align: justify;"><span style="font-size: 12pt; line-height: 115%;"><span style=""> </span>Selain mengetahui karakteristik matematika, guru SD perlu juga mengetahui taraf perkembangan siswa SD secara baik dengan mempertimbangkan karakteristik ilmu matematika dan siswa yang belajar. Anak usia SD sedang mengalami perkembangan dalam tingkat berfikirnya. Taraf berfikirnya belum formal dan relatif masih kongkret, bahkan untuk sebagian anak<span style=""> </span>SD kelas rendah masih ada yang pada tahap pra-kongkret belum memahami hokum kekekalan, sehingga sulit mengerti konsep-konsep operasi, seperti penjumlahan, pengurangan, pembagian, dan perkalian. Sedangkan anak SD pada tahap berfikir kongkret sudah bisa memahami hokum kekekalan, tetapi belum bisa diajak untuk berfikir secara deduktif sehingga pembuktian dalil-dalil matematika sulit untuk dimengerti oleh siswa. Siswa SD kelas atas (lima dan enam, dengan usia 11 tahun ke atas) sudah pada tahap berfikir formal. Siswa ini sudah bisa berfikir secara deduktif.<o:p></o:p></span></p> <p class="MsoNormal" style="text-align: justify;"><span style="font-size: 12pt; line-height: 115%;"><span style=""> </span>Dari uraian di atas sudah jelas adanya perbedaan karakteristik matematika dan siswa SD. Oleh karenanya diperlukan adanya kemampuan khusus dari seorang guru untuk menjembatani antara dunia anak SD yang sebagian besar belum berfikir secara deduktif untuk mengerti ilmu matematika yang bersifat deduktif. Apa yang dianggap logis dan jelas oleh para ahli matematika dan apa yang dapat diterima oleh orang yang berhasil mempelajarinya (termasuk guru). Bisa jadi merupakan hal yang membingungkan dan tidak masuk akal bagi siswa SD.<o:p></o:p></span></p> <p class="MsoNormal" style="text-align: justify;"><span style="font-size: 12pt; line-height: 115%;"><span style=""> </span>Problematika pembelajaran matematika SD senantiasa menarik diperbincangkan mengingat kegunaannya yang penting untuk mengembangkan pola piker dan prasyarat untuk mempelajari ilmu-ilmu eksak lainnya, tetapi masih dirasakan sulit untuk diajarkan secara mudah oleh guru dan sulit diterima sepenuhnya oleh siswa SD. Kegunaan matematika bagi siswa SD adalah sesuatu yang jelas yang tidak perlu dipersoalkan lagi, terlebih pada era pengembangan ilmu pengetahuan dan teknologi dewasa ini. Hal yang terpenting untuk segera dipecahkan dalam masalah pembelajaran matematika SD adalah bagaimanakah mengajarkan matematika sehingga guru dan siswa senang dalam proses belajar mengajar?<o:p></o:p></span></p> <p class="MsoNormal" style="text-align: justify;"><b style=""><span style="font-size: 12pt; line-height: 115%;">B. KARAKTERISTIK SISWA SEKOLAH DASAR<o:p></o:p></span></b></p> <p class="MsoNormal" style="text-align: justify;"><span style="font-size: 12pt; line-height: 115%;"><span style=""> </span>Matematika, menurut Ruseffendi (1991), adalah bahasa symbol; ilmu deduktif yang tidak menerima pembuktian secara induktif; ilurmu tentang pola keteraturan, dan struktur yang terorganisasi, mulai dari unsure yang tidak didefinisikan keunsur yang didefinisikan, keaksioma atau postulat, dan akhirnya ke dalil. Sedangkan hakikat matematika menurut Soedjadi (2000) yaitu memiliki objek kajian yang abstrak, bertumpu pada kesepakatan, dan pola piker deduktif.<o:p></o:p></span></p> <p class="MsoNormal" style="text-align: justify;"><span style="font-size: 12pt; line-height: 115%;"><span style=""> </span>Siswa Sekolah Dasar umurnya berkisar antara<span style=""> </span>6 atau 7 tahun, sampai 12 atau 13 tahun. Menurut Piaget, mereka berada pada fase operasional konkret. Kemampuan yang tampak pada fase ini adalah kemampuan dalam proses berfikir untuk meng<span style=""> </span>operasikan kaidah-kaidah logika, meskipun masih terikat dengan objek yang bersifat konkret.<o:p></o:p></span></p> <p class="MsoNormal" style="text-align: justify;"><span style="font-size: 12pt; line-height: 115%;"><span style=""> </span>Dari usia perkembangan kognitif, siswa SD masih terikat dengan objek konkret yang dapat ditangkap oleh panca indera. Dalam pembelajaran matematika yang abstrak, siswa memerlukan alat bantu berupa media, dan alat peraga yang dapat memperjelas apa yang akan disampaikan oleh guru sehingga lebih cepat dipahami dan dimengerti oleh siswa. Proses pembelajaran pada fase konkret dapat melalui tahapan konkret, semi konkret, semi abstrak, dan selanjutnya abstrak.<o:p></o:p></span></p> <p class="MsoNormal" style="text-align: justify;"><span style="font-size: 12pt; line-height: 115%;"><span style=""> </span>Dalam matematika setiap konsep yang abstrak yang baru dipahami siswa <span style=""> </span>perlu segera diberi penguatan, agar mengendap dan bertahan lama dalam memori siswa, sehingga akan melekat dalam pola piker dan pola tindakannya. Untuk keperluan inilah, maka diperlukan adanya pembelajaran melalui perbuatan dan pengertian, tidak hanya sekedar hafalan atau mengingat fakta saja, karena hal ini akan mudah dilupakan siswa. Pepatah Cina mengatakan, “saya mendengar maka saya lupa, saya melihat maka saya tahu, saya berbuat maka saya mengerti”.<o:p></o:p></span></p> <p class="MsoNormal" style="text-align: justify;"><b style=""><span style="font-size: 12pt; line-height: 115%;">C. PEMBELAJARAN MATEMATIKA DI SEKOLAH DASAR<o:p></o:p></span></b></p> <p class="MsoNormal" style="text-align: justify;"><span style="font-size: 12pt; line-height: 115%;"><span style=""> </span>Seorang guru akan dapat menyajikan materi matematika dengan baik perlu menguasai bahan kajian matematika yang akan diajarkannya. Akan tetapi <span style=""> </span>penguasaan terhadap bahan saja tak cukup, namun perlu juga penguasaan strategi dan pendekatan pembelajaran matematika, dalam hal ini adalah matematika SD. Pembelajaran matematika kadang-kadang terasa sulit, banyak hambatan, banyak kegagalan, baik bagi siswa maupun guru, tetapi dilain pihak kita juga pernah merasa senang dan puas. Ini tentunya merupakan pengalaman sekaligus tantangan untuk bisa menyajikan matematika di kelas lebih banyak hal-hal yang menyenangkan bagi siswa dan guru. Oleh karena itulah, pada kesempatan ini kita mencoba untuk i menggali pendekatan dan metode pembelajaran matematika yang memungkinkan siswa untuk belajar matematika lebih baik.<o:p></o:p></span></p> <p class="MsoNormal" style="text-align: justify;"><span style="font-size: 12pt; line-height: 115%;"><span style=""> </span>Pemilihan pendekatan dan metode pembelajaran yang cocok untuk suatu konsep matematika perlu memperhatikan hakekat ilmu matematika, hakekat anak SD, kurikulum matematika SD dan teori belajar matematika. <o:p></o:p></span></p> <p class="MsoNormal" style="text-align: justify;"><span style="font-size: 12pt; line-height: 115%;"><span style=""> </span>Pendekatan belajar mengajar merupakan suatu konsep atau prosedur yang digunakan dalam membahas bahan pelajaran untuk mencapai tujuan belajar mengajar. Sedangkan metode mengajar merupakan suatu cara mengajar yang dapat digunakan untuk mengajarkan tiap bahan pelajaran. Tiap pelajaran mempunyai ciri khas tertentu sehingga melahirkan pendekatan tertentu dalam pengajarannya.<o:p></o:p></span></p>karmawatihttp://www.blogger.com/profile/17343564357716470940noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-2480388809672644556.post-54439471982326049112008-12-30T23:53:00.000-08:002008-12-30T23:59:12.135-08:001. Hakikat Matematika<p class="MsoListParagraphCxSpFirst" style="margin-bottom: 0.0001pt; text-align: justify; line-height: 200%;"><span style="font-size: 12pt; line-height: 200%; font-family: "Times New Roman","serif";">Pendefinisian matematika sampai saat ini belum ada kesepakatan yang bulat, namun demikian dapat dikenal melalui karakteristiknya. Sedangkan karakteristik matematika dapat dipahami melalui hakekat matematika. <o:p></o:p></span></p> <p class="MsoListParagraphCxSpMiddle" style="margin-bottom: 0.0001pt; text-align: justify; line-height: 200%;"><span style="font-size: 12pt; line-height: 200%; font-family: "Times New Roman","serif";"><span style=""> </span>Hudoyo (1979:96) mengemukakan bahwa hakikat matematika berkenan dengan ide-ide, struktur- struktur dan hubungan-hubungannya yang diatur menurut urutan yang logis. Jadi matematika berkenaan dengan konsep-konsep yang abstrak. Selanjutnya dikemukakan bahwa apabila matematika dipandang sebagai struktur dari hubungan-hubungan maka simbol- simbol formal diperlukan untuk membantu memanipulasi aturan-aturan yang beroperasi di dalam struktur-struktur. Sedang Soedjadi (1985:13) berpendapat bahwa simbol-simbol di dalam matematika umumnya masih kosong dari arti sehingga dapat diberi arti sesuai dengan lingkup semestanya.<o:p></o:p></span></p> <p class="MsoListParagraphCxSpLast" style="margin-bottom: 0.0001pt; text-align: justify; line-height: 200%;"><span style="font-size: 12pt; line-height: 200%; font-family: "Times New Roman","serif";"><span style=""> </span>Berdasarkan uraian di atas, agar supaya simbol itu berarti maka kita harus memahami ide yang terkandung di dalam simbol tersebut. Karena itu, hal terpenting adalah bahwa ide harus dipahami sebelum ide itu sendiri disimbolkan. Misalnya simbol (x, y) merupakan pasangan simbol “x” dan “y” yang masih kosong dari arti. Apabila konsep tersebut dipakai dalam geometri analitik bidang, dapat diartikan sebagai kordinat titik, contohnya A(1,2), B(6,9), titik A (1,2) titik A terletak pada perpotongan garis X = 1 dan y = 2 titik B( 6, 9) artinya titik B terletak pada perpotongan garis X = 6 dan y =<span style=""> </span>9. Hubungan–hubungan dengan simbol-simbol dan kemudian mengaplikasikan konsep-konsep yang dihasilkan kesituasi yang nyata.<o:p></o:p></span></p> <p class="MsoNormal" style="margin-left: 36pt; text-align: justify; text-indent: 36pt; line-height: 200%;"><span style="font-size: 12pt; line-height: 200%; font-family: "Times New Roman","serif";">Soedjadi (2000: 1) mengemukakan bahwa ada beberapa definisi atau pengertian matematika berdasarkan sudut pandang pembuatnya, yaitu sebagai berikut:<o:p></o:p></span></p> <p class="MsoListParagraphCxSpFirst" style="margin-left: 2cm; text-align: justify; text-indent: -21.25pt; line-height: 200%;"><!--[if !supportLists]--><span style="font-size: 12pt; line-height: 200%; font-family: "Times New Roman","serif";"><span style="">a)<span style="font-family: "Times New Roman"; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: normal; font-size: 7pt; line-height: normal; font-size-adjust: none; font-stretch: normal;"> </span></span></span><!--[endif]--><span style="font-size: 12pt; line-height: 200%; font-family: "Times New Roman","serif";">Matematika adalah cabang ilmu pengetahuan eksak dan terorganisisr secara sistematik<o:p></o:p></span></p> <p class="MsoListParagraphCxSpMiddle" style="margin-left: 2cm; text-align: justify; text-indent: -21.25pt; line-height: 200%;"><!--[if !supportLists]--><span style="font-size: 12pt; line-height: 200%; font-family: "Times New Roman","serif";"><span style="">b)<span style="font-family: "Times New Roman"; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: normal; font-size: 7pt; line-height: normal; font-size-adjust: none; font-stretch: normal;"> </span></span></span><!--[endif]--><span style="font-size: 12pt; line-height: 200%; font-family: "Times New Roman","serif";">Matematika adalah pengetahuan tentang bilangan dan kalkulasi<o:p></o:p></span></p> <p class="MsoListParagraphCxSpMiddle" style="margin-left: 2cm; text-align: justify; text-indent: -21.25pt; line-height: 200%;"><!--[if !supportLists]--><span style="font-size: 12pt; line-height: 200%; font-family: "Times New Roman","serif";"><span style="">c)<span style="font-family: "Times New Roman"; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: normal; font-size: 7pt; line-height: normal; font-size-adjust: none; font-stretch: normal;"> </span></span></span><!--[endif]--><span style="font-size: 12pt; line-height: 200%; font-family: "Times New Roman","serif";">Matematika adalah pengetahuan tentang penalaran logik dan berhubungan dengan bilangan.<o:p></o:p></span></p> <p class="MsoListParagraphCxSpMiddle" style="margin-left: 2cm; text-align: justify; text-indent: -21.25pt; line-height: 200%;"><!--[if !supportLists]--><span style="font-size: 12pt; line-height: 200%; font-family: "Times New Roman","serif";"><span style="">d)<span style="font-family: "Times New Roman"; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: normal; font-size: 7pt; line-height: normal; font-size-adjust: none; font-stretch: normal;"> </span></span></span><!--[endif]--><span style="font-size: 12pt; line-height: 200%; font-family: "Times New Roman","serif";">Matematika adalah pengetahuan fakta-fakta kuantitatif dan masalah tentang ruang dan bentuk.<o:p></o:p></span></p> <p class="MsoListParagraphCxSpMiddle" style="margin-left: 2cm; text-align: justify; text-indent: -21.25pt; line-height: 200%;"><!--[if !supportLists]--><span style="font-size: 12pt; line-height: 200%; font-family: "Times New Roman","serif";"><span style="">e)<span style="font-family: "Times New Roman"; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: normal; font-size: 7pt; line-height: normal; font-size-adjust: none; font-stretch: normal;"> </span></span></span><!--[endif]--><span style="font-size: 12pt; line-height: 200%; font-family: "Times New Roman","serif";">Matematika adalah pengetahuan tentang struktur-struktur yang logic<o:p></o:p></span></p> <p class="MsoListParagraphCxSpLast" style="margin-left: 2cm; text-align: justify; text-indent: -21.25pt; line-height: 200%;"><!--[if !supportLists]--><span style="font-size: 12pt; line-height: 200%; font-family: "Times New Roman","serif";"><span style="">f)<span style="font-family: "Times New Roman"; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: normal; font-size: 7pt; line-height: normal; font-size-adjust: none; font-stretch: normal;"> </span></span></span><!--[endif]--><span style="font-size: 12pt; line-height: 200%; font-family: "Times New Roman","serif";">Matematika adalah pengetahuan tentang aturan-aturan yang ketat.<o:p></o:p></span></p>karmawatihttp://www.blogger.com/profile/17343564357716470940noreply@blogger.com3